Etude de variation et tableau de variation

Posté par Alex62 Alex62

Bonjour tout le monde,

Dans mon DM j' ai l' exercice suivant :

h est la fonction définie sur [0.7 ; 4] par h(x)=(6x²-2)/(3x-2)

1) Étudier les variations et dresser le tableau de variations de h.

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J' aimerais savoir si j' ai bon ^^

D' abord j' ai dit que pour étudier les variations il fallait étudier la dérivé, je trouve :

h'(x)=(18x²-24x+6)/(3x-2)²

Âpres j' étudie par rapport a 0 donc :

h'(x)=0
18x²-24x+6=0

J' ai calculer le discriminant = 144
x1=1
x2=1/3, mais 1/3 impossible car h définie sur [0.7 ; 4].

Âpres je fais le tableau avec 0.7, 1 et 4, décroissant puis croissant.

Voila, ce que j' ai fait mais est ce bon ? J' ai un gros doute.
Merci, a bientôt.

Posté par Coll Coll

Bonjour,

Ce que tu as fait est correct.
Tu aurais pu simplifier l'étude du numérateur de la dérivée pour en rechercher les racines

3x² - 4x + 1 = 0

Un coup d'œil sur l'écran de ta calculatrice graphique :



Voilà qui confirme...

Posté par Alex62 Alex62

Super ! Merci beaucoup, à bientôt !

Posté par Coll Coll

Je t'en prie.
A une prochaine fois !