Challenge n°62
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Challenge n°62
Posté le 06-01-05 à 20:44
Posté par 
puisea puisea 
Bonsoir tout le monde, maa première énigme de l'année :
En quatre ans, le prix d'un schtroumpf-noël a doublé. Quelle est l'augmentation moyenne en pourçentage en un an du prix d'un schtroumpf-noël ?
Bonne chance à tous et à toutes !!
puisea puisea Bonsoir tout le monde, maa première énigme de l'année :
En quatre ans, le prix d'un schtroumpf-noël a doublé. Quelle est l'augmentation moyenne en pourçentage en un an du prix d'un schtroumpf-noël ?
Bonne chance à tous et à toutes !!
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 21:11
Posté le 06-01-05 à 21:11Posté par pietro (invité)
Je résouds l'équation (1 + x)4 = 2
Elle a pour solution x = 0,1892... = 18,92.../100
càd que le prix d'un schtroumpf-Noël augmente de 18,92...% par an.
Je résouds l'équation (1 + x)4 = 2
Elle a pour solution x = 0,1892... = 18,92.../100
càd que le prix d'un schtroumpf-Noël augmente de 18,92...% par an.
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 21:29
Posté le 06-01-05 à 21:29Posté par matt- (invité)
Soit X le prix initial du schtroumpf-noël et 1-Y sont pourcentage d'augmentation par an.
Il suffit de résoudre l'équation X * Y^4 = 2X.
D'où Y = 2^(1/4) = 1.1892...
Donc l'augmentation moyenne en pourcentage en un an du prix d'un schtroumpf-noël est d'environ 19%.
Soit X le prix initial du schtroumpf-noël et 1-Y sont pourcentage d'augmentation par an.Il suffit de résoudre l'équation X * Y^4 = 2X.
D'où Y = 2^(1/4) = 1.1892...
Donc l'augmentation moyenne en pourcentage en un an du prix d'un schtroumpf-noël est d'environ 19%.
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 21:31
Posté le 06-01-05 à 21:31Posté par manpower manpower
Soit A l'augmentation moyenne en pourcentage
Chaque année d'augmentation le nouveau prix se calcule en fonction de l'ancien prix P en multipliant par 1+A.
le nouveau prix P' est donc P'=(1+A)
P
Sur 4 ans, le prix devient lors par itération,
^4 \times )
P
Pour que le prix double, on doit avoir
, d'où ^4 \times P = 2 \times P)
puis ( en supposant que le prix de départ n'est pas nul, sinon le problème est insoluble ), par division de P :^4 = 2)
soit encore 1+A =
( racine quatrième de 2 )
D'où finalement A = - 1
( valeur approchée en pourcentage : 18,92 % )
Et voilou
manpower manpowerSoit A l'augmentation moyenne en pourcentageChaque année d'augmentation le nouveau prix se calcule en fonction de l'ancien prix P en multipliant par 1+A.
le nouveau prix P' est donc P'=(1+A)
Sur 4 ans, le prix devient lors par itération,
Pour que le prix double, on doit avoir
puis ( en supposant que le prix de départ n'est pas nul, sinon le problème est insoluble ), par division de P :
soit encore 1+A =
D'où finalement A =
( valeur approchée en pourcentage : 18,92 % )
Et voilou
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 22:04
Posté le 06-01-05 à 22:04Posté par fanpsg (invité)
bonsoir,
l augmentation moyenne en pourcentage par an est de 25% par an paraport au prix de depart
bonsoir,l augmentation moyenne en pourcentage par an est de 25% par an paraport au prix de depart
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 22:08
Posté le 06-01-05 à 22:08Posté par franz franz
Si on appelle 
le taux d'augmentation
si le prix double en 4 ans on a :^4 = 2)
c'est à dire
![\large (1+t) = \sqrt[4]2](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\large (1+t) = \sqrt[4]2)
Le taux d'augmentation moyen annuel est
![\red \fbox{\Large t = \sqrt[4]2 -1 \approx 19%}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\red \fbox{\Large t = \sqrt[4]2 -1 \approx 19%})
franz franzSi on appelle si le prix double en 4 ans on a :
c'est à dire
Le taux d'augmentation moyen annuel est
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 23:09
Posté le 06-01-05 à 23:09Posté par taniab (invité)
le schtroumpf-noël a augmenté d'environ 18,92 pour 100
par an
le schtroumpf-noël a augmenté d'environ 18,92 pour 100par an
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 23:32
Posté le 06-01-05 à 23:32Posté par DivXworld (invité)
la réponse est (21/4-1)*100
18.9%
en effet si on appelle x le pourcentage et a le prix de départ d'un schtroumpf-noël
on obtient pour la premiere année le prix de a(x+1)
pour la 2ème a(x+1)2
pour la 3ème a(x+1)3
pour la 4ème a(x+1)4
or a(x+1)4=2*a
donc (x+1)4=2
donc x+1=21/4 (car l'on cherche on nombre réel positif)
donc x=21/4-1
on doit donner le résultat en pourcentage : x=(21/4-1)*10018.9%
la réponse est (21/4-1)*10018.9%en effet si on appelle x le pourcentage et a le prix de départ d'un schtroumpf-noël
on obtient pour la premiere année le prix de a(x+1)
pour la 2ème a(x+1)2
pour la 3ème a(x+1)3
pour la 4ème a(x+1)4
or a(x+1)4=2*a
donc (x+1)4=2
donc x+1=21/4 (car l'on cherche on nombre réel positif)
donc x=21/4-1
on doit donner le résultat en pourcentage : x=(21/4-1)*100
18.9%re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 23:45
Posté le 06-01-05 à 23:45Posté par jetset (invité)
Si je nomme x, le pourcentage moyen annuel d'augmentation et P, le prix initial, alors au bout de 1 an, le S-N vaudra P.(1+x), au bout de 2 ans, P.(1+x).(1+x). Au bout de 4 ans, il vaudra P.(1+x)4 .
Or, on sait qu'au bout de 4 ans, le S-N vaudra 2P.
donc l'équation à résoudre est:
P.(1+x)4 = 2P <=> (1+x)4 = 2
<=> 1+x =21/4
<=> x = 21/4 -1 18,92%
Donc ma réponse est environ 18,92%.
Si je nomme x, le pourcentage moyen annuel d'augmentation et P, le prix initial, alors au bout de 1 an, le S-N vaudra P.(1+x), au bout de 2 ans, P.(1+x).(1+x). Au bout de 4 ans, il vaudra P.(1+x)4 .
Or, on sait qu'au bout de 4 ans, le S-N vaudra 2P.
donc l'équation à résoudre est:
P.(1+x)4 = 2P <=> (1+x)4 = 2
<=> 1+x =21/4
<=> x = 21/4 -1
18,92%Donc ma réponse est environ 18,92%.
re : Challenge n°62 Posté le 06-01-05 à 23:54
Posté le 06-01-05 à 23:54Posté par mani (invité)
La réponse est 18,9%
X= Le prix d'origine d'un schtroumpf-noël
X1= Le prix d'un schtroumpf-noël après 1 an
X2= Le prix d'un schtroumpf-noël après 2 ans
X3= Le prix d'un schtroumpf-noël après 3 ans
X4= Le prix d'un schtroumpf-noël après 4 ans
A= L'augmentation moyenne en pourcentage en un an.
X1=X*(1+A/100)
X2=X1*(1+A/100)=X*(1+A/100)^2
X3=X2*(1+A/100)=X*(1+A/100)^3
X4=X3*(1+A/100)=X*(1+A/100)^4
X4=2X
Donc:
(1+A/100)^4=2
(1+A/100)=1,189
A/100=0,189
A=18,9%
La réponse est 18,9%
X= Le prix d'origine d'un schtroumpf-noël
X1= Le prix d'un schtroumpf-noël après 1 an
X2= Le prix d'un schtroumpf-noël après 2 ans
X3= Le prix d'un schtroumpf-noël après 3 ans
X4= Le prix d'un schtroumpf-noël après 4 ans
A= L'augmentation moyenne en pourcentage en un an.
X1=X*(1+A/100)
X2=X1*(1+A/100)=X*(1+A/100)^2
X3=X2*(1+A/100)=X*(1+A/100)^3
X4=X3*(1+A/100)=X*(1+A/100)^4
X4=2X
Donc:
(1+A/100)^4=2
(1+A/100)=1,189
A/100=0,189
A=18,9%
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 00:02
Posté le 07-01-05 à 00:02Posté par ametist (invité)
prix il y a 4 ans p
nouveau prix = 2p
au bout d'un an p1=a*p/100
p2=a*p1/100
p3=a*p2/100
p4=a*p3/100=2*p
2*p=a^4*p/(100^4)
a^4=2*100^4
L'augmentation annuelle moyenne est de a=118.9%
augmentation de 126% par an
p
prix il y a 4 ans pnouveau prix = 2p
au bout d'un an p1=a*p/100
p2=a*p1/100
p3=a*p2/100
p4=a*p3/100=2*p
2*p=a^4*p/(100^4)
a^4=2*100^4
L'augmentation annuelle moyenne est de a=118.9%
augmentation de 126% par an
p
et le grand schtroumpf alors? Posté le 07-01-05 à 02:11
Posté le 07-01-05 à 02:11Posté par levrainico (invité)
je propose p comme moyenne annuelle du pourcentage d'augmentation
p=1-
((2))
en esperant que je sais me servir de la notation du site
ma reponse est 1 - racine carree de la racine carree de 2
soit une augmentation de 18.92% (a peu pres) par an
je propose p comme moyenne annuelle du pourcentage d'augmentationp=1-
((2))en esperant que je sais me servir de la notation du site
ma reponse est 1 - racine carree de la racine carree de 2
soit une augmentation de 18.92% (a peu pres) par an
réponse Posté le 07-01-05 à 13:11
Posté le 07-01-05 à 13:11Posté par mickachef (invité)
bonjour
si le prix a doublé en 4 ans
posons : soit x le taux moyen daugmentation
on résout alor lékouation x^4 = 2
ainsi on trouve la réponse x = exp( (ln(2)/4) )=racine de racine de 2 = 1.189207....
ainsi le prix d'un schtroumpf-noël a augmenté de ((racine de racine de (2) *100) - 100 )pourcent par an
soit environ une augmentation moyenne de 18.92 pourcent par an
bonjoursi le prix a doublé en 4 ans
posons : soit x le taux moyen daugmentation
on résout alor lékouation x^4 = 2
ainsi on trouve la réponse x = exp( (ln(2)/4) )=racine de racine de 2 = 1.189207....
ainsi le prix d'un schtroumpf-noël a augmenté de ((racine de racine de (2) *100) - 100 )pourcent par an
soit environ une augmentation moyenne de 18.92 pourcent par an
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 13:25
Posté le 07-01-05 à 13:25Posté par gilbert (invité)
Soit P0, le prix d'un schtroumpf-noël au début de la première année et a, son augmentation moyenne annuelle.
Au bout d'une année P1 = P0(1+a)
Au bout de deux années P2 = P0(1+a)2
Au bout de trois années P3 = P0(1+a)3
Au bout de quatre années P4 = P0(1+a)4= 2 P0.
Donc (1+a)4 = 2
a = 21/4 - 1 = 0,1892.
Le schtroumpf-noël a donc augmenté en moyenne de 18,92 % par an.
Soit P0, le prix d'un schtroumpf-noël au début de la première année et a, son augmentation moyenne annuelle.Au bout d'une année P1 = P0(1+a)
Au bout de deux années P2 = P0(1+a)2
Au bout de trois années P3 = P0(1+a)3
Au bout de quatre années P4 = P0(1+a)4= 2 P0.
Donc (1+a)4 = 2
a = 21/4 - 1 = 0,1892.
Le schtroumpf-noël a donc augmenté en moyenne de 18,92 % par an.
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 15:35
Posté le 07-01-05 à 15:35Posté par somarine (invité)
Bonjour,
soit m le montant d'un schtroumpf-noël au début
et p le pourcentage dont ça a augmenté
un an après
ça vaut m*(100+p)/100
deux ans après, ça vaut m*(100+p)²/104
4 ans après ça vaut m*(100+p)4/108=2*m puisque le prix a doublé
Si on résoud cette équation, on trouve que
p=100(20.25-1)=18.92%
C'est la bonne réponse?
Bonjour,soit m le montant d'un schtroumpf-noël au début
et p le pourcentage dont ça a augmenté
un an après
ça vaut m*(100+p)/100
deux ans après, ça vaut m*(100+p)²/104
4 ans après ça vaut m*(100+p)4/108=2*m puisque le prix a doublé
Si on résoud cette équation, on trouve que
p=100(20.25-1)=18.92%
C'est la bonne réponse?
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 16:03
Posté le 07-01-05 à 16:03Posté par nicodelafac nicodelafac
Soit P le prix d'un schtroumpf-noël il y a 4 ans. Son prix aujourd'hui est donc 2P. Notons t le taux d'augmentation annuel moyen. Alors :
2P=(1+t)4P
donc 21/4-1=t
donc t=18.92%
Sauf erreur de ma part...
nicodelafac nicodelafacSoit P le prix d'un schtroumpf-noël il y a 4 ans. Son prix aujourd'hui est donc 2P. Notons t le taux d'augmentation annuel moyen. Alors :2P=(1+t)4P
donc 21/4-1=t
donc t=18.92%
Sauf erreur de ma part...
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 17:03
Posté le 07-01-05 à 17:03Posté par daniel12345 (invité)
le prix du schtroumpf-noël a doublé donc
100% d'augmentation.
Donc pourcentage moyen d'augmentation par an 100/4 = 25%
le prix du schtroumpf-noël a doublé donc
100% d'augmentation.
Donc pourcentage moyen d'augmentation par an 100/4 = 25%
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 17:35
Posté le 07-01-05 à 17:35Posté par geant (invité)
cela fait 50% d' augmentation par an.
encore un poisson pour moi.
cela fait 50% d' augmentation par an.encore un poisson pour moi.
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 17:41
Posté le 07-01-05 à 17:41Posté par pinotte (invité)
En un an, le prix du schtroumph-noel augmente d'environ 19% ou, pour être plus précis, de 18,92%.
Il suffisait de résoudre l'équation suivante:
2p = p(x)4 où p: prix d'un schtroumph-noel
En un an, le prix du schtroumph-noel augmente d'environ 19% ou, pour être plus précis, de 18,92%.Il suffisait de résoudre l'équation suivante:
2p = p(x)4 où p: prix d'un schtroumph-noel
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 18:40
Posté le 07-01-05 à 18:40Posté par Ksilver Ksilver
il manque une information, si oui ou non l'augmentation a ete constance durant les 4 ans...
si l'augmentation a ete constante alors l'augmentation moyenne est de (2^(1/4)-1)*100 soit environ 18,9% je crois...
Si par contre l'augmentation n'est pas constante d'un anné sur l'autre alors sans demontrer, le resulta est compris entre 25 et la valeur sité plus haut (environ 18,9%)
Ksilver Ksilveril manque une information, si oui ou non l'augmentation a ete constance durant les 4 ans...si l'augmentation a ete constante alors l'augmentation moyenne est de (2^(1/4)-1)*100 soit environ 18,9% je crois...
Si par contre l'augmentation n'est pas constante d'un anné sur l'autre alors sans demontrer, le resulta est compris entre 25 et la valeur sité plus haut (environ 18,9%)
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 19:47
Posté le 07-01-05 à 19:47Posté par Nofutur2 Nofutur2
Soit i l'augmentation moyenne annuelle.
Les hypothèses conduisent à l'égalité (1+i)4 = 2,
donc i = 18,9 % / an
Nofutur2 Nofutur2Soit i l'augmentation moyenne annuelle.Les hypothèses conduisent à l'égalité (1+i)4 = 2,
donc i = 18,9 % / an
re : Challenge n°62 Posté le 07-01-05 à 22:35
Posté le 07-01-05 à 22:35Posté par Anthony Anthony
en 1 ans le schtroumpf-noel a doublé de 12.5 %
voila maybe un 2eme poisson de l'année
Anthony Anthonyen 1 ans le schtroumpf-noel a doublé de 12.5 %voila maybe un 2eme poisson de l'année
re : Challenge n°62 Posté le 08-01-05 à 13:38
Posté le 08-01-05 à 13:38Posté par azrael (invité)
je dirai 25pour cent.
au fait Puisea ça insignu quoi cette histoire de schtroumpf-noël,
ça a un rapport avec moi et mon pseudo ou quoi?
je dirai 25pour cent.
au fait Puisea ça insignu quoi cette histoire de schtroumpf-noël,
ça a un rapport avec moi et mon pseudo ou quoi?
re : Challenge n°62 Posté le 08-01-05 à 15:51
Posté le 08-01-05 à 15:51Posté par julien12ever (invité)
essayons de passer par latex mais je 'arrive pas a faire des visualisations aujourd'hui!!
réponse
voila une valeure plus qu'approché au cas où latex ne marcherai pas:25,99210501%
essayons de passer par latex mais je 'arrive pas a faire des visualisations aujourd'hui!!réponse
voila une valeure plus qu'approché au cas où latex ne marcherai pas:25,99210501%
re : Challenge n°62 Posté le 08-01-05 à 20:21
Posté le 08-01-05 à 20:21Posté par etienne etienne
Bonjour Puisea,
Voici ma réponse à l'égnime :
En 4 ans le prix augmente de 100%, donc en 1 an le prix augmente de 25% par rapport au prix initial.
En effetsi le prix augmenter par rapport au prix obtenue à chaque fois il faudrait tenir compte des 25% supplémentaire dans le prix et làon ne pourrait plus parler de moyenne (arrêtez moi si je me trompe)
Et ceci c'est pour l'équipe qui est derrière l'Ile des Maths !
Bonne année à tous
etienne etienneBonjour Puisea,Voici ma réponse à l'égnime :
En 4 ans le prix augmente de 100%, donc en 1 an le prix augmente de 25% par rapport au prix initial.
En effetsi le prix augmenter par rapport au prix obtenue à chaque fois il faudrait tenir compte des 25% supplémentaire dans le prix et làon ne pourrait plus parler de moyenne (arrêtez moi si je me trompe
)Et ceci c'est pour l'équipe qui est derrière l'Ile des Maths !Bonne année à tous
re : Challenge n°62 Posté le 09-01-05 à 09:10
Posté le 09-01-05 à 09:10Posté par puisea puisea
Voila, l'énigme est close, la réponse était 18,92 %, j'acceptais les 19%
L'explication a été parfaite par manpower, franz et d'autres...
Je vous remercis de votre participation à tous !! prochaine énigme dans quelques instants
Pour azraël : aucun rapport
puisea puisea Voila, l'énigme est close, la réponse était 18,92 %, j'acceptais les 19%
L'explication a été parfaite par manpower, franz et d'autres...
Je vous remercis de votre participation à tous !! prochaine énigme dans quelques instants
Pour azraël : aucun rapport
pffff Posté le 09-01-05 à 14:02
Posté le 09-01-05 à 14:02Posté par julien12ever (invité)
j'ai compris mon erreur:
j'ai considerer que lorque tu disais 4ans, la première année etait celle du prix de départ!!
je m'explique, soit x la valeur d'un schtroumpf noel au début.
alors la premiere année la valeur du schtroumpf noel est x, la deuxieme annee la valeur est)
la troisième année:^2)
enfin la quatrieme année^3)
on en déduit donc la valeure que j'ai obtenue:
=0.259921
réponse:
j'ai compris mon erreur:j'ai considerer que lorque tu disais 4ans, la première année etait celle du prix de départ!!
je m'explique, soit x la valeur d'un schtroumpf noel au début.
alors la premiere année la valeur du schtroumpf noel est x, la deuxieme annee la valeur est
la troisième année:
enfin la quatrieme année
on en déduit donc la valeure que j'ai obtenue:
réponse:
re : Challenge n°62 Posté le 09-01-05 à 14:35
Posté le 09-01-05 à 14:35Posté par Emma (invité)
Mais alors, comment traduirais-tu le fait que...'en un an, le prix d'une schtroumpf-noël ait doublé' ?
bah, oui, c'est bien connu... à sa sortie, la schtroumpf-noël a fait un tabac bien plus grand que le schtroumpf-noël
Mais alors, comment traduirais-tu le fait que...'en un an, le prix d'une schtroumpf-noël ait doublé' ?
bah, oui, c'est bien connu... à sa sortie, la schtroumpf-noël a fait un tabac bien plus grand que le schtroumpf-noël
re : Challenge n°62 Posté le 09-01-05 à 15:01
Posté le 09-01-05 à 15:01Posté par julien12ever (invité)
ok c'est moi qui me suis planté mais j'en ai marre carj'ai demandé au tour de moi pour savoir ce qu'en pensait les gens (pas du probleme mais de l'histoire des 4ans) et ils m'ont répondu qu'il n'y avait qu'une modification de 3ans!!! ca me soule car j'avais fait le calcul pour cette variation la aussi!!!!(je perds 3 points dans le coup mais c'est pas ca qui m'enerve le plus, c'est de m'etre tromper sur du francais et non sur des maths)
ok c'est moi qui me suis planté mais j'en ai marre carj'ai demandé au tour de moi pour savoir ce qu'en pensait les gens (pas du probleme mais de l'histoire des 4ans) et ils m'ont répondu qu'il n'y avait qu'une modification de 3ans!!! ca me soule car j'avais fait le calcul pour cette variation la aussi!!!!(je perds 3 points dans le coup mais c'est pas ca qui m'enerve le plus, c'est de m'etre tromper sur du francais et non sur des maths)^^ Posté le 09-01-05 à 18:22
Posté le 09-01-05 à 18:22Posté par jaime_thales (invité)
Coucou julien12ever,
C'est bien de prendre une matière a coeur et d'avoir des objectifs dans la vie, mais n'oublie pas que les énigmes, c'est un jeu avant tout. ^^
Alors, je pense que ça vaut pas le coup de se prendre la tête pour ça!
++
Coucou julien12ever,
C'est bien de prendre une matière a coeur et d'avoir des objectifs dans la vie, mais n'oublie pas que les énigmes, c'est un jeu avant tout. ^^
Alors, je pense que ça vaut pas le coup de se prendre la tête pour ça!
++
Saleté d internet Posté le 09-01-05 à 18:54
Posté le 09-01-05 à 18:54Posté par CastorFantome (invité)
pffff j'avais la réponse
Durant mes 4h de DS de francais du samedi matin, j'ai trouvé la réponse à l'engime.
Et bien sur quand je rentre chez moi pour poster... plus d'internet
et quand je recupère internet plus possible de répondre car l'enigme est finie
La vie est injuste.... En plus ca fait 4h ke je me prend la tête sur des sommes infinies de termes ...
Enfin la prochaine fois je m'y prendrais plus tôt et mon ordi va se prendre des baffes je sens
pffff j'avais la réponse
Durant mes 4h de DS de francais du samedi matin, j'ai trouvé la réponse à l'engime.
Et bien sur quand je rentre chez moi pour poster... plus d'internet
et quand je recupère internet plus possible de répondre car l'enigme est finie
La vie est injuste.... En plus ca fait 4h ke je me prend la tête sur des sommes infinies de termes ...
Enfin la prochaine fois je m'y prendrais plus tôt et mon ordi va se prendre des baffes je sens
re : Challenge n°62 Posté le 10-01-05 à 22:53
Posté le 10-01-05 à 22:53Posté par julien12ever (invité)
oups j'y suis peu etre aller un peu fort. j'aurais pas du m'emballer comme ca dsl.
Si j'avais fait comme toi castorfantome avec les 4h de Francais, je n'aurais surement pas fait cette erreur bete meme si c'est plus d'économie dont il s'agit.
désolé si je m'emporte mais les maths, c'est ma grande passion et j'aime pas me tromper!!
De plus j'ai vu ce site plus que sympa et j'ai pas envie de faire des erreurs quand je sais qu'il y a des tetes qui me lisent
oups j'y suis peu etre aller un peu fort. j'aurais pas du m'emballer comme ca dsl.Si j'avais fait comme toi castorfantome avec les 4h de Francais, je n'aurais surement pas fait cette erreur bete meme si c'est plus d'économie dont il s'agit.
désolé si je m'emporte mais les maths, c'est ma grande passion et j'aime pas me tromper!!
De plus j'ai vu ce site plus que sympa et j'ai pas envie de faire des erreurs quand je sais qu'il y a des tetes qui me lisent
Challenge (énigme mathématique) terminé .
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