problème inéquation

Posté par titi93 titi93

bonjour, j'ai un Dm à faire et je n'arriv eà voir comment résoudre cette inéquation :

résoudre dans R l'inéquation 3/(x-2)>4/(1+x)

Posté par stella stella

Bonjour

Déjà tu as des valeurs interdites. Ensuite essaye de mettre au même dénominateur et puis faire un tableau de signe.

Posté par titi93 titi93

oui j'ai cherché les valeurs interdites qui sont 2 et -1

je n'arrive pas à mettre au même dénominateur! je ne vois pas comment on peut y arriver. merci

Posté par stella stella

3/(x-2)>4/(1+x)
3(1+x)/(x-2)(1+x) > 4(x-2)/(1+x)(x-2)

tu continues ?

Posté par titi93 titi93

j'arrive à faire encore 2 lignes mais je me retrouve avec du x²

3+3x/(x-2)(1+x)>4x-8/(x-2)(1+x)

Posté par titi93 titi93

et -x+11/(x-2)(1+x)

Posté par titi93 titi93

mais après je bloque   j'ai fait qqchos emais je pense que je pars mal

j'ai fait -x+11>0 ssi x>11

après je bloque pour le dénominateur. (x-2)(1+x)

Posté par stella stella

tu ne touches pas au dénominateur. Tu dois faire un tableau de signe maintenant.

Posté par titi93 titi93

donc je fais

x                   -inf     11    ?     +inf
-x+11               ++++++++++0---------------
(x-2)(1+x)
le tout

je fais comment pour trouver mon point d'interrogation? et donc ma 2eme ligne?

Posté par titi93 titi93

le 0 est mal placé

il va en dessous du 11

Posté par stella stella

tu dois faire :

x             -inf      -1       2       11  + inf
(x-2)
(1+x)
11/(x-2)(1+x)


A toi de jouer !

Posté par titi93 titi93

j'ai pas bien compri j'enlève la ligne où il y a -x+11

ou je fais

x               -inf   -1    2    11      +inf
-x+11
x-2
1+x
le tout

Posté par stella stella

je ne comprends pas trop ton -x + 11 ?

Posté par titi93 titi93

c'est le numérateur
puisqu'on a obtenu -x+11/((x-2)(1+x)

Posté par stella stella

3/(x-2)>4/(1+x)
3(1+x)/(x-2)(1+x) > 4(x-2)/(1+x)(x-2)
3+3x/(x-2)(1+x) > 4x-8/(1+x)(x-2)
3x/(1+x)(x-2)-4x/(1+x)(x-2) > -3/(1+x)(x-2)-8/(1+x)(x-2)
-x/(1+x)(x-2) > -11/(1+x)(x-2)
x/(1+x)(x-2) > 11/(1+x)(x-2)

Posté par titi93 titi93

oui d'accord c'est que j'ai passé ce qui est à droite à gauche pour dire >0. donc ca me donne x-11/(1+x)(x-2)

Posté par titi93 titi93

c bon??

Posté par titi93 titi93

ca me fait -x+11/(x-2)(1+x)   car au numérateur on a 3x+3-(4x-8) soit 3x+3-4x+8  donc -x+11

Posté par stella stella

excuse moi mais là j'ai un doute.

Posté par titi93 titi93

j'ai trouvé , l'avant dernière ligne du message de 13h21 est juste mais la suivante non car on multiplie par -1 donc on change le signe de sens

si on garde l'avant dernière ligne et qu"on passe tout à gauche on obtient -x+11 au numérateur

merci pout tout le temps passé pour moi et votre gentillesse bonne continuation

Posté par titi93 titi93

Bonjour à tous, voilà j'ai un petit problème pour résoudre l'inéquation suivante

3/(x-2)>4/(1+x)

moi, pour l'instant, j'ai mis au même dénominateur donc j'ai obtenu

3(1+x)/(x-2)(1+x)>4(x-2)/(x-2)(1+x)

j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste?

ensuite j'ai tout mis à gauche pour obtenir -x+11/x-2)(1+x)

voila merci à tous  

*** message déplacé ***