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Niveau Licence Maths 1e ann
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calcul d'integrale

Posté par
boy_in_blue
27-11-08 à 18:11

salut tout le monde...j'arrive pas trop a calculer l'integrale qui suit...si quelqu'un peut m'aider je le remercie a l'avance!
int dx/(x^2-2x+4)^3/2

Posté par
JJa
re : calcul d'integrale 27-11-08 à 18:43

x^2-2x+4 = ( ? )²

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : calcul d'integrale 27-11-08 à 18:46

Salut JJa,

Tu n'aurais pas lu x²-4x+4 au lieu de x²-2x+4 ?

Posté par
raymond Correcteur
re : calcul d'integrale 27-11-08 à 19:41

Bonsoir.

En posant :

1°) t = x -1

2°) t = 2$\sqrt 3tan(u) avec : 3$\textrm \ -\fra{\pi}{2} < u < \fra{\pi}{2}

je tombe sur une intégrale qui demande une primitive de cos(u). Donc, sin(u) + K

En repartant en arrière :

3$\textrm I = \fra{x-1}{\sqrt{x^2-2x+4}}

Posté par
JJa
re : calcul d'integrale 27-11-08 à 20:02

Salut J-P,

observation très juste: j'ai mal lu !!!
Autant pour moi, ou plutôt, au sâle temps pour moi...
Et puisque Raymond a bien lu et bien répondu, je m'éclipse discrètement.

Posté par
JJa
re : calcul d'integrale 27-11-08 à 20:04

Sauf que, si je ne fait pas encore erreur, il manque un coefficient 1/3 à la réponse I=...

Posté par
boy_in_blue
re : calcul d'integrale 27-11-08 à 21:09

Merci pour vos réponces!
@ raymond...............qd on derive on trouve 3dx et non dx
jai pas trop compri le truc avec tang quel changement de variable ta fait?

Posté par
raymond Correcteur
re : calcul d'integrale 28-11-08 à 00:07

Effectivement, j'ai oublié 1/3 devant le résultat.



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