La passerelle.

Posté par J-P J-P

La passerelle.

Albert, Bernard, Claude et Daniel reviennent du bal au village et doivent de nuit traverser la rivière par une passerelle en bois pour rentrer chez eux.
La passerelle, fragile, ne peut supporter que 2 personnes simultanément.
Les amis ne disposent que d'une seule lampe de poche pour eux quatre et il serait bien trop dangereux d'emprunter la passerelle sans l'éclairage de la dite lampe.

Albert est capable de traverser par la passerelle en 1 minute et Bernard en 2 minutes, mais Claude un rien éméché a besoin lui de 5 minutes pour traverser.
Quant à Daniel, il a mal au genou et ne pourra traverser par la passerelle qu'en 10 minutes.

Quel est le temps minimum nécessaire aux 4 amis pour passer la passerelle ? Et comment s'y prendront-ils ?
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Bonne chance à tous.

Clôture de l'énigme lundi.

Posté par sittingbul (invité)

il faut que albert aie au premier voyage avec daniel
que albert reviennet  et remene claude qu'il revienne chercher bernard

Posté par CastorFantome (invité)

Bon j'ai trouvé que 17 minutes était un bon temps

Albert=1min
Bernard=2min
Claude=5min
Daniel=10min

Albert et Bernard partent ensemble. Une fois arrivé là Bas, Albert revient. Il s'est écoulé 3min.
Ensuite, Claude et Daniel traversnet le pont.Comme l'un est  bourré et l'autre estropié, il ne serait pas prudent de les laisser faire le retour. C'est donc Daniel qui se devout et fait le retour. On en est à 3+10+2=15 min
Daniel et Albert vont ensuite rejoindre tranquilement leurs amis en 2 min
Ce qui fait que la traversée du pont leur aura pris 17 min
            
A B C D  
        A+B / 2min
C D   -----------------> A+B
             A / 2min
C D A  <---------------- B  
              C+D / 10min
  A    -----------------> B C D
              B /1min
A B    <----------------- C D
              A+B /2min
       ------------------> A B C D


======> 17 min

Je sais pas si c'est très clair

Rem : On obtient le meme resultat en faisant revenir Bernard au lieu d'Albert lors du premier retour

Posté par DivXworld (invité)

oh le joli poisson

ma solution me semble un peu simpliste mais qui ne tente rien n'a rien

alors Albert et Bernard passent en premier, au bout tde 2min ils sont tous les 2 arriver au bout.
Albert fais le chemin inverse, il arrive au point de départ a t=3min.
il repart avec Claude, ils arrivent au bout de la passerelle a t=8min.
Albert refais le chemin inverse, il arrive au point de départ a t=9min.
il repart avec Daniel, ils arrivent au bout de la passerelle a t=19min.

donc je dirai 19min.

a mon avis il y a une astuce mais je ne la trouverai pas alors je tente...

Posté par Al1 (invité)

Bon, je dirai 19 minutes, Albert fera tous les allers-retours... pour rapporter la lampe au point de départ...

Mais bon, il doit y avoir une astuce

Posté par franz franz


Albert passe avec  Bernard et revient avec la lampe. Il la donne alors à Claude et Daniel qui traversent ensemble la passerelle et reconfient la lampe à Bernard qui va chercher Albert.
Le temps mis pour le 4 amis pour passer de l'autre côté vaut donc :

2+1+10+2+2 = 17 minutes.

Posté par snakmorph (invité)

Pour ma part cela se passerait comme ca si ca devait prendre le moins de temps!!

Albert qui est le plus rapide prend la lampe et accompagne Bernard jusqu'a l'autre bout de la passerelle ce qui leur prend deux minutes a cause de bernard, ensuite albert reviens chercher claude ce qui lui prend une minute, plus 5 minutes pour accompagner claude de l'autre coté.
Enfin Albert refait le chemin inverse pour chercher daniel ce qui lui prend 1 minute et donc après encore 10 minutes pour acheminer daniel de l'autre coté.

Au total la traversé des quatre collegue aura pris :

2+1+5+1+10 = 19 minutes !!!

Posté par julien12ever (invité)

réponse: 17 mn
Il y a 2 possibilités d'obtenir cette valeur
Au lieu de nommer les personnes par leur prénoms nous allons les nommer par le temps qu'ils mettent a traverser le pont
voici les deux solutions possibles mises dans des tableaux
signification:
"les personnes au départ" est le nom des personnes situés avant le pont
"les personnes a l'arrivee" sont les personnes ayant franchis le pont et étant de l'autre coté
"sens du trajet": sens vers lequel se dirige les personnes sur le pont( signifie qu'ils traversent le pont en direction de leurs maisons et signifie qu'ils traversent le pont en direction du village
"les personnes qui traversent" sont les personnes situés sur le pont
enfin, "temps de trajet" est le temps qu'a(qu'ont) mis la( ou les deux) personne(s) sur le pont pour le franchir






et voila JP, tu n'as plus besoin de détailler ton argument car si tu me mets un smiley je pense que je suis une assez bonne référence (enfin j'espere car j'ai mis du temps a faire mes tableaux!!!!!

Posté par pinotte (invité)

Temps minimum: 19 minutes

Je nomme officiellement Albert porteur de la lampe de poche Il traversera tout d'abord en compagnie de Daniel, ce que leur prendra 10 minutes. Albert reviendra en 1 minute, pour repartir en compagnie de Claude. Ils auront rejoint Daniel en 5 minutes. Albert prendra une autre minute pour aller chercher Bernard et les deux amis traverseront en 2 minutes.
Ainsi, 10 + 1 + 5 + 1 + 2 = 19 minutes!

Posté par manpower manpower

Une réponse théorique en 17 minutes:
1er Voyage :
Aller   : A et B en 2 min
Retour: A en 1 min
2eme Voyage :
Aller   : C et D en 10 min
Retour: B en 2 min
3eme Voyage :
Aller   : A et B en 2 min
TOTAL: 17 minutes

Variante :
1er Voyage :
Aller   : A et B en 2 min
Retour: B en 2 min
2eme Voyage :
Aller   : C et D en 10 min
Retour: A en 1 min
3eme Voyage :
Aller   : A et B en 2 min
TOTAL: 17 minutes

Mais la réalité est toute autre...
Si on connaissait la longueur de la passerelle et la portée de la lampe, il serait possible de descendre sous les 17 minutes car au premier voyage A pourrait laisser finir B seul et rebrousser chemin plus tôt ( ne parcourant pas la totalité de la passerelle) et, revenant seul, D pourrait s'élancer avant l'arrivée de A puis C prend la lampe et rattrape D tout en l'éclairant (le laissant ainsi avancer)...etc.
Bref, le gain de 5 ( lire epsilon) permettrait d'optimiser encore.

Manquant de données, je camperais sur 17 minutes fermes!
Quoique... et si Super-Albert portait tout le monde avec la lampe coincée entre ses dents ?
Sa vitesse serait certainement réduite mais il ferait assurément mieux que Claude l'éméché ou Daniel l'éclopé, non ?

Ok, j'arrête : 17 minutes fermes !

Posté par pietro (invité)

C'est faisable en 17 minutes.

1) A et B traversent en 2 min.
2) A revient en 1 min.
3) C et D traversent en 10 min.
4) B revient en 2 min.
5) A et B traversent en 2 min.
  2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17

Posté par jetset (invité)

Je dirais 10 minutes en procédant de la façon suivante:
Daniel prend la lampe et éclaire la passerelle pendant tout le temps où il traverse.
Daniel commence à traverser avec Claude.
Au bout de 5 minutes, Claude a fini de traverser et Daniel se trouve au milieu de la passerelle. Il reste donc une place sur la passerelle et c'est au tour de Bernard de traverser en 2 minutes. Daniel a encore 10 - (5+2)=3 minutes pour finir de traverser. Il reste de nouveau une place sur la passerelle et Albert en profite pour traverser en 1 minute. 2 minutes plus tard, Daniel aura fini de traverser.

En fait, dès l'instant où Daniel commence à traverser, peu importe l'ordre de passage en parallèle des 3 autres amis.

Posté par mani (invité)

la réponse est 19 min
Aller: Albert + Bernard =2 min
Retour: Albert =1 min
Aller: Albert + Claude =5 min
Retour: Albert =1 min
Aller : Albert + Daniel =10 min
Donc le temps = 2+1+5+1+10=19 min

Posté par gilbert (invité)

Il faut que les amis traversent seuls ou à deux et dans ce cas , il faut qu'ils soient ensemble, à cause de la lampe.
Comme je ne pense pas que ce soit une solution où Albert le plus rapide se contenterait d'accompagner les trois autres et de ramener la lampe, je tente une explication.
Albert porte sur ses épaules successivement les trois amis (en espérant qu'il garde sa vitesse), ce qui donne 3 allers à 1mn et 2 retours à 1mn , soit 5mn en tout.
Oulala !!! Comme çà sent le poison tout d'un coup !!!

Posté par SAKDOSS SAKDOSS

1) Albert et Bernard passent la passerelle. ( 2min )

2) Bernard revient. ( 4min )

3) Claude et Daniel traversent ( 14 min )

4) Albert revient ( 15min )

5) Albert et Bernard repassent la passerelle ( 17 min )

Posté par jaime_thales (invité)

Je déteste le poisson... bref! ^^
Je trouve 21 mn. ^^
++ et merci pour cette énigme

Posté par Lopez Lopez

Salut,

Le temps minimal pour la traversée des quatre amis est 19 minutes.
Albert accompagne Daniel à l'autre rive en 10 min et revient en 1 min puis repart avec Claude en 5 min et revient une deuxième fois en 1 min et enfin traverse une dernière fois avec Bernard en 2 min. Pendant tout ce temps c'est Albert qui tenait la lampe.

Posté par Poussin (invité)

Bonsoir,
Le temps minimum pour les 4 amis est: 19 min.
Albert, le plus rapide, prendra la lampe-torche et accompagnera Daniel j'usqu'à la fin en 10 min.Arrivés au bout, Albert retournera prendre claude en 1 min et revient vers Daniel en 5 min. Ensuite comme la première fois, arrivés à la fin, Albert revient prendre Bernard en 1 min et revient vers Daniel et Claude en 2 min. La somme est: 10+1+5+1+2=19 min.

Posté par fanpsg (invité)

bonsoir,
le temps minimum est 19 min A prend la lampe torche est accompagne D et il revient pour accompagner C et enfin il revient pour la derniere fois pour accompagner B.Alors ça nous donne 10+1+5+1+2=19.VOILA.

Posté par fox (invité)

Il traverseront le pont en un temps minimum de 19 minutes.
Albert accompagne Daniel (10 minutes), puis Albert revient (11 minutes).
Albert repart avec Claude(16 minutes) puis Albert revient (17 minutes).
Enfin Albert et Bernard traversent ensemble (19 minutes).
Voilà
Vous avez pas quelquechose de plus consistant, je m'ennuie.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Oh que je ne la sens pas cette énigme !! Mais pour l'amour du jeu, je tente.
La lampe "scotchant" les deux partenaires de traversée, j'ai pensé que le plus rapide (Albert) pourrait porter ses compères sur son dos par exemple.
Après chaque voyage aller, il retourne seul chercher le suivant.
Cela donne 5 minutes au total (1 aller par partenaire et 2 retours).

Posté par Ksilver Ksilver

le plus rapide des 3 fais des aleretour, il pare avec une lampe et revien avec 2 a chaque fois, et il permet ainsi a chaque voyage a l'un des autre de traverser... donc il devra faire au total 2 aleretour et 1 allez simple, sois 5 voyage (5min) et chacun des autre aura a faire 1 voyage sois 2+5+10 =17 min

on arrive a 22 min

(dasn l'ordre albet passe, bernard passe, albert revien avec les lamps, albert repart avec une lampe, claude passe, albert repars avec les 2 lampe et, il revien et daniel ferme la marche)

Posté par daniel12345 (invité)



  1°)  Albert traverse avec Daniel   :10mn
       Albert revient seul           :1mn

  2°)  Albert traverse avec Claude   :5mn
       Albert revient seul           :1mn

  3°) Albert traverse avec Bernard   :2mn

   Temps  total  : 19mn.

Posté par sas (invité)

je pense que c'est 19minute mais pas trop sur

Posté par MPSI-1 (invité)




ma réponse: 17


         ->2 et 1 prennent le pont puis 1 revient donc 3mn
         ->10 et 5 prennent le pont et 2 revient donc 12mn
         ->2 et 1 prennent le pont donc 2mn


                            ou alors:


         ->2 et 1 prennent le pont puis 2 revient donc 4mn
         ->10 et 5 prennent le pont et 1 revient donc 11mn
         ->2 et 1 prennent le pont donc 2mn

Posté par TheBestOph (invité)

Ils vont traverser la passerelle par binômes.le plus rapide va faire 4 fois l'aller retour avec chacun des trois autres.Par conséquent, albert fera 3 aller retours accompagné consécutivement par ses trois amis. Or comme ses amis sont plus lents que lui, il lui faudra aller à leur vitesse.donc:
la somme des 3 allers en minutes:2+5+10=17
et celle des retours pour aller chercher les autres:1+1=2 le tout=19minutes

Posté par Fabien (invité)

2 minutes pour que Albert et Bernard passe la passerelle avec la lampe.
1 minute pour qu'Albert revienne.
5 minutes pour qu'il repasse avec Claude.
1 minute pour qu'il revienne.
10 minutes pour qu'il rerepasse avec Daniel.

Au total il passeront en 19 minutes.

Alors que s'ils n'avaient pas bu ce soir la et si l'architecte de la passerelle n'avait pas "séché" ses cours à la brasserie du coin, ils auraient pu tous passer en une minute.

Conclusion: Si vous ne voulez pas perdre votre temps dans la vie, ne buvez pas d'alcool !

Posté par J-P J-P

La réponse attendue était 17 minutes.

Certaines des réponses bien argumentées me dispensent de décrire la manière d'y arriver.

Posté par Fabien (invité)

C'est quand même ennervant de se faire avoir sur des trucs comme ca !

Posté par Ksilver Ksilver

? va vraiment falloir que j'aprenne a lire moi... parceque j'ai pas vraiment repondu a la bonne question la...

Posté par julien12ever (invité)

ps: si vous voulez la réponse en détail allez voir mes tableaux vers le 7eme post. je me suis enervé avec latex mais bon je trouve le résultat magnifique!

Posté par Emma (invité)

Coucou julien12ever

En effet, superbes tableaux !

Tu t'es bien amusé ?

@+
Emma

Posté par julien12ever (invité)

c'est sur que je me suis bien amusé a faire les tableaux (regarde dans propriete le code que j'ai mis)
c'est ch.. surtout quand on sait que un espace doit etre représenté par \hspace{1} en langage latex

Posté par Emma (invité)

ah... julien12ever... pour ça, je peux t'aider

Nightmare et plusieurs autres avaient eu pitié de moi :

C'était pas agréable à écrire, et pas agréable à lire non plus

La première astuce, c'est de taper <font color=red>\;</font> à chaque fois que tu veux patérialiser un espace.


<font color=red><b>\rm</b></font>
C'est joli, non ?

Bravo encore pour le bel effort de rédaction dans ta réponse

@+
Emma

Posté par clemclem clemclem

Bonjour Emma,

Quel est le sens de patérialiser ?

A plus

Posté par Emma (invité)

Ben voyons, clemclem... il faut vivre avec son temps :

Il y a peu, on ne parlait que des congés maternité... mais maintenant, il y a aussi les congés paternité, non ?!

Et bien, pour les espaces, c'est pareil : on n'est pas obligé de les matérialiser... on peut aussi les patérialiser...
Logique, non ?

Posté par clemclem clemclem

Quand il s'agit de justifier quelque chose de tordu je ferais appel à toi Emma tu es trop forte

A plus

Posté par julien12ever (invité)


il me reste juste une derniere petite chose a savoir (enfin pour l'instant ) c'est comment faire pour modifier la taille des caractères d'une seule partie de mon texte?
je connais une possibilité qui serait d'ouvrir une "balise" latex spécialement pour le ou les mots a agrandir mais n'y a t'il pas un attribut comme \end ?

Posté par J-P J-P

Ainsi par exemple:

Posté par Anthony Anthony

un homme avertis en vaut deux, donc il ne peuvent passé que un par un ! é donc il doivent se passé de la lampe ou alors il se l'attache a un fil ...

non je ne répond pas en retard j'ai pleinemen,t conscience que l'énigme est fini