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Niveau Maths sup
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relation d'ordre

Posté par
backefeurt
27-11-08 à 22:52

bonjour,

E et F désignent deux ensembles non vides et G l'ensemble des couples (X,f) où X est un sous ensemble non vide de E et F une application de X vers F:
dans G on definit la relation R par (X,f)R(Y,g)XY et g|X=f

je dois montrer que (G,R) est un ensemble ordonnée.

je sais qu'il faut que je montre que R est réflexive antisymetrique et transitive

je ne sais pas trop comment faire..
je ne comprend pas la notation g|X=f

merci de m'aider

Posté par
Narhm
re : relation d'ordre 27-11-08 à 23:04

Bonsoir,
Il s'agit juste d'une restriction de la fonction g à l'ensemble X.

Exemple pour la réflexion. Soit (X,f) dans G, alors XX clairement et de plus f restreinte à X est égale à f puisque f est définie sur X d'apres le couple (X,f).
Donc (X,f)R(X,f).



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