aide triangle isométriques !

Posté par ambre (invité)

Bonjour,
j'aurai besoin d aide pour cet exercice.

On construit à l'extérieur d'un triangle ABC 3 triangles équilatéraux ABE, ACD, BCF
On veut démontrer que AF=BD=CE
Démontrer que les triangles BCD et FCA d'une part, EBC et ABF d'autre part sont isométriques.
Conclure

merci !

Posté par DDD (invité)

Commence par faire un dessin.
On regarde les triangles FCA et BCD.
CA et CD sont des même longueurs car ACD est equilatérale.
CF et CB sont des même longueurs car CBF est  equilatérale.
L'angle DCB = l'angle ACB + 60°
L'angle ACF = l'angle ACB + 60°
Donc les angles DCB et SCF sont égaux.
Donc les triangles FCA et BCD sont isométriques et DB = AF.

On recommence avec les triangles FBA et CBE, et on trouve AF = CE.

Bon travail,

DDD