Problème devoir maison

Posté par yoyo566 yoyo566

Bonjour , j'ai un petit problème a faire et j'aimerais un peu d'aide s'il vous plait , merci .
Un nombre s'écrit avec 100 chiffres 9.
On le multiplie par 198. on additionne tous les chiffres obtenu.
Quelle est la somme trouvé ?
Bisouux

Posté par Edeswen Edeswen

bonsoir ^-^
alors je suis en 3eme et jsais pas xD
je suis trop nul -_-
donc j'ai cherché un peu et j'ai trouvé !
donc la réponse est 900
donc les explications:
Enoncé : Un nombre s'écrit avec 100 chiffres 9. On le multiplie par 198. On additionne tous les chiffres
du nombre obtenu.
Quelle est la somme trouvée ?
Solution :
La somme trouvée est donc égale à 1+ 9 + 7 + 97 ! 9 + 8 + 0 + 2 = 17 + 873 + 10 = 900 .

pour les explication je t'envoie ce lien ;D
http://www3.ac-nancy-metz.fr/clg-j-rostand-metz/file/M35-2007d.pdf

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonsoir
multiplier le nombre par 99 revient à le retrancher de son centuple
le centuple est cent 9 et deux 0
en retranchant (le nombre de départ moins 99), on a deux 9 suivi de cent 0
en retranchant encore 99, le nombre de centaines du résultat est remplacé par son précédent et les deux derniers chiffres deviennent 01 : donc un 9, un 8, quatre-vingt-dix-huit (nonante-huit) 9, un 0, un 1

quand on multiplie par 2, les deux derniers chiffres du produit sont O2; le dernier 9 donne 8; les 9 qui précèdent reçoivent tous une retenue et donne 9; le deuxième chiffre 8 reçoit aussi une retenu et donne 7; enfin le premier chiffre 9, toujours avec une retenue donne 19
le produit final est : 197999...999802 avec quatre-vingt-dix-sept (nonante-sept) 9 consécutifs
la somme des chiffres est 1+9+7+(9*97)+8+0+2 = 900
comme pour le nombre de départ !