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chiffres consécutifs


terminalechiffres consécutifs

#msg2257453#msg2257453 Posté le 29-01-09 à 22:51
Posté par Profilmapei mapei

Bonsoir à tous,

Mon fils me demande de l'aider pour un problème. J'essaye de l'aider, mais avec le temps, mes connaissances en math se sont réduites, et je n'arrive pas
à mes fins. Voici l'énoncé :
trouver 3 chiffres consécutifs dont le numérateur est n x (n+1) x (n+2), et que le dénominateur est n : (n+1) : (n+2), et donne un total de 150.
Je sais que la réponse est 2, 3, 4, mais je n'arrive pas à développer le
système. Merci de votre aide.
re : chiffres consécutifs#msg2257467#msg2257467 Posté le 29-01-09 à 22:59
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonsoir,
Citation :
trouver 3 chiffres consécutifs dont le numérateur est n x (n+1) x (n+2), et que le dénominateur est n : (n+1) : (n+2), et donne un total de 150.

l'énoncé est peu clair et mal formulé

...numérateur de quel quotient ?

..dénominateur.. de quel quotient ?

.."donne un total de 150" : s'agit-il d'une somme ? laquelle ?

que signifie ces ":" après n, (n+1) et (n+2) ?

Serait-il possible d'avoir l'énoncé complet et tel qu'il a été donné ?
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re : chiffres consécutifs#msg2257468#msg2257468 Posté le 29-01-09 à 23:00
Posté par Profilgarnouille garnouille

il faudrait donner l'énoncé précis car là, je ne vois pas trop de quoi il s'agit...
s'agit-il de chiffres ou de nombre? n'y a-t-il pas une fraction ?
re: chiffres consécutifs#msg2257472#msg2257472 Posté le 29-01-09 à 23:02
Posté par Profilhomere homere

bonsoir,

la question n'est pas très claire ...

on cherche 3 nombres ?  un nombre n'a pas de numérateur ni de dénominateur,  c'est le cas d'une fraction
que represente le total ? la somme des 3 nombres??

  Il faudrait un peu plus de précision

Quel est aussi le niveau: seconde, première ??
3 chiffres consécutifs#msg2257483#msg2257483 Posté le 29-01-09 à 23:09
Posté par Profilmapei mapei

resalut,
je suis le père.
D'après l'énoncé, voici comment je le comprend :
3 chiffres consécutifs = n pour le 1er
                         n+1 pour le 2eme
                         n+2 pour le 3eme
Soit nx(n+1)x(n+2)/nn+1)n+2)= 150
est-ce clair?
Merci
re : chiffres consécutifs#msg2257487#msg2257487 Posté le 29-01-09 à 23:10
Posté par Profilgarnouille garnouille

copier votre énoncé !
sinon, on ne va pas ce comprendre !
3 chiffres consécutifs#msg2257504#msg2257504 Posté le 29-01-09 à 23:21
Posté par Profilmapei mapei

excusez-moi, mais je n'ai pas l'habitude du site.
Je reprend.
3 chiffres consécutifs dont le produit de ces chiffres sont divisés par eux-même divisé entre eux = 150
nx(n+1)x(n+2)/nn+1)n+2)
A savoir que n= 1er chiffre
             n+1= 2eme chiffre
             n+2= 3eme chiffre
J'espère que vous me comprenez
Merci
re : chiffres consécutifs#msg2257532#msg2257532 Posté le 29-01-09 à 23:37
Posté par Profilgarnouille garnouille

2, 3 et 4 ne fonctionnent pas !
(2*3*4) / (2/3/4) = 144
re : chiffres consécutifs#msg2257557#msg2257557 Posté le 29-01-09 à 23:59
Posté par Profilhomere homere

si j'utilise la méthode astucieuse de garnouille et en partant de n comme premier nombre, je trouve l'équation:

(n²+3n+2)²=150  et pour n=2  on trouve 144  mais jamais 150 quelque soit la valeur donnée à n  !!!!
re : chiffres consécutifs#msg2257571#msg2257571 Posté le 30-01-09 à 00:38
Posté par Profilgarnouille garnouille

peut-être faudrait-il exceptionnellement scanner l'énoncé ?
peut-être y a-t-il un erreur d'énoncé ?
en tous cas, il y a une ambigüité sur la priorité à donner aux divisions...
re:#msg2257665#msg2257665 Posté le 30-01-09 à 11:13
Posté par Profilmatrix94 matrix94

Bonjour,


Je passe sur le détail des calculs faits sur excel

En gardant comme hypothése de calcul celle de garnouille
voici toutes les possiblités de triplets de chiffres avec le quotient correspondant

1  2   3     36
2  3   4    144              
3  4   5    400
4  5   6    900
5  6   7   1764
6  7   8   3136
7  8   9   5184

Donc il y aurait une erreur d'énoncé

A+
3 chiffres consécutifs#msg2258437#msg2258437 Posté le 30-01-09 à 21:55
Posté par Profilmapei mapei

Bonsoir Garnouille,
Tu as raison, cela fait 144.
Mais je pense qu'ils se sont tenu à 2 décimales près, et le résultat que
j'obtiens est 150.
2x3x4/2:3:4 =
24/0,1666666 = 144, et 24/0,16 = 150.
Mais, le plus important, c'est la route à suivre pour arriver
à trouver ces 3 chiffres. Peux-tu me l'expliquer?
Merci à toi,
re : chiffres consécutifs#msg2258586#msg2258586 Posté le 30-01-09 à 23:29
Posté par Profillolo217 lolo217

Bonsoir,

n (n+1)(n+2)  est à diviser par :

(n/(n+1) ) /(n+2)=  n/(n2+3n+2)

donc le  n  s'en va reste (n2+3n+2)2
chiffres consécutifs#msg2258626#msg2258626 Posté le 31-01-09 à 00:23
Posté par Profilmapei mapei

rebonsoir lolo217,
excuse-moi, mais tu vas trop vite pour moi.
Veux-tu détailler ta réponse pour  que je comprenne.
Merci pour ton aide
re:#msg2258639#msg2258639 Posté le 31-01-09 à 00:33
Posté par Profilmatrix94 matrix94

Bonsoir tout le monde

Donc pour répondre à mapei et en complément de mon tableau que je reprend
ci dessous

1  2   3     36
2  3   4    144              
3  4   5    400
4  5   6    900
5  6   7   1764
6  7   8   3136
7  8   9   5184

voici le calcul (comme nous l'a montré Garnouille)

n(n+1)(n+2)
----------- = A
n
----
(n+1)
------
(n+2)

Cette fraction se transforme en

n(n+1)(n+2)
----------- = A
  n
--------
(n+1)(n+2)

soit encore

(n+1)²(n+2)² = A
soit
(n+1) (n+2)= A

Si on décide que le quotient est égal à 144
on a à résoudre

(n+1) (n+2) = 12
soit
n²+3n-10 =0
On prend la racine positive de l'équation soit n = 2
il s'en suit
n+1 = 3
n+2 = 4

Je ne comprend pas pourquoi Mapei parle de décimales et d'arrondis
A+
chiffres consécutifs#msg2259067#msg2259067 Posté le 31-01-09 à 14:21
Posté par Profilmapei mapei

Salut matrix94
Merci pour l'explication.
Grâce à votre aide, toutes mes connaissances perdues après des années
me reviennent rapidement.
Merci à vous.

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