bonjour,

Soient x1 ...xk,  a1...ak des réels tels que 0<x1<...<xk

Pour tout entier naturel non nul n, on pose :

c(n)=Somme (p=1..k)  (ap sin( n pi xp))

Montrer que le rayon de convergence de la série c(n)z^n  est superieur ou égal à 1 et que dans le disque ouvert unité, sa somme vaut :

Somme (p=1..k)  (ap z sin(xp Pi) ) / (1-2z(cos(xp))+z^2)

merci d'avance

(désolé mais le latex ne marche pas sur mon ordi)