Probleme de Dm de Math

Posté par lamya lamya

f(x)=(3x-2)²-(2x+1)²
g(x)=(x-3)²+(2x-6)(4x-1)

je ne sait pas comment les factoriser si quelqu'un pouvez m'aider ??

merci a l'avance

Posté par lièvre59 lièvre59



f(x)=(3x-2)²-(2x+1)²
= (3x - 2)(3x - 2) - (2x + 1)(2x + 1)
= (9x² - 12x + 4) - (4x² + 4x + 1)
= 5x² - 16x + 3
= (5x - 1)(x -3)

Posté par lamya lamya

Merci beaucoup et pour G(x) ?

Posté par lièvre59 lièvre59



g(x)=(x-3)²+(2x-6)(4x-1)

= (x - 3)(x - 3) + 8x² -26x + 6
= x² - 6x + 9 + 8x² - 26x + 6
= 9x² - 32x + 15
= (9x - 5)(x - 3)

Posté par pacou pacou

Bonjour à tous les 2,


Plus directement f(x)=(3x-2)²-(2x+1)²  est de la forme a²-b² qui se factorise en (a+b)(a-b) avec a=3x-2 et b=2x+1 (mais ta réponse est parfaitement juste, Lièvre)

g(x)=(x-3)²+(2x-6)(4x-1)
g(x)=(x-3)²+2(x-3)(4x-1)
Tu peux mettre (x-3) en facteur.

Posté par lamya lamya

merci beaucoup

mais j'ai une autre question comment resoudre f(x)=3

Posté par lièvre59 lièvre59

tu remplaces x par 3 je suppose

et

de rien lamya,
c'est un plaisir pour moi quand je peux aider, mais malheuresement je ne sais pas tout faire, je ne suis qu'en 4ème

Posté par titi93 titi93

il faut que ton f(x)=(3x-2)²-(2x+1)² soit = à 3

donc que (3x-2)²-(2x+1)²=3 et après tu te sers de ta factorisation

(5x - 1)(x -3)=3

Posté par lamya lamya

lol la honte pour moi
en tous cas ta reponse je ne suis pas sur que se soit sa parce que sinon il dirai f(3)

Posté par lamya lamya

et je dait un tableau de signes ??

Posté par lièvre59 lièvre59

bonjour et merci titi93, car là moi j'étais pas sûre

Posté par pacou pacou

Je crois que pour f(x) = 3 il est préférable de prendre la forme développée
f(x)= 5x² - 16x + 3
5x² - 16x + 3 =3
5x² - 16x = 0
x(5x-16)=0
A partir de là: un produit de facteur est nul si et seulement si ...

Posté par lamya lamya

ou on calcul delta non ?

Posté par pacou pacou

Si tu veux mais normalement en 2nde, on ne sait pas l'utiliser et puis là c'est immédiat.

Posté par titi93 titi93

ne prends pas les deltas

sers toi de la propriété un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

x=0 ou (x-16)=0
        x=16

Posté par titi93 titi93

non lamya f(3) c'est quand x=3 la on te demande pour quel antécédent x  son image par f te donne 3

Posté par lièvre59 lièvre59

salut titi93



quand tu écris
il est passé où le 5

Posté par titi93 titi93

à pardon escusez moi j'avais pas vu le 5

5x-16=0
5x=16
x=16/5