Enigmo 74 : Froggy fait des maths

Posté par Lilian59288 Lilian59288

Nénuphar n°6

Posté par spencer spencer

elle fait le tour en 4 sauts
2009 = 2008+1 = 4*502+1
donc elle sera sur le 2

Posté par masterfab2 masterfab2

retour au départ sur le numero 1

Posté par maher_91 maher_91

il sera sur le nénuphar n°2 !

Posté par cassoulet cassoulet

elle sera sur la case 1

Posté par Nyavlys Nyavlys

En toute logique, la séquence des nénuphars parcourus est "1-2-4-6", répétée autant de fois que nécessaire.
Donc si Froggy effecue 2009 sauts (soit 502 * 4) + 1, elle se retrouvera sur le nénuphar 2.
Y a un piège?

Posté par mondotek alive mondotek alive

la réponse est 2

Posté par n0un0urs_76 n0un0urs_76

froggy tombe sur le numéro 7 après ses 2009 sauts !

Posté par yotitoti yotitoti

la réponse est 2 :  elle fait 2008+1=2009 sauts. or elle fait également 4 bonds par tour ( elle fait un bond du 1 au 2, du 2 au 4, du 4 au 6 et du 6 au 1) donc si elle fait 2008 bonds elle arrive sur le nénuphar 1. elle n'a plus qu'un bond à faire et elle est sur le nénuphar 2!

Posté par djforfun djforfun

Le 4 =) la séquence 1-2-4-6 se répète 2000 foi pour finir sur le 2, ensuite il faut effectuer 9 saut pour trouvé le 4 ... enfin je crois ^^

Posté par canto the king canto the king

il faut 4 sauts pour revenir sur le premier nénuphar (et donc recommencer un cycle identique).
le reste de la division de 2009 par 4 étant 1, froggy se trouvera sur le nénuphar 2 au bout de ses 2009 sauts.

Posté par charlotte1601 charlotte1601

elle sera sur le nénuphare 1

Posté par Pseud Pseud

La grenouille part du nénuphar 1 . Il saute donc sur le 2 puis le ', 6 et Finalement le 1.
Elle fait un tour en 4 sauts.

Donc lorsqu'elle a fait 502 tours, elle est sur le nénuphar 1 et a fait 2008 bonds.

Cela signifie que lorsqu'elle a fait 2009 sauts, elle se retrouve sur le nénuphar numéro 2.

Posté par minusc minusc

Bonjour à tous,

   De retour après de longs mois d'absence !!
  
   Voici ma réponse : la grenouille va répéter le même processus tous les quatre sauts : 1-2-4-6,1-2-4-6...
Après 2008 sauts, la grenouille se retrouve donc sur le nénuphar 1.
Au bout du 2009ème, la grenouille sera donc située sur le nénuphar 2.

Merci pour l'enigme. Minusc.

Posté par toddsalim toddsalim

Si Froggy fait 0 sauts alors il debarque sur le nénuphar 1, 1 saut sur le nénuphar 2, 2 sauts sur le nénuphar 4, 3 sauts sur le nénuphar 6 et le 4 sauts sur le nénuphar 1 et ainsi de suite.
on a le reste de la division de 2009 sur 4 est egal à Reste(2009,4)=1
donc il debarquera finalement sur le nénuphar 2

Posté par evariste evariste

nénuphar 2

Posté par Jibjib Jibjib

elle retombera sur le 2ème nénuphar après 2009 sauts

Posté par Groy Groy

Bonjour,

Il se trouverait sur le nénuphar 2

Posté par issamnet issamnet

sur le 2

Posté par xps1616 xps1616

Après 2009 sauts, il sera sur le nénuphar 2.

Posté par matovitch matovitch

Bonjour !
Sauf piège : le nénuphar 2.

Posté par diffenbeck diffenbeck

Bonjour, je ne suis pas biensur d'avoir compris exactement le probleme, donc je vais formaliser comme je peux...

Probleme: soit la suite u_n de dans /7 tel que:
* u_n = u_n-1+1 si u_n-1 est impair
* u_n = u_n-1+2 si u_n-1 est pair
* et u₀ = 1 mod 7

Question: Que vaut u₂₀₀₉ ?
Reponse: u₂₀₀₉ = 2 mod 7.

Demonstration::

Il s'agit de montrer que u_n est 4-periodique :
* u₀ = 1 mod 7
* u₁ = 2 mod 7 u₀
* u₂ = 4 mod 7 u₀, u₁
* u₃ = 6 mod 7 u₀, u₁, u₂
* u₄ = 1 mod 7 = u₀

Alors u₂₀₀₉ = u_{2009 mod 4} = u ₁ = 2 mod 7

a son 2009ieme saut, la grenouille atterrit donc sur le deuxieme nenuphar... cqfd
Cela dit, je ne sais pas pourquoi, mais ca me parait un peu trop evident pour que ce soit correct.

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

Il n'y avait aucun piège, la grenouille arrive bien sur le nénuphar 2 après 2009 sauts.

J'ai donné cette énigme facile pour que tout le monde puisse remonter son score après les énigmes plutôt salées et désastreuses du mois de novembre.

Un grand bravo à jandri qui gagne pour le mois de novembre. C'est sa 1ère victoire !

De plus, il gagne sans avoir participé à toutes les énigmes, comme quoi la prudence est payante parfois.

Posté par rogerd rogerd

Bravo Jandri pour cette victoire!

Ps pour Jamo: Je n'ai pas participé non plus à toutes les énigmes, mais ce ne fut pas par prudence (c'était l'énigme "une histoire de cubes"...)

Posté par coco058 coco058

[i]je crois qu'il se trouvera sur le nénuphar n°2 ![/i]

Posté par payesisi payesisi

J

Posté par payesisi payesisi

Bonjour ,

Je dirai le nénuphar 2

Posté par colasfoliot colasfoliot

il sera sur le nenuphar 2 non??

Posté par eulair eulair

elle sera dans la 2