problème d'escalier roulant =)

Posté par Peucket Peucket

Bonjour à tous,
Je bloque pour cet exo de maths, pouvez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
" Dans un grand magasin de deux étages, un escalier roulant fonctionnant en montant permet de passer du rez de chaussée au 1er étage sans trop se fatiguer. Mais il est un peu lent...
Louis et Chloé, préssés, ne se contentent pas de se laisser porter :
Louis monte 20 marches et atteint le haut en 15 secondes.
Chloé monte 22 marches et atteint le haut en 12 secondes.
Amaury, lui, prenant l'escalier à contre-sens, le descend en 18 secondes.
Sachant que les marches de l'escalier roulant montent une à une à la même vitesse, combien Amaury a-t-il descendu de marches ?"

Voilà ce que j'ai commencé à faire :
Chloé monte 2 marches de plus que Louis et met 3 secondes de moins que lui pour atteindre le haut. Monter 2 marches fait donc gagner 3 secondes, monter une marche fait donc gagner 1.5 seconde.
Pour atteindre le haut en se laissant porter uniquement c'est à dire sans monter aucune marche, on met 45 secondes, puisque Louis monte 20 marches, il gagne donc 20*1.5=30 secondes, et a mis 15 secondes, donc aurait mis 30+15=45 secondes pour atteindre le haut.
Mais là je n'arrive pas à voir de suite.. Merci de votre aide =)
Peucket'p

Posté par kenavo27 kenavo27

bonsoir
des équations s'imposent

Posté par maher_91 maher_91

bjr

soit:
x le temps pris pour monter ou descendre une macrhe.
t le le temps pris pour monter ou descendre l'escalier sans monter ou descendre une macrhe.
z le nombre de marches descendues par Amaury


t-20x=15
t-22x=12

t=15+20x
==>15+20x-22x=12
3=2x => x=3/2s

donc t=15+30=45


pour Amaury
t-zx=18

45-3z/2=18
z=18 marches

Posté par Peucket Peucket

Aaaah merci beaucoup ! J'étais pas si loin que ça ^^
Bonnes vacances ( si vous y êtes ) et bonne année !
Merci ! =D

Posté par maher_91 maher_91


oui
bonnes vacances à toi aussi et bonne année

Posté par yojiro yojiro

bonjour maher_91
j'ai lus ta demonstration ( un peu complexe ma foie ) mais fausse
comment amaury aurrais pus descendre l'escalator en 18 secondes en ne prennant que 18 marche alors que Louis dans le bon sens a utilisé 20 marche et est monté en 15 seconde :

je reprend le probleme
soit Vesc la vitesse de l'ecalator : ici 1,5secondes/marche
soit x le nombre de marche qu'a monté amaury

pour Chloé ( honneur aux dames ) : 12 secondes = 45 secondes - 22 * Vesc
pour Louis : 15 secondes = 45 secondes - 20 * Vesc

pour Amaury c'est le meme principe mais il e faut pas oublie qu'il prend l'escalator a l'envers il faut donc changer de sens la difference car la vitesse de l'escalier joue contre sa faveur :
soit :
18 secondes = x * Vesc - 45
63 = 1,5 x
x = 42
Amaury a donc descendus 42 marches et non 18

sur ce bonne soirée et bonne année =)