Tous les chiffres de 1 à 9 (1/3)

Posté par Victor Victor

Bonjour à tous,

encore une petite trilogie !
Cette fois-ci, les trois énigmes sont indépendantes mais elles ont le même thème (indiqué dans le titre )

Voici la première :
Un nombre et son double sont constitués à eux deux de tous les chiffres de 1 à 9 utilisés une et une seule fois.
Quel est le plus petit nombre ayant cette propriété ?

A vous de jouer...
Bon courage.
Clôture de l'énigme : dimanche soir (ou plus tard )

Posté par DiabloBoss (invité)

Le nombre chercher est: 6729

6729 * 2 = 13458

Posté par pietro (invité)

La solution :

Posté par daniel12345 (invité)



   Le plus petit nombre est    :   6729
             son double est       :  13458




  

Posté par franz franz

                

Posté par Fabien (invité)

Désolé, je vais encore être tatillon (peut être une vengeance envers mes profs de maths qui se faisaient un malin plaisir à chercher la plus petite erreur)

Si ce nombre appartient à , ma réponse serait:

-9327
x    2
------
-18654

Si ce nombre est maintenant strictement positif ma réponse serait:

1,3485
x     2
-------
2.6970 -> Qui donne simplifié 2.697

Si ce nombre est strictement positif et entier alors ma réponse est:

6729
x   2
-----
13458

Mais je pense que la réponse voulue si je n'ai pas fait de fautes est 6729

Posté par somarine (invité)

Bonjour,

Le nombre recherché est
6729 et son double est 13458
Tous les chiffres de 1 à 9 sont présents.

C'est bon?

Posté par Lopez Lopez

Ce nombre est 6729, son double étant 13458

Posté par gilbert (invité)

Ma solution :
6 7 2 9 dont le double est 1 3 4 5 8

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Résultat : 6729 qui multiplié par 2 fait 13458.

Posté par racsall (invité)

bonjour
si j'ai bien  compris vous demandez  le plus petit nombre qui a tous les  chiffres partant de  1 à 9.
je propose que les deux nombres soient 123.456.789 et que son double soit 246.913.578 .
246.913.578 d'après moi est le plus petit nombre doté de cette propriété

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

Ce nombre ne serait il pas 6729 =)

Posté par isisstruiss isisstruiss

Vu qu'aucune justification n'a été demandé, je m'en passe.

Le plus petit nombre avec la propriété demandée que j'ai pu trouver est 6729. Lui et son double (13458) utilisent bien tous les chiffres de 1 à 9.

Posté par zooooz (invité)

j'ai trouvé !
le nombre c'est 6729
6729 * 2 = 13458
il y a pas plus petit

(c'est mon premier post sur le forum )

Posté par manpower manpower

Nous disposons de neuf chiffres donc si a est le plus petit nombre et b le plus grand, a possède 4 chiffres et b en comporte 5.
Par ailleurs, .

Un mini-raisonnement montre que la valeur minimale est supérieure ou égale à un nombre de la forme a=6xxx puis on en déduit b=12xxx. Malgré la lecture de la table de multiplication par 2 et des arguments de parité il reste encore trop de solutions, alors ensuite j'ai refilé le travail à la calculette.

Réponse: Le plus petit nombre vérifiant les conditions requises est : ( son double est 13458 ainsi tous les chiffres de 1 à 9 sont utilisés )

Posté par DivXworld (invité)

je dirai 6729

Posté par PolytechMars (invité)

Apres maintes et maintes programmations en C, en Fortran et en Matlab, le resultat est 6729.

Voila voila!!


Miaouw

Posté par ericbfd (invité)

Le plus petit nombre que j'ai trouvé est: 6729
et son double: 13458

Posté par gwa (invité)

Reponse : 6729

Posté par fanpsg (invité)

bonsoir,
le nombre est 6729 et son double est 13458
                  voila

Posté par mani (invité)

j'ai trouvé deux réponses:
(7329 et 14658)
(9327 et 18654)

Posté par Pedrodanlelico (invité)

2 x 6729 = 13458
sans être vraiment convaincu...

Posté par jetset (invité)

Le nombre recherché est 6729, car 6729x2=13458

Posté par Poussin (invité)

Ce chiffre est : 6729

Posté par Shelia (invité)

Il faut un nombre de 4 chiffre et un de 5. Donc forcement plus de 6000 (car si le chiffre des milliers est 5, alors soit on aura 10 ou 11 (selon le chiffre des centaines) pour le double, or dans les deux cas ce n'est pas possible). Le 5 n'est pas possible dans pour le nombre à doubler, étant donné que 5*2 = 10, ou 11 si la somme des chiffres avant donne plus de 10, or il n'y a pas de 0, et il n'est pas possible de mettre deux fois 1, on ne tiendra donc pas compte des 5 dans la suite du raisonnement.

On à donc soit 12... ou 13... pour le double, le plus petit étant 12..., on prend 63.. d'abord (1 et 2 étant déjà utilisé pour le double). Le probleme le double de 3 est 6 (déjà utilisé), reste 7 si les dizaines donnent plus de 10, 8 impossible (pas de 6), neuf possible (reste un 8), par contre après reste 5 et 4 donc pas de double.
On passe donc à 64.., le double étant soit 128.. ou 129..
Si le double est 128.. reste 3,7 et 9. Soit 7 et 9 éliminé pour les 10e (sinon on aurai 129..), reste donc le 3, 6 étant déjà pris on doit utiliser le 7 pour le double reste donc 5 pour le double et 9 pour le nombre, impossible.
Maintenant si le double est 129.. reste donc 3 ,7 ,8. Donc soit 7 soit 8 (3 est impossible car sinon on aurai 128..). Si on utilise le 7 pour les dizaine, il faut donc mettre 5 pour les dizaine du double, reste donc 3 et 8, ne marche pas. Si on utilise le 8, il faut mettre le 7 pour les dizaines du double, reste donc 5 et 3, ne marche pas.
65.. est impossible (voir le cas du 5 au début), 66.. également étant donné qu'on ne peut utiliser le 6 qu'une seule fois.
On passe donc à 67.., avec un double de 134.. ou 135..
Si le double est 134.., il reste  2,8 et 9.  On doit utiliser forcement le 2 sinon on aurai un double en 135.. En utilisant 2, on doit forcement utiliser le 5 pour les dizaines du double. Il reste donc 8 et 9. Or 9*2=18, donc 8 pour les unité, et un de plus pour les dizaines, juste ce qu'il fallait !
On se retrouve donc avec un résultat de 6729 et un double de 13458.

6729*2=13458

Posté par Victor Victor

Bravo à tous pour cette série de bonnes réponses. Quelques personnes ont mal compris l'énoncé qui me semblait pourtant sans ambiguïté.

La réponse attendue était donc
6 729 2 =13 458

La suite tout de suite

Posté par Fabien (invité)

Bon alors c'était bien parmi les nombres positifs entiers:
Il y en avait 12 :
6729 13458
6792 13584
6927 13854
7269 14538
7293 14586
7329 14658
7692 15384
7923 15846
7932 15864
9267 18534
9273 18546
9327 18654

Voila, et le plus petit est le premier