droites et centres remarquables

Posté par midnight3 midnight3

bonjour, cet exercice me pose aussi quelque problème, le voici :

Dans la figure ci-contre, E est le milieu de [BH] et F celui de [AH].

Montrer que (AE) et (CF) sont perpendiculaires.

Merci d'avance.

Posté par Coll Coll

Bonsoir,

Que peux-tu dire de (EF) ? Conclusion...

Considère le triangle AEC

Posté par midnight3 midnight3

Bonsoir,
c'est à dire (EF) coupe (AC) et est parallèle a (AB) donc est perpendiculaire à (AC) ?

c'est pratiquement ca je croit mais jarrive pas à l'expliquer :s

Posté par Coll Coll

Ça commence bien...

Mais il faut que tu expliques pourquoi (EF) est parallèle à (AB) (ce qui est vrai)

Posté par midnight3 midnight3

c'est justement ici que je n'arrive pas à expliquer, je dirai parce qu'il passe par f qui est le milieu de (AH) mais sans conviction :s

Posté par Coll Coll

C'est la moitié de la démonstration... quelle est l'autre moitié ?

Posté par midnight3 midnight3

(EF) est perpendiculaire à (AC) et (BA) aussi donc ils sont parallèle ?

Posté par Coll Coll



Là tu pars de la solution, donc tu n'as plus rien à démontrer.

Pourquoi (AB) et (EF) sont-elles deux droites parallèles ? Considère le triangle ABH...

Posté par midnight3 midnight3

sincèrement je ne vois pas, mon prof me l'avais dit mais je n'ai plus le souvenir :s:s

Posté par Coll Coll

Dans le triangle ABH :
. E est le milieu de BH
. F est le milieu de AH

Continue !

Posté par midnight3 midnight3

donc (EF) est parallèle à (AB) ?

Posté par Coll Coll

Peux-tu en dire plus ? Quel est le théorème que tu utilises ?

Posté par midnight3 midnight3

on peut utiliser thalès ?
dc (HE)/(HB) = (HF)/(HA) = (EF)/(BA)

(HE)/(HB) = (HF)/(HA) donc = (EF)/(BA) donc parallèle ?

Posté par Coll Coll

Encore une fois tu pars du résultat.
Tu peux utiliser le théorème de Thalès si tu sais que les droites sont parallèles. Mais c'est ce que tu veux démontrer.

Posté par midnight3 midnight3

alala je vais y arriver lol, (HE)=(EB) ; (HF)=(FA) donc (EF) // à (BA) ?

Posté par midnight3 midnight3

est-ce ça ?

Posté par midnight3 midnight3

Merci quand même pour le temps que vous m'avez accordé.
a bientot

Posté par Coll Coll

Première question : on utilise le théorème de la droite des milieux



Donc (EF) est parallèle à (AB)
Puisque (AB) est perpendiculaire à (AC), alors (EF) est aussi perpendiculaire à (AC)

Deuxième question :
Considère le titre de ton topic : "droites remarquables"
Place-toi dans le triangle EAC

Comment raisonnes-tu ?