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Factoriser une expression littérale


quatrièmeFactoriser une expression littérale

#msg2270779#msg2270779 Posté le 07-02-09 à 17:11
Posté par Profillet123 let123

bonjour
quelqu'un pourrait-il me dire si mes résultats sont exactes.Merci
Les expressions suivantes sont-elles des sommes ou des produits.
2a + 7 somme
3b (2b+8) produit
(4c + 5) (2c + 6) produit
(4x +2)² somme
36x² +24x + 4 somme
(2x + 5) (3x + 4) + (2x + 5) (5x + 2) somme
Factoriser les expressions suivantes.
A= 3x² + 5x = x (3x + 5)
B = 9x² - 7x = x (9x - 7)
C = 11x + 3x² = x (3x -11)
D = 4x² + x = x (4 + x)
re : Factoriser une expression littérale#msg2270790#msg2270790 Posté le 07-02-09 à 17:14
Posté par Profilkilikou98 kilikou98

(4x +2)² produit
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re : Factoriser une expression littérale#msg2270798#msg2270798 Posté le 07-02-09 à 17:15
Posté par Profiltheanthony25 theanthony25

Bonjour,

Tout d'abord, pour le premier exercice, l'expression (4x +2)² est un produit...

Ensuite, le deuxième exercice :

  La première factorisation est bonne ; la deuxième aussi ; les deux dernières cependant sont fausss, je pense que ce sont des erreurs d'étourderies, essaie de les reprendre...
re : Factoriser une expression littérale#msg2270804#msg2270804 Posté le 07-02-09 à 17:17
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
2a + 7 somme : OK
3b (2b+8) produit : OK
(4c + 5) (2c + 6) produit : OK
(4x +2)² somme : Non un carré est un produit..
36x² +24x + 4 somme : OK
(2x + 5) (3x + 4) + (2x + 5) (5x + 2) somme : OK


A= 3x² + 5x = x (3x + 5) : OK
B = 9x² - 7x = x (9x - 7) : OK
C = 11x + 3x² = x (3x -11) : non c'est x(11 + 3x)
D = 4x² + x = x (4 + x) : non c'est x(4x + 1) car x peut s'écrire 1x..
re : Factoriser une expression littérale#msg2270832#msg2270832 Posté le 07-02-09 à 17:25
Posté par Profillet123 let123

voilà peut tu me dire maintenant si elles sont exactes. Merci
c= 11x + 3x² = x (3 - 11x)
d = 4x² + x = x (4x + x)
re : Factoriser une expression littérale#msg2270950#msg2270950 Posté le 07-02-09 à 17:58
Posté par Profilmijo mijo

Bonjour à tous
c= 11x + 3x² = x (3 - 11x) non car x (3 - 11x)=3x-11x²
c=x(11+3x)
d = 4x² + x = x (4x + x) non car x (4x + x)=4x²+x²
d=x(4x+1)
re : Factoriser une expression littérale#msg2271057#msg2271057 Posté le 07-02-09 à 18:32
Posté par Profillet123 let123

encore une petite question 9x² + 30x + 25 = (3x + 5)²
re : Factoriser une expression littérale#msg2271074#msg2271074 Posté le 07-02-09 à 18:39
Posté par Profilmijo mijo

Tu peux le savoir en développant (3x + 5)², si tu trouves 9x² + 30x + 25 c'est que c'est bon
re : Factoriser une expression littérale#msg2271108#msg2271108 Posté le 07-02-09 à 18:49
Posté par Profillet123 let123

alors c'est vrai car 2ab = 30x
2 (3 x 5) =
2 x 15 = 30
re : Factoriser une expression littérale#msg2271261#msg2271261 Posté le 07-02-09 à 19:42
Posté par Profillet123 let123

peut on factoriser 4x² + 18x + 81 je ne pense pas
après 36 + 12x + x² = (6 + 1x)² ???
et je n'arrive pas à factoriser 24x + 9x² + 16 quelqu'un pourrait-il m'aider Merci
re : Factoriser une expression littérale#msg2271308#msg2271308 Posté le 07-02-09 à 20:02
Posté par ProfilSilentgore Silentgore

Tu es sûr que c'est 4x² + 18x + 81 ?

Sinon pour 36 + 12x + x² = (x + 6)² Tu peux enlever le "1" devant le x, c'est la même chose.

Pour 24x + 9x² + 16 = (3x + 4)²
re : Factoriser une expression littérale#msg2271333#msg2271333 Posté le 07-02-09 à 20:12
Posté par Profillet123 let123

J'en suis sur  que c'est 4x² + 18x + 81

alors peut être qu'elle n'est pas possible puisque la consigne est si possible
re : Factoriser une expression littérale#msg2271341#msg2271341 Posté le 07-02-09 à 20:16
Posté par ProfilSilentgore Silentgore

A la limite je crois qu'on peut mettre (2x + 4.5 )² + 60.75...

Puisque cela fait 4x² + 18x + 20.25 + 60.75 = 4x² + 18x + 81...
re : Factoriser une expression littérale#msg2271347#msg2271347 Posté le 07-02-09 à 20:19
Posté par Profillet123 let123

quelqu'un pourrait il me corriger
16x² + 24x +9 = (4x +3)²
x² + 8x + 16 = (x + 4)²
4 + 20x + 25 x² = (2 + 5x)²
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)²
36 + 24 + 4x² = (6 + 2x)²
9x² +6x + 4 pas possible
1 + 10x + 25x² = (1 + 5x)²
4x² + 81 + 36x pas possible
et je n'arrive pas à factoriser 36 + 12x + x² je pense que ce n'est pas possible
et 24x + 9x² + 16 Merci de m'aider
re : Factoriser une expression littérale#msg2271373#msg2271373 Posté le 07-02-09 à 20:32
Posté par ProfilSilentgore Silentgore

Pourquoi tu as marqué 4x² + 81 + 36x ???? Je croyais que tu avais vérifié ! Si c'est bien cette expression, la réponse est ( 2x + 9 )²

Pour les autres calculs, la réponse je te l'ai marqué plus haut, regarde un peu aussi.
re : Factoriser une expression littérale#msg2271863#msg2271863 Posté le 08-02-09 à 09:39
Posté par Profillet123 let123

alors j'ai vérifier peut etre que 4x² + 81 + 36x = (2x + 9)²
ensuite je ne sais pas si mon résultat est exact 4 + 20x + 25 x² = (2 + 5x)²
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)²
36 + 24 + 4x² = (6 + 2x)²
re : Factoriser une expression littérale#msg2271873#msg2271873 Posté le 08-02-09 à 09:54
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

alors j'ai vérifier peut etre que 4x² + 81 + 36x = (2x + 9)²-->BON

ensuite je ne sais pas si mon résultat est exact 4 + 20x + 25 x² = (2 + 5x)²
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)²
---->FAUX

car : (5x+2)²=25x²+2*5x*2+4=25x²+20x+4

On ne peut pas factoriser : 25x² + 10x + 4

Mais si c'est : 25x² + 20x + 4 alors on factorise comme tu as fait :

25x² + 20x + 4=(5x+2)²

36 + 24 + 4x² = (6 + 2x)²-->BON.

A+
re : Factoriser une expression littérale#msg2271874#msg2271874 Posté le 08-02-09 à 09:57
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour let123,
la première des choses à faire c'est d'être sûr de l'énoncé....

4x² + 81 + 36x = (2x + 9)² : oui
4 + 20x + 25x² = (2 + 5x)² : oui
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)² : Non
36 + 24x + 4x² = (6 +2x)² : oui
re : Factoriser une expression littérale#msg2271916#msg2271916 Posté le 08-02-09 à 10:30
Posté par Profillet123 let123

autre chose maintenant avecun signe moins
voici d'autres factorisations. Vérifier si elles sont justes ou fausses
49x² - 28x + 4 = (7x - 2)² je pense qu'elle est juste
4x² - 6x + 9 = (2x - 3)² je pense aussi qu'elle est juste
4x² + 12x - 9 = (2x - 3)² je pense qu'elle est fausse
factoriser, si possible
64x² - 32x + 4 = (8x - 2)²
4x² - 6x + 9 on ne peut pas
49 - 14x + x² je n'y arrive pas
25x² + 20x - 4 = (5x - 2)²
4x² - 36x + 9 = (2x - 3)²
25x² - 10x + 1 je ne sais pas
re : Factoriser une expression littérale#msg2271940#msg2271940 Posté le 08-02-09 à 10:42
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

49x² - 28x + 4 = (7x - 2)² je pense qu'elle est juste : oui

4x² - 6x + 9 = (2x - 3)² je pense aussi qu'elle est juste : non il faudrait -12x à la place de -6x

4x² + 12x - 9 = (2x - 3)² je pense qu'elle est fausse : oui

factoriser, si possible
64x² - 32x + 4 = (8x - 2)² : oui
4x² - 6x + 9 on ne peut pas : oui
49 - 14x + x² je n'y arrive pas : 49 = 7² donc (7 - x)² ou (x - 7)² et le "double produit" est correct

25x² + 20x - 4 = (5x - 2)² : non il faudrait -20x et +4

4x² - 36x + 9 = (2x - 3)² : non il faudrait -12x à la place de -36x

25x² - 10x + 1 je ne sais pas : 25x² est le carré de (5x) donc (5x - 1)² ou (1 - 5x)² et le "double produit" est correct
re : Factoriser une expression littérale#msg2271941#msg2271941 Posté le 08-02-09 à 10:43
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

49x² - 28x + 4 = (7x - 2)² :BON

4x² - 6x + 9 = (2x - 3)² : FAUX car (2x-3)²=4x²-12x+9. Pas factorisable.

4x² + 12x - 9 = (2x - 3)² je pense qu'elle est fausse :  Exact.

Car (2x-3)²=4x²-12x+9

factoriser, si possible:

64x² - 32x + 4 = (8x - 2)² : BON

4x² - 6x + 9 on ne peut pas : EXACT.

49 - 14x + x² =(7-x)²

25x² + 20x - 4 = (5x - 2)² : FAUX car (5x-2)²=25x²-20x+4.On peut factoriser mais pas au niveau de la 3ème.

4x² - 36x + 9 = (2x - 3)² : FAUX car (2x-3)²=4x²-12x+9.On peut factoriser mais pas au niveau de la 3ème.

25x² - 10x + 1 =(5x-1)²

...sauf inattentions...
A+
re : Factoriser une expression littérale#msg2272167#msg2272167 Posté le 08-02-09 à 12:16
Posté par Profillet123 let123

merci beaucoup de me donner un coup de main.
voici la suite
factoriser, si possible
A = 81x² - 36x + 4 = (9x - 2)²
B = 9 - 6x + x² = (3 - x)²
C = 64x² - 8x + 4 = on ne peut pas
D = 36x² - 12x + 1 = (6x - 1)²
E = 16x² + 24x - 9 = on ne peut pas
F = 9x² - 12x + 4 = (3x - 2)²
G = 49 - 56x + 16x² = je ne sais pas
x² - 8x + 16 = (x -4)²
Vrai ou faux ?
Les égalités suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
8x² + 40x + 25 = (4x = 5)² vrai
9x² - 24x + 16 = (3x - 4)² vrai
4 + 10x + 25x² = (2 = 5x)² vrai
16 + 64x - 64x² = (4 - 8x)² fausse
64 - 48x + 9x² = (8 - 3x)² vrai
que peut-on mettre à la place de m pour pouvoir utiliser une identité remarquable.
4x² + m + 9 = 4x² + 12x + 9
16x² + 24x + m = 16x² + 24x + 6
25x² - m + 4 = 25x² - 20x + 4
m - 48x + 16 = 6x² - 48x + 16
49x² - m + 1 = 49x² - 14 + 1
64x² + 16x + m = 64x² + 16x + 1
Compléter les égalites suivantes
64x² + ... + ... = (... + 2)² = 64x² + 32x + 4 = (8x + 2)²
... - 30x + 9 = (... - ...)² = 25x - 30x + 9 = (5x - 3)²
25 + ... + ... = (... + 10x)² = 25 + 100x + 100 = (5x + 10x)²
... - 24x + ... = (... - 2x)² = 36x - 24x + 4 = (6x - 2x)²
re : Factoriser une expression littérale#msg2272202#msg2272202 Posté le 08-02-09 à 12:31
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

factoriser, si possible
A = 81x² - 36x + 4 = (9x - 2)² : BON

B = 9 - 6x + x² = (3 - x)²: BON

C = 64x² - 8x + 4 = on ne peut pas : EXACT

D = 36x² - 12x + 1 = (6x - 1)² :BON

E = 16x² + 24x - 9 = on ne peut pas : EXACT

F = 9x² - 12x + 4 = (3x - 2)²: BON

G = 49 - 56x + 16x² = (7-4x)²

x² - 8x + 16 = (x -4)² :BON

Vrai ou faux ?
Les égalités suivantes sont-elles vraies ou fausses ?


8x² + 40x + 25 = (4x+ 5)² vrai : OUI

9x² - 24x + 16 = (3x - 4)² vrai : OUI

4 + 10x + 25x² = (2 + 5x)² FAUX car (2+5x)²=4+20x+25x²


16 + 64x - 64x² = (4 - 8x)² fausse : OUI

64 - 48x + 9x² = (8 - 3x)² vrai : OUI

que peut-on mettre à la place de m pour pouvoir utiliser une identité remarquable.

4x² + m + 9 = 4x² + 12x + 9 : OUI

16x² + 24x + m = 16x² + 24x + 6 : NON , c'est : 16x²+24x+9 -->(4x+3)²


25x² - m + 4 = 25x² - 20x + 4 : OUI

m - 48x + 16 = 6x² - 48x + 16 : NON, c'est 36x²-48x+16--->(6x-4)²

49x² - m + 1 = 49x² - 14 + 1 : NON , c'est : 49x²-14x+1

64x² + 16x + m = 64x² + 16x + 1 : OUI

Compléter les égalites suivantes


64x² + ... + ... = (... + 2)² = 64x² + 32x + 4 = (8x + 2)² :BON

... - 30x + 9 = (... - ...)² = 25x² - 30x + 9 = (5x - 3)² : BON avec x² corrigé.

25 + ... + ... = (... + 10x)² = 25 + 100x + 100x² = (5 + 10x)²: BON avec un "x" enlevé à un endroit ,  rajouté à un autre et un x² corrigé.
.
... - 24x + ... = (... - 2x)² = 36x² - 24x + 4 = (6x - 2)²-->j'ai corrigé le même type d'erreurs.

...et j'ai pu faire des erreurs aussi... car je suis allé vite.

A+
re : Factoriser une expression littérale#msg2272503#msg2272503 Posté le 08-02-09 à 14:02
Posté par Profillet123 let123

mes résultats sont ils exact merci
A = 100x² - 4 = (10x + 2) (10x - 2)
B = 4x² - 81 = (2x + 9) (2x - 9)
C = 16x² + 9 = (4x + 3) (4x -3)
D = 49 - x² = (7 + x) (7 - x)
re : Factoriser une expression littérale#msg2272579#msg2272579 Posté le 08-02-09 à 14:24
Posté par Profillet123 let123

A = 16x² - 9 =(4x + 3) (4x - 3)
B = 64 - 9x²=(8 + 3x) (8 - 3x)
C = 36 - x²=(6 + x) (6 -x)

D = 64x² + 25 = (8x -  5) (8x + 5)

E = 49x² - 16 =(7x + 4) (7x - 4)
F = 4 - 100x² =(2 + 10x) (2 - 10x)
G = 36x² + 1 =(6x - 1) (6x + 1)
H = 100x² - 9 =(10x + 3) (10x - 3)
re : Factoriser une expression littérale#msg2272825#msg2272825 Posté le 08-02-09 à 15:11
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

A = 16x² - 9 =(4x + 3) (4x - 3) : oui
B = 64 - 9x²=(8 + 3x) (8 - 3x) : oui
C = 36 - x²=(6 + x) (6 -x) : oui

D = 64x² + 25 = (8x - 5) (8x + 5) : non, 64x² + 25 n'est pas une différence de deux carrés

E = 49x² - 16 =(7x + 4) (7x - 4) : oui
F = 4 - 100x² =(2 + 10x) (2 - 10x) : oui
G = 36x² + 1 =(6x - 1) (6x + 1) : non, même remarque que pour D
H = 100x² - 9 =(10x + 3) (10x - 3) : oui
re : Factoriser une expression littérale#msg2273034#msg2273034 Posté le 08-02-09 à 15:58
Posté par Profillet123 let123

alors le résultat est
D = 64x² + 25 = (8x +  5) (8x - 5)  
G = 36x² + 1 =(6x + 1) (6x - 1)
corrigez moi merci
re : Factoriser une expression littérale#msg2273055#msg2273055 Posté le 08-02-09 à 16:01
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

est-ce que tu as lu mon post ?


D = 64x² + 25 = (8x + 5) (8x - 5) : NON
G = 36x² + 1 =(6x + 1) (6x - 1) : NON
on ne peut pas factoriser ces expressions....

compris ?
re : Factoriser une expression littérale#msg2274904#msg2274904 Posté le 09-02-09 à 14:35
Posté par Profillet123 let123

bonjour
quelqu'un pourrait il me dire si mes résultats sont exacts merci
F = 9x² - 36 =(3x + 6) (3x - 6)
G = 7x² + 9x = x(7x + 9)
H = 49x² + 28x + 4 = (7x + 2)²

I = x - 7x² = on ne peut pas
J = 4x² - 40x + 100 = 4x² - 40x + 100
K = 64 - 4x² = (8 + 2x) (8 - 2x)
re : Factoriser une expression littérale#msg2275019#msg2275019 Posté le 09-02-09 à 15:35
Posté par Profilstella stella

Bonjour

F, G et H sont exacts

I = x - 7x2 = x(1-7x)
J = 4x2 - 40x + 100 = (2x-10)2

K est exact.

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