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produit scalaire

Posté par
phy34
10-12-08 à 17:42

bonjour a tous voila j'ai un exercice a faire dont je n'y arrive pas si vous pouvez m'aidez merci d'avance

//u//=4   //v//=3 et u.v=10   (ce sont des vecteur)

determiner les valeurs des reel et pour lesquelles les deux egalités suivantes sont verifiée en meme temps

(u+v).u=16  et (u+v).v=-5

ce sont des vecteurs

merci d'avance

Posté par
phy34
re : produit scalaire 10-12-08 à 17:59

si vous plait

Posté par
gbm Webmaster
re : produit scalaire 10-12-08 à 18:16

Bonsoir phy34 ça faisait longtemps .
Il faut traduire les énoncés :

(u+v).u = 16
<=> u.u + v.u = 16 par la distributivité du produit scalaire.
Mais
u.u = u2 = ||u||2= 16
et v.u = u.v (par commutativité)= 10

D'où 16+10=16

En procédant de la même façon avec l'autre relation tu te retrouves avec un
système en et
à résoudre

Posté par
gbm Webmaster
re : produit scalaire 10-12-08 à 18:46

Bah alors phy34 ? Je viens à ton secours et tu n'es pas là ...

Posté par
phy34
re : produit scalaire 10-12-08 à 21:05

j'ai pas compris si vous plait aidez moi

Posté par
gbm Webmaster
re : produit scalaire 11-12-08 à 18:52

C'est tout simplement utiliser les hypothèses !
Tu développes les deux expressions puis
tu utilises les données pour résoudre le système

Posté par
xav-alex
re : produit scalaire 11-12-08 à 19:08

A quel niveau tu sembles ne pas comprendre? Car je trouve que l'explication de notre ami est claire...

Posté par
gbm Webmaster
re : produit scalaire 11-12-08 à 19:20

1. (u+v).u = 16
<=> u.u + v.u = 16 par la distributivité du produit scalaire.
Mais
u.u = u2 = ||u||2= 16
et v.u = u.v (par commutativité)= 10

D'où 16+10=16

2. Et on recommence
(u+v).v=-5
<=> u.v +v.v = -5

Mais
v.v = v2 = ||v2||= 9
et u.v = 10

D'où 10 + 9 = -5

3. On doit donc résoudre le système
16+10=16
10+9=-5

Soit en le résolvant on trouve
= 97/22
= -60/11
à vérifier

Voilà phy34 mon cadeau de noël

Posté par
gbm Webmaster
re : produit scalaire 11-12-08 à 19:43

voilà à +

Posté par
phy34
re : produit scalaire 11-12-08 à 20:36

merci beaucoup

Posté par
phy34
re : produit scalaire 11-12-08 à 20:38

il faut resoudre un systeme en fait

Posté par
gbm Webmaster
re : produit scalaire 13-12-08 à 08:49

oui absolument



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