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Exercice vecteur parallélisme et alignement


secondeExercice vecteur parallélisme et alignement

#msg2228109#msg2228109 Posté le 11-01-09 à 23:25
Posté par ProfilAuricom Auricom

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre la question 1 de l'exercice suivant:
Les subdivisions tracées sur [AB] et [BC] sont régulières.
I est le mileu de [CE]

1°) Exprimer les vecteurs AI et AF en fonction de AB et de AC
2°) En déduire que les points A,I et F sont alignés

Voici un scan de la figure:

Exercice vecteur parallélisme et alignement

J'ai commencé par dire que:
vAI=vAE+vEI
     =2/3 vAB+vEI

Ensuite je ne sais pas du tout quoi mettre
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance pour votre aide

Amicalement

édit Océane : image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois
re : Exercice vecteur parallélisme et alignement#msg2228161#msg2228161 Posté le 12-01-09 à 07:28
Posté par Profilsachimiste sachimiste

vAI=vAE+vEI=2/3vAB+vEI=2/3vAB+1/2vEC=2/3vAB+1/2(vEB+vBC)=2/3vAB+1/2(1/3vAB+vBC)
vAI=(2/3+1/6)vAB+1/2vBC=5/6vAB+1/2vBC et d'un, ok?....
vAF=vAB+vBF=vAB+3/5vBC et si on multiplie vAF par 5/6 on trouve vAI donc A,I,F alignés
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re : Exercice vecteur parallélisme et alignement#msg2228259#msg2228259 Posté le 12-01-09 à 11:29
Posté par ProfilAuricom Auricom

Merci beaucoup,je vais essayer de mieux comprendre tout ça
Merci encore pour votre aide

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