bonjour a tous voila j'ai un exercice a faire dont je n'y arrive pas si vous pouvez m'aidez merci d'avance
//u//=4 //v//=3 et u.v=10 (ce sont des vecteur)
determiner les valeurs des reel et pour lesquelles les deux egalités suivantes sont verifiée en meme temps
(u+v).u=16 et (u+v).v=-5
ce sont des vecteurs
merci d'avance
Bonsoir phy34 ça faisait longtemps .
Il faut traduire les énoncés :
(u+v).u = 16
<=> u.u + v.u = 16 par la distributivité du produit scalaire.
Mais
u.u = u2 = ||u||2= 16
et v.u = u.v (par commutativité)= 10
D'où 16+10=16
En procédant de la même façon avec l'autre relation tu te retrouves avec un
système en et
à résoudre
C'est tout simplement utiliser les hypothèses !
Tu développes les deux expressions puis
tu utilises les données pour résoudre le système
A quel niveau tu sembles ne pas comprendre? Car je trouve que l'explication de notre ami est claire...
1. (u+v).u = 16
<=> u.u + v.u = 16 par la distributivité du produit scalaire.
Mais
u.u = u2 = ||u||2= 16
et v.u = u.v (par commutativité)= 10
D'où 16+10=16
2. Et on recommence
(u+v).v=-5
<=> u.v +v.v = -5
Mais
v.v = v2 = ||v2||= 9
et u.v = 10
D'où 10 + 9 = -5
3. On doit donc résoudre le système
16+10=16
10+9=-5
Soit en le résolvant on trouve
= 97/22
= -60/11
à vérifier
Voilà phy34 mon cadeau de noël
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