Problème de limites

Forums

» » » »

Problème de limites

Posté le 12-01-09 à 19:24

Posté par ChoCoLaT54

Bonjour, j'ai quelques limites à calculer mais je n'y parviens pas.
Voici mon exercice : étudiez la limite de la fonction f en chacune des bornes de son ensemble de définition

f(x) = x²+(lnx)/(x²) Le domaine est ]0; + infini[ ? Pour la limite en 0+ j'ai trouvé + infini et pour la limite en + infini j'ai trouvé + infini. Est-ce-cela ?

f(x) = (1-x)lnx

f(x) = (lnx-2)/(x) Est-ce-qu'il faut décomposer la fonction : f(x) = (lnx)/(x) - (2)/(x) ?

Je veux juste des pistes, pas que vous me le fassiez !

Merci pour votre aide.

re : Problème de limites

Posté le 13-01-09 à 12:03

Posté par Aurelien_

Bonjour,

Pour $f(x)=x^2+\frac{\ln x}{x^2}$ , il faut trouver : $\lim_{x\to 0^+}f(x)=-\infty$ et $\lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty$

Pour $f(x)=(1-x)\ln x$
$D_f=]0,+\infty[$
en 0+, pas de difficulté normalement.
en $+\infty$ non plus, il suffit de dire que la limite d'un polynôme est celle de son monôme de plus haut degré donc $\lim_{x\to+\infty}(1-x)=\lim_{x\to+\infty} -x$

Pour la dernière, tu peux soit décomposer oui, soit dire que $\lim(\ln x-2)=\lim(\ln x)$

Bon courage

re : Problème de limites

Posté le 13-01-09 à 19:21

Posté par ChoCoLaT54

Je les ai corrigés aujourd'hui, mais je vous remercie quand même pour votre aide !

Bonne soirée à vous.

re : Problème de limites

Posté le 14-01-09 à 13:20

Posté par ChoCoLaT54

Bonjour !

J'ai une autre limite à calculer et je bloque :
limite en + infini de f(x) = ln(x+1)-lnx

Je devais la faire en 0 et j'ai trouvé + infini
Là, si je laisse l'expression telle qu'elle, ca me donne une forme indéterminée donc je dois la modifier, mais je vois pas du tout comment faire.

Merci d'avance.

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

exponentielle logarithme en terminale
4 fiches de mathématiques sur "exponentielle logarithme" en terminale disponibles.