probléme avec des fractions

Posté par cj10 cj10

bonjour à tous,
j'ai quelques difficultés avec mon probléme. J'ai trouvé un résultat mais je ne pense pas que c'est celui là donc voici mon énoncé:

la grand-mére de jean dispose d'un terrain dont 1/7 de la surface est utilisée pour construire un hangar et 1/3 pour semer de la pelouse. son potager représente les 3/4 du reste et des fleurs comblent le vide. il plante des tomates sur les 2/5

1) quel fraction du jardin représente le potager? quelle fraction du jardin représentent les fleurs?

Pour l'instant tout va bien, j'ai trouvé que le potager représentait 11/28 du jardin et que les fleurs représentaient 11/84 du jardin

2)Les tomates sont plantées sur 22 m². quelle est en m² la superficie totale du jardin?

cela ce complique maintenant j'ai fait ceci:
tout d'abord je calcule la fraction de tomates qu'il y a dans le jardin
donc il y a 10/3 de tomates dans le jardin.

puis aprés je calcule la fraction du jardin qui est :
1/7+1/3+3/4+11/84
=12/84+26/84+21/84+11/84
=72/84
=6/7

et aprés je fais un produit en croix
22m²=3/10
?=6/7

(22 x 6/7) /(3/10) = (132/7) x (10/3)
=1320/21
=440/7
=62.85 m² (arrondi au centiéme prés )

est ce bon?


Merci d'avance

Posté par respecty respecty

la grand-mére de jean dispose d'un terrain dont 1/7 de la surface est utilisée pour construire un hangar et 1/3 pour semer de la pelouse. son potager représente les 3/4 du reste et des fleurs comblent le vide. il plante des tomates sur les 2/5

1) quel fraction du jardin représente le potager? quelle fraction du jardin représentent les fleurs?
terrain -hangar-pelouse =1-1/7-1/3=11/21
3/4(terrain -hangar-pelouse)=potager=11/21*3/4=11/28
1/4(terrain-hangar-pelouse)=fleurs=11/21*1/4=11/84

Pour l'instant tout va bien, j'ai trouvé que le potager représentait 11/28 du jardin et que les fleurs représentaient 11/84 du jardin

2)Les tomates sont plantées sur 22 m². quelle est en m² la superficie totale du jardin?
les tomates c'est sur les 2/5 du potager pas du terrain
(2/5)(potager)=22
22*5/2=potager=55
(11/28)terrain=potager
potager*(28/11)=terrain
55*(28/11)=terrain=140m²

Posté par cj10 cj10

merci beaucoup de m'aider.
excusez moi mais je n'ai pas compris comment vous avez trouvé 22*5/2=potager=55

voici ce que j'ai compri:

vous avez d'abord dit que les 2/5 du potager(qui correspondent aux tomates) était = à 22 m²

aprés vous avez dit que 22 x 5/2 est = au potager qui est = à 55 m²
je ne comprend pas comment vous pouvez passé de 2/5=22m² à 22 x 5/2

aprés vous avez dit que les 11/28 du terrain était égale au potager (en reprenant l'énoncé de l'exercice et la reponse au petit 1))

puis vous avez dit que le terrain (vu qu'il est égale a 1) est égale au potager x 28/11 cela fait 11/28 x 28/11

et aprés vous dites que le potager (55) fois le terrain (qui est égale a 1  autrement dit 28/11)  est égale à 140m²

pouvez vous m'éclaircir pour le calcul 22 x 5/2= 55

merci d'avance

Posté par cj10 cj10

up

Posté par mijo mijo

Bonjour
Si 2/5 du potager représentent 22 m², 1/5 du potager est 22/2=11 m² et les 5/5 soit tout le potager 11*5=55 m², donc c'est bien 22*5/2=55
Avant on appelait cela une règle de trois: Si 2/5 du potager représentent 22 m², 1/5 deux fois moins et 5/5 cinq fois plus
Vérifions les 140 m²
Surface du hangar=140*(1/7)=20 m², soit 60/3 m²
Surface de pelouse=140*(1/3)=140/3 m²
Hangar+pelouse=(60+140)/3=200/3 m²
Reste ((140*3)-200)/3=220/3 m²
Potager=220/3*(3/4)=55 m² soit 165/3 m²
Fleurs=(220/3)*(1/4)=220/12=55/3 m²
Terrain=((60+140+165+55)/3)=(420/3)=140 m²
Il est regrettable que l'énoncé ne soit pas tel que toutes les parcelles aient un nombre entier de m²