Bonjour,
BDC est un triangle rectangle donc les angles BDC et DBC sont égaux. Il est de plus isocèle donc BDC=DBC. Autrement dit, BDC=45°.
ABD est équilatéral donc tous ses angles font 60° par définition.
Les points E,D,C étant alignés, on a EDA+ADB+BDC=180°, autrement dit EDA=180°-ADB-BDC=180°-60°-45°=...°
Pour démontrer que (AE) et (BC) sont perpendiculaires, il suffit de montrer que AED est un angle droit, puis ensuite utiliser la fameuse propriété « si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles ».