Bonsoir,
ce sont deux triangles rectangles

l'angle DAC est égal à l'angle EDB

en effet ces 2 angles, dans les triangles rectangles AHE et HBD sont tous deux les complémentaires des angles BHD et EHA égaux car opposés par le sommet.
2 triangles rectangles qui ont un angle aigu égal sont semblables

Merci d'avoir répondus si vite mais je croiq qu'il y a une erreur :

l'angle DAC est égal à l'angle EDB ?? Tu t'es surment trompé dans ta figure.
Mais c'est gentil de m'aider !

Bonsoir

je pense que tu as trouvé l'erreur, mais bon...

Gaa voulait écrire que les angles DAC et EBD sont égaux.

Cordialement

Ahh ouii merci bien !

Par contr ej'ai un problème !
Il faut prouver que DA x DH = BD x DC

Je n'ai aucunes idées pour le prouver ! help me !

Tu dois appliquer ici la propriété concernant les triangles semblables disant que les côtés homologues sont proportionnels.

Oui j'ai trouvé merci !

Ensuite petie question :

Dans cette question on suppose que:
AD=4
BD=3
AC=6

Calculer les longeurs AH, AE et EH.

Humm difficile ><

.Utiliser la propriété précédente avec les côtés AD, AC, BD, BH.
En déduire la longueur BH.
En déduire par pythagore la longueur HD.
En déduire alors la longueur AH.

.Utiliser la trigonométrie dans le triangle ADC pour calculer une mesure de l'angle Â.
Utiliser alors la trigonométrie dans le triangle AHE et le résultat ci-dessus(mesure de Â) pour calculer la longueur AE.

. Utiliser pythagore dans le triangle AHE pour calculer la longueur AE.

Sauf erreur de ma part on trouve les résultats voulus.

Il y a peut-être plus simple voici un chemin.

Cordialement

Bonsoir,
Si quelq un pourrait m aider, sa serai vraiment formidable.
On considère  un triangle ABC. La bissectrice de l'angle A coupe BC en I.
Montrer que les triangles ABI et ACI ont des hauteurs égales, puis calculer les aires des triangles ABI et ACI de deux façon et montrer que:
Aire(ABI) /Aire(ACI)= IB/IC= AB/AC
Mercii de biien vouloir me repondre le plus rapidement