Théorème de Thalès

Posté par lulutro lulutro

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice ? D'avance merci !

Réglage des feux d'une voiture
Pour régler les feux de croisement d'une voiture, une méthode consiste à placer le véhicule face à un mur vertical.
S'il n'y avait pas de mur,le rayon de lumière émis par le phare (P) atteindrait le sol en M.
HA est la distance entre le mur et la voiture.
Le rayon de lumière atteint le mur en B.
La distance HM est appelée portée de feu de croisement.
Consigne de sécurité:
On admet que cette portée doit, à la fois, être:
D'au moins 30m pour éclairer suffisamment loin;
D'au plus 45m pour ne éblouir les autres voitures.
Pour cette expérience, HP=0.60m et HA=3m
On sait que AM=HM-3

1. Expliquer pourquoi ABxHM=HPxAM  
2. On charge le coffre arrière. La valeure de AB est 0.55m. Quelle est alors la portée du feu de croisement ? Risque-t-on d'éblouir les autres voitures ?

Posté par dmartin dmartin

Bonjour,
Si tu as fait ta figure
tu trouves MH à l'horizontale
HP verticale = 0.60 m
MP est l'hypoténuse
HA = 3 mètres
AB et HP sont parallèles puisque AB représente la verticale du mur
HP étant la projection de la source lumineuse est aussi verticale
à partir de là tu écris Thales

MB / MP = MA / MH = AB / HP = (MH - 3) / MH
Pour la dernière fraction j'ai remplacé MA / MH par sa valeur . Dans Thales tu prends MA / MH = AB / HP.
Ces deux fractions sont égales .
Le produit du numérateur de la première par le dénominateur de la seconde = le produit du numérateur de la seconde par le dénominateur de la première donc
MA * HP = AB * MH

Question 2

On reprend Thales et on écrit que
AB / HP = MA / MH
On remplace MA et MH par leur valeur MA= P - 3
                                     MH= P
                                     AB= 0.55
                                     HP= 0.60
0.55P = 0.60(P-3)
et tu trouves la portée
Si tu veux des explications supplémentaires tu n'as qu'à dem

Posté par lulutro lulutro

merci mais je voudrais bien des explications suplémentaires pour le 2 .
s'il vous plait .

Posté par dmartin dmartin

Bonjour,
Si tu lis l'énoncé , dans la première partie on ne te donne pas la valeur de AB puisque ce n'est pas nécessaire pour répondre à cette question .
Dans la seconde question si on ne te donnait pas AB tu ne pourrais pas utiliser Thales puisque tu n'aurais aucun rapport sous forme de nombre.
J'espère avoir répondu à ta demande autrement précise ce que tu veux savoir en plus
merci
Amicalement

Posté par lulutro lulutro

quelle est alors la portée la portée de feu de croisement ?

J'ai repris Thalès et écrit 0.55P = 0.60(P-3)
faut-il résoudre par un système d'équation ?
0.55 P = 0.60 (P-3)
0.55 P = 0.60 P - 1.80
P = 0.55 - 0.60
0.05 = 1.80
Pour moi il y a quelque chose qui ne coule pas de source
ou alors doit -on laisser le système d'équation tel que sans devoir le résoudre ? encore merci pour ton aide qui m'est bien précieux.

Posté par bissoumath bissoumath

il faut résoudre l'égalité suivante:0.55p=0.60p-1.80 aidez moi svp

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

0.55p=0.60p-1.80
tu isoles les p dans un membre et les non p dans l'autre
1.8=0.6p-0.55p
1.8=0.05p
1.8/0.05=0.05/0.05p
36=p

Posté par bissoumath bissoumath

merci, c'est très gentille de ta part c'est que j'étais stressée alors j'ais pas pu le résoudre!!!

Posté par Djose Djose

Notre question 2 est différentes
2° Sachant que HP =0,8 m et que HA=3m quelle sera la hauteur BA à  ne pas dépasser pour une portée de feu de croisement maximum HM =45m ?
sachant que c'est le même exercice mais pas les même valeurs quelqu'un peut nous aider a répondre svp =)