pythagore pour demain

Posté par laly (invité)

bonsoir voila jai un problème qui parait simple mai je n'y arrive pa...
aidez moi svp
soit ABC un triangle rectangle en A et H le pied de la hauteur issue de A
j'ai démontré que les triangles ABC AHC et AHB etaient semblables.
maintenant, en déduire les relation suivantes
AB(au carré)=BH x BC
AC(au carré)=CH x CB
et après faut retrouver le théorème de pythagore dans tout ca...
aidez moi svp
merci d'avance

Posté par J-P J-P

Tu as montré que les triangles AHC et ABC étient semblables.
-> HC/AC = AC/BC
HC = AC²/BC

Tu as montré que les triangles AHB et ABC étient semblables.
-> HB/AB = AB/BC
HB = AB²/BC

Or BC = HC+HB

BC = AC²/BC + AB²/BC
BC = (AC² + AB²)/BC
BC² = AC² + AB²

Et voila Pythagore démontré.
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Sauf distraction.