Probabilités

Posté par lolo5959 lolo5959

Bonjour !

Je suis en pleine préparation du chapitre sur les probabilités en 3ème et j'ai un problème pour définir "probabilité".

Il n'est pas mentionné dans les doc. d'accompagnement comment cela doit être défini aux élèves(d'ailleurs, cela doit-il l'être réellement...?)
J'avais pensé donner une définition "intuitive" : C'est la "chance" qu'un évènement a de se produire.

Puis de donner l'approche fréquentiste comme une propriété.

Cela vous semble-t-il faisable?

J'attends vos avis...
Merci ! Et bonne fêtes de Noël à tous!!

lolo

Posté par jamo jamo

Bonjour,

je n'ai pas lu les textes sur les programmes pour les probas en 3ème, mais j'ai enseigné plusieurs années en lycée où on est censé les introduire en 2nde par des simulations, pour enfin parler de proba en 1ère.

On peut tout à fait parler de "chance" à la place du mot "probabilité".
C'est quand même l'approche la plus simple et la plus intuitive.
De plus, on peut considérer que le domaine des probabilités vient initialement du jeu, où on se posait la question sur les chances qu'on avait de gagner (d'où le terme d'éspérance mathématique, qui donne bien ce qu'on peut esperer gagner en moyenne sur un grand nombre de parties).

Bref, ne pas hésiter à parler de chance, et à multiplier les exemples et exercices relatifs aux jeux.

Franchement, le chapitre sur les probas est toujours apprécié par les élèves (je parle de ce que j'ai connu au lycée), et quel que soit la section : S, STI, STG, etc ...
Ils aiment tellement qu'ils éspèrent avoir un exo sur les probas au bac, car ils trouvent ça très facile et concret (enfin, pour les S, ça l'est un peu moins parfois, mais pour les STI, STG, SMS, c'est toujours très simple).

En effet, je pense qu'il est intéressant d'introduire ça avec une simulation, du genre avec des dès, ou des pièces, ou des cartes, ...

Tu peux trouver facilement beaucoup d'activités en tapant dans les programmes de lycée, je pense pr exemple au document d'accompagnement des programmes en 2nde.

C'est un bon moyen de faire un lien avec les statistiques, les pourcentages, ...
Par exemple, j'ai toujours été étonné que tous les élèves sont d'accord pour dire qu'il y a une chance sur 6 de tomber par exemple sur le 5 quand on lance un dé, mais quand on leur demande de mettre cette "chance" en pourcent, il est bien difficile de leur arracher ce "18%".

Posté par boby6 boby6

Bonjour,

D'après le programme :
- La notion de probabilité est abordée à partir de situations familières (ex: pièces de monnaie, dés, roues de loteries, urnes).
- Certaines de ces situations permettent de rencontrer des cas pour lesquels les probabilités ne sont pas définies à partir de considérations de symétrie ou de comparaison mais sont approximativement évaluées par les fréquences observées expérimentalement (approche fréquentiste des probabilités)(ex: lancer d'une punaise, jeu du "Franc Carreau").
- La notion de probabilité est utilisée pour traiter des situations de la vie courante pouvant être modélisées simplement à partir des situations précédentes.
- Les situations étudiées concernent les expériences aléatoires à une ou à deux épreuves (hors socle commun).

D'après le doc. d'accompagnement:
À partir des exemples traités, quelques éléments de langage et propriétés sont
institutionnalisés, en employant le langage des événements.
• Deux événements sont incompatibles s'ils ne peuvent se produire en même temps.
• L'événement contraire d'un événement est celui qui se réalise lorsque l'événement n'a pas
lieu.
• La probabilité d'un événement est comprise entre 0 et 1. On peut l'exprimer sous diverses
formes (décimale, fractionnaire, pourcentage).
• La probabilité d'un événement qui se produit nécessairement (événement certain) est égale à
1.
• Si deux événements sont incompatibles, la probabilité que l'un ou l'autre se réalise est égale
à la somme de leurs probabilités. Plus généralement, on peut additionner les probabilités
d'événements deux à deux incompatibles.
• Un événement et son contraire sont incompatibles et la réalisation de l'un ou de l'autre est
certaine. Donc la somme de leurs probabilités est égale à 1.
En particulier, la probabilité d'un événement qui ne peut pas se produire (événement
impossible) est égale à 0.

Il convient donc de commencer par des probas "intuitives" de type lancer de dé, jeu de cartes, etc.... puis de passer  à l'approche fréquentiste.
Enfin, pour répondre à ta question, voici la définition que mon groupe de travail a validé, en accord avec notre IPR :

Posté par lolo5959 lolo5959

Merci jamo et boby6 pour vos réponses !
boby6, j'avais pensé aussi au lancer d'une punaise à leur faire faire en classe...mais après réflexion je vais me rabattre sur le dé..
Cela me confirme bien dans l'idée que je vais partit de l'intuitif, des jeux, des exemples...c'est vrai que tant que c'est concret, les élèves aiment bien! C'est pour cela que je ne voulais pas leur faire peur avec une définition des probabilités trop "théorique" !

Tu as raison jamo, je vais regarder aussi dans ce qui concerne le lycée (je n'y avais pas pensé...).

Encore merci à vous !
Bonne soirée
lolo

Posté par minkus minkus

Hello

Autre idee possible, le cote historique avec le probleme posé a Pascal par le chevalier de Méré concernant la somme obtenue avec des dés. C'est un peu plus compliqué car il y a un peu de dénombrement mais si c'est bien amené ça peut-etre sympa je crois...

Posté par lolo5959 lolo5959

Merci à toi aussi minkus!
Je vais y penser (d'autant plus que je l'avais placé dans une leçon de CAPES l'an passé...je vais ressortir ça...)

lolo