DM pour le 21janvier aidez-moi SVP...

Posté par ambre (invité)

Bonjour a tous,
voilà...j'ai quelques difficultés avec ce DM, pourriez vous m'aider ?

ABCD est un carré, M un point de [BD].On mène par M la parallèle à (AB) qui coupe (AD) en K et (BC) en L, puis la parallèle à (BC) qui coupe (AB) en I et (DC) en J. On se propose de démontrer que les droites (CM) et (KJ) sont perpendiculaires de trois manières diffrentes :

-Première méthode : avec les triangles isométriques
1)Démontrer que DJMK et MIBL sont des carrés.
2a)Démontrer que CML et MKI sont isométriques.
b)Déduisez-en que l'angle MKI= angle MCL
3a)Les droites (CM) et (KI) se coupent en H.
Démontrer que angle MKH+angle KMH =90°
b)Déduisez-en que (CM) et KI) sont perpendiculaires.

-Deuxième méthode : avec les réfléxions
1a)Démontrer que [KI] a pour image [JL] par la réfléxion d'axe (DB).
b)Déduisez-en que angle MKI=angle MJL= angle MCL
2a)Les droites (CM) et (KI) se coupent en H. Déduisez de la question précédente que : angle MKH+ angle KMH=90°
b)Dites pourquoi (CM) et (KI) sont perpendiculaires.

-Toisième méthode
On note O le centre du carré MIBL et on note r le quart de tour direct de centre O qui transforme B en L.
1a)Quelles sont les images de L et M par r ?
b)Quelle est l'image de la droite (BL) par r ?
c)MOntrer que LC=MK et déduisez-en que l'image de C par r est K
2a)Quelle est l'image de la droite (CM) par r ?
b)Déduisez-en que (CM) et (KI) sont perpendiculaires.

merci beaucoup !

Posté par vince_77 (invité)

1) demontre que DJMK est un carrer il faut montre que  par ex DJ=MK ou JM=DK et demontre que ta un angle droit

Posté par vince_77 (invité)

1) demontre que DJMK est un carrer il faut montre que  par ex DJ=MK ou JM=DK et demontre que tu a un angle droit

Posté par ambre (invité)

d'accord merci et pourrais-tu m'expliquer les questions suivantes si tu les as comprises ???

Posté par vince_77 (invité)

ouai oaui san probleme je fait la figure pour mieu voir

Posté par vince_77 (invité)

je vien de  me renbdre compt que tu a un pb dans ton enoncer je pense plutot qu'il faut demontrer que DB est parallele a KJ

a moin qu'il y ai une autre ereure

Posté par ambre (invité)

non,, je ne croi pas car sur la figure que j'ai sous les yeux DB n est pas parallèle a KJ. Tu t trompé peux-etre en fesant la figure car elle est assez compliqué.

Posté par vince_77 (invité)

Mai dans ton enoncer tu dit que KJ doi etre perpendiculaire a CM ce qui aucunement le cas sur  la figure que jai fait et verifier

Posté par vince_77 (invité)

escuse moi  je me sui tromper  il faut demontrer que DB est perpendiculaire a KJ

Posté par ambre (invité)

c bon je vient de comprendre ce n'est pas (KJ) que j'ai marqué mais (KI) et (CM) est bien perpendiculaire a (KI)
Est-ce que tu voit ?

Posté par vince_77 (invité)

oaui c bien ce que je me disai dacord alors atente ta reussi la 1er question ? je t'explique la suivante

Posté par ambre (invité)

oui j'ai bien compris la première merci

Posté par vince_77 (invité)

Et une question a-tu fait vu le chapitre sur les vecteurs ?

Posté par ambre (invité)

bien justemen on est en train de le voir et j'ai a peu prés compris l essentiel

Posté par vince_77 (invité)

dacord  alors pour la deux tu peu demontre que langle

CLM=90 et ensutie  ds lautre triangle tu a  IMK=90

tu peu le demontre grace au paralelel que tu a tracer et avec la proprieter qui dit que si deux droit son perpendiculaire a une meme troisiemme alors elle sont paralele

Posté par vince_77 (invité)

dacord tu voi pour la deux ou je continu de texpliquer ?

Posté par ambre (invité)

oui ça on l'avait étudié en cours oui j'ai bien compris

Posté par vince_77 (invité)

ta reussi a le montrer alors
pour la question  2  ?

Posté par ambre (invité)

oui mais tu prouve comment que les angles font 90° en démontran que ce sont d rectangles et qu'ils ont un gale droit ?

Posté par vince_77 (invité)

ba en faite moi avec la methode jai pas besoin  des triangle isometrique donc je voi pas pourquoi on vs les a fait utiliser

Posté par ambre (invité)

bien oué je c pa on a trois types de méthode a utiliser mais dans la question deux comme on a trouvé que deux angles sont égaux =90° il y a une propiété qui di que si on a deux angles égaux etc ce sont des triangles isométriques...

Posté par vince_77 (invité)

oaui mai quand tu a tes deux angle il te faut un coter de  meme longuere entre les deu angle pour prouver qu'il sont isometrique

Posté par ambre (invité)

et bien MK=CL non ?

Posté par vince_77 (invité)

oaui surement mais sa faut le prouver  en faite peu etre avec les vecteurs

Posté par ambre (invité)

d accord et est-ce que tu a réussi d autre kestion a m expliquer ?

Posté par vince_77 (invité)

ba je doi pouvoir tt texpliquer sauf dans la 2eme methode jai jammai vu cette methode dsll

Posté par ambre (invité)

ha d'accord pas grave

Posté par vince_77 (invité)

dit moi si il y a autre chose que tu comprend pas

sa fait longgtemps que jai pas revu tou sa mai je devrai pouvoir t'aider

Posté par ambre (invité)

bien je n'ai pas compris la troisième méthode

Posté par vince_77 (invité)

alors attend je regarde sa

Posté par vince_77 (invité)

en fait  la rotation de centre  O elle transforme B en L
L en M   et
M en I

tu voi pourquoi ?

Posté par vince_77 (invité)

ensuite pour la ratation r qui transforme BL je te laisse reflechire

1 c) lC = MK

garce au question precedante  tu aura  BL= ML

donc  si le reel "a" represente la valeur dun coter du carer  tu aura

BL+LC=a
et ML+MK=a

comme BL=LM= b""

tu aura bien LC=a-b=MK

Posté par ambre (invité)

ha daccord !!! mirci beaucoup !

Posté par vince_77 (invité)

De rien si ta encor le moindre souci je peu t'aider
bon courage

Posté par ambre (invité)

et pour la deuxiéme méthode quelqun peut m'aider j'ai pas compris...