probabilités...

Posté par marie56 marie56

Bonjour,
J'aurai à nouveau besoin de vous...

Une boîte contient cinq boules sur chacune desquelles est inscrit un des chiffres 1,2,3,4 ou 5.

1°) On tire au hasard successivement trois boules sans remettre dans la boîte les boules tirées. On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

a) Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire?

_ on pourrait obtenir 6. Il y a équiprobabilité donc A: 6 ; p(A): 6/5= 1.2

b)Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres impairs?

b: 2
p(B):2/5=2.5

c) quel est l'évènement contraire de l'évènement précédent (question 1°) b) ? quelle est sa probabilité?
_p(Bbarre)= 1-p(B)
Donc sa probabilité est: 1-2.5=1.5

d)Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs?
C=2
p(C)=2/5=2.5

2°) On tire maintenant au hasard successivement trois boules en les mettant dans la boîte après chaque tirage.
On note, dans l'ordre, les trois chiffres obtenus.

Répondre aux mêmes questions a, b et c que le 1°)

a) A= 30
p(A): 30/25: 1.2

b)B= 3
p(B): 3/25=0.12

c)p(Bbarre) = 1-p(B)
1-0.12=0.88

d) 2/25=0.08

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

1) a)
On a 6 choix possibles pour le premier chiffre.
On a 5 choix possibles pour le deuxième chiffre.
On a 4 choix possibles pour le troisième chiffre.
Donc on combien de nombres possibles ?

1) b) on ne doit choisir que des chiffres parmi 1 , 3 et 5
On a 3 choix possibles pour le premier chiffre.
On a ?? choix possibles pour le deuxième chiffre.
On a ??? choix possibles pour le troisième chiffre.
Donc on combien de nombres possibles ?

2) a) on te demande de commencer par décrire l'évènement contraire à l'évènement B . Il faut répondre avec une phrase : "obtenir un nombre ....""

la proba sera bien 1 - p(B) quand tu auras la bonne réponse pour 1)b) tu auras la bonne réponse.

Posté par pacou pacou

Bonjour,

1.a) Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir?
Tu as 5 possibilités pour le 1er chiffre.
Tu as 4 possibilités pour le 2ème chiffre.
Tu as 3 possibilités pour le 3ème chiffre.
Au total: 5x4x3=60
Tu as donc 60 nombres différents possibles.
Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire?
1/60

1.b)Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres impairs?
Il y a 5 chiffres, 3impairs et 2 pairs
Le 1er chiffre: 3/5
Il reste 2impairs et 2 pairs
le 2ème chiffre: 1/2
Il reste 1 impair et 2 pairs
le 3ème chiffre: 1/3
Au total: 3/5x1/2x1/3=1/10

1.c) quel est l'évènement contraire de l'évènement précédent (question 1°) b) ?
Ne pas obtenir un nombre n'ayant que des chiffres impairs.
quelle est sa probabilité?
9/10

d)Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs?
C'est impossible, il n'y a que deux boules avec des chiffres pairs

Posté par pacou pacou

Bonjour, Bourricot

Désolée, nos posts se sont croisés.

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour pacou, le croisement de posts arrive souvent !  

Posté par Bourricot Bourricot

marie56,

Tu devrais te méfier de tes réponses quand tu trouves une probabilité > 1

Car une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 (bornes comprises)

Et je ne suis pas d'accord avec pacou concernant la réponse sur les pairs ! Il y a 2 , 4 et 6 comme chiffres pairs

Posté par pacou pacou

Bourricot,


Donc il n'y a pas de 6, seulement: 2 et 4
Tu parles aussi de 6 possibilités pour le 1er chiffre et il n'y a que 5 boules.
Il y a quelque chose que je n'ai pas vu?

Par ailleurs, j'ai mal formulé le 1.c
C'est plutôt: obtenir un nombre n'ayant pas que des chiffres impairs.

Posté par Bourricot Bourricot

En effet j'avais cru lire 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 ....


Il n'y a bien que 5 boules

Et il est impossible de former un nombre de 3 chiffres choisis parmi  1, 2, 3, 4, ou 5 qui ne contienne que des nombres pairs !

Posté par marie56 marie56

Merci à vous,
J'essaye de refaire la partie 2°)

Posté par marie56 marie56

J'ai dû mal à comprendre la a)" Combien au total de nombres de trois chiffres peut-on obtenir?" par rapport à l'énoncé si on remet à chaque les boules c'est à l'infini,
Je ne comprend pas trop là, le principe...

Posté par marie56 marie56

c'est le premier tirage?
Donc si on prend une boule et qu'on la remet il reste toujours 5 boules dans la boite donc 5 possibilités à chaque fois!

Ce qui fait 5*3 =15

La loi de probabilité de cette expérience est 1/15 ?

Posté par marie56 marie56

euh non pas 5*3 mais 5*5*5=125

Posté par marie56 marie56

il y a 3 pairs donc vu qu'on les remets à chaque fois dedans le pourcentage de chance d'en tiré une impair est le même

donc: 1er chiffre : 3/5
      2eme chiffre : 3/5
      3eme chiffre : 3/5

3/5 x 3/5 x 3/5 = 27/125

Posté par marie56 marie56

pour la c°)

c'est aussi : "obtenir un nombre n'ayant pas que des chiffres impairs."
et B(barre) = 1- p(B)
donc 125/125-27/125 =98/125

Posté par marie56 marie56

d°) la probabilité d'obtenir un nombre n'ayant que des chiffres pairs est de 3/5

Posté par Labo Labo

bonjour,

à chaque tirage 5 possibilités
5³=125
p=1/125


(3/5)³=27/125


p=1-(27/125)=98/125


à chaque tirage 2 possibilités 2 ou 4
(2/5)³=8/125

Posté par marie56 marie56

J'ai eût pratiquement bon...
Merci à vous 3 !