devoir maison

Posté par clem22 clem22

bonsoir
j'ai un des exercices du devoir maison que je dois rendre le 8.12 que je ne comprends pas, peut être que quelqu'un pourra m'aider
merci
voilà l'énnoncer:
combien vaut la somme suivante (expliquer)
999/1000+998/1000+997/1000+......+3/1000+2/1000+1/1000
voilà c'est tout ce que j'ai
merci

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bonsoir,
Ca fait (1+2+3+.....+998+999)/1000
Tu continue?

Posté par clem22 clem22

merci et comment je dois l'explique?
et tu crois que l'écrire que tu la fait signifie "combien vaut la somme suivante"

Posté par clem22 clem22

excuse moi je me suis mal expliquer dans la réponse que je t'ai faite, mais il y a quelque chose encore que je ne comprend pas car je ne vais quand même pas faire l'opération 1+2+3+4 +etc jusqu'a 999/ 1000 ça va me prendre des heures
merci

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonsoir Clem
1+2+3+...+999
= (1+999)+(2+998)+(3+997)+...+(498+502)+(499+501)+500
= (1000*499)+500
pour faire chaque paire de somme 1000, on prend un nombre au début et un à la fin

Posté par clem22 clem22

merci beaucoup, alors la somme vaut 500/1000? ou je laisse juste ton explication?

Posté par clem22 clem22

moi j'avais fais des paires comme toi sauf que j'avais trouvé 1000/1000 donc=1 je ne comprends pas (1000*499)+500 peux tu m'expliquer car je suis un peu perdu
merci

Posté par sanantonio312 sanantonio312

1+2+3+....+998+999=999*1000/2
Ton résultat final est donc 999/2

Posté par plumemeteore plumemeteore

on groupe les nombres par paires :
(1 et 999), (2 et 998), (3 et 997)
à chaque fois, pour avoir la paire suivante, on augmente le premier nombre de 1 et on diminue le deuxième nombre de 1; la somme des deux nombres ne change pas et reste à 1000
comme il y a 999 nombres, il y a 999 divisés par 2 = 499 paires plus un nombre isolé
la dernière paire est (499 et 501), le nombre isolé est 500
(1000 * 499) + 500 = 499500
le numérateur de la somme des fractions est 499500
la fraction est 499500/1000; en simplifiant : 999/2

Posté par clem22 clem22

merci merci merci beaucoup sanantonio312 et plumemeteore