Problème pour les dérivations.

Posté par lulu92 lulu92

Comment dériver une expression de ce genre : [(x²/10)-20x+1960]/x

J'ai mis (2x/10)-20*1+0/1
et donc égale à (2x-20/1)
Est ce bon c'est surtout pour la dérivation de (x²/10)que j'ai du mal!

*** message déplacé ***

Posté par lulu92 lulu92

Comment dériver une expression de ce genre : [(x²/10)-20x+1960]/x

J'ai mis (2x/10)-20*1+0/1
et donc égale à (2x-20/1)
Est ce bon c'est surtout pour la dérivation de (x²/10)que j'ai du mal!

Posté par pgeod pgeod


[(x²/10)-20x+1960]/x = x/10 - 20 + 1960/x
....... plus facile à dériver

...

Posté par Montereau Montereau

Bonjour,

Est-ce que l'expression est .

Quelle est la dérivée de la fonction du type ? ...

Posté par lulu92 lulu92

Et puis-je savoir quelles sont les démarches à suivre pour obtenir ce genre de résultat...?

Posté par pgeod pgeod

>> lulu
A qui s'adresse ta question ?

...

Posté par lulu92 lulu92

Alors la dérivé de la fonction (u/v)= u'v-uv'/v² et donc?
Et oui c'est la bonne expression que vous avez noté.

Posté par lulu92 lulu92

La question de la démarche à suivre était pour pgeod

Posté par pgeod pgeod


tu divises simplement chaque membre du numérateur par x

...

Posté par Montereau Montereau

C'est simple en fait tu peux décomposer ta fonction en :

. Donc essaie maintenant de me donner la dérivée de cette expression (et le domaine de définition)

Posté par lulu92 lulu92

Comment dérive-t-on x²/10 ?

Posté par lulu92 lulu92

à Montereau:

3$\frac{\frac{x^2}{10}-20x+1960}{x}.C'est toute l'expression qui est sur x donc est ce que ça change quelque chose?

Posté par lulu92 lulu92

Excuse moi ça n'a pas marché donc je vais reprendre l'expression que tu m'avais mise tout à l'heure :

Posté par Montereau Montereau

Tu veux dire x/10 je pense...

Posons u:
v:
w:

Pour u' , tu dois appliquer la formule pour les fonctions du type u/v ... fouille tes formules de dérivation...

Posté par lulu92 lulu92

Il y a un souci avec l'écriture que tu m'as noté tout à l'heure bref celle que tu avais noté était la bonne.Puisque l'on me met que c(x)= (x²/10)-20x+1960
                                               et que C_m(x)=C(x)/x

Posté par Montereau Montereau

Bonjour lulu tu veux correctement écrire alors met tex expressions entre les balises
pour ça il faut cliquer sur le bouton LTX en bas de ton corps.

Posté par Montereau Montereau

entre [tex] et [ /tex].

Posté par Montereau Montereau

Donc tu me dérives maintenant u?

Posté par lulu92 lulu92

Moi j'ai pensé faire d'après mes formules de dérivations des fonctions usuelles :
[(x²/10)-20x+1960/x] soit (x²/10)=> çA je vois pas trop comment le dériver.
                            -20x  =>-20*1
                             1960 => 0
                             /x =>/1

Posté par Montereau Montereau

Mais tu ne dérives pas les morceaux que je t'ai écrits !! Regarde mon message à 20h07

Posté par lulu92 lulu92

En fait j'ai compris ce que je dérivais là moi c'était les "u "et les "v" donc maintenant ayant : u = x²/10-20x+1960
                   u'(x) = 2x-20
                  
                   v = x
                   v'x = 1
Donc si l'on applique la formule de dérivation de (u/v) alors :

[(2x-20)x -(x²/10-20x+1960)]/x²
[2x²-20x-(x²/10)+20x-1960]/x²
[(x²/10) - 1960 ]/x²

C'est bon? Il y a t-il possibilité de m'aider pour autre chose ?

Posté par Montereau Montereau

Je ne vois pas ce que tu as fait... recommence stp

Posté par lulu92 lulu92

Pourquoi tu vois pas à cause de la notation ?

Posté par Montereau Montereau

Non puisque c'est incorrect !

u' = 10/100 = 1/10
v' = 0
w' = -1960/x²

Donc fais les opérations arithmétique maintenant

Posté par pgeod pgeod

le résultat final est bon :

f'(x) = [(x²/10) - 1960]/x² = 1/10 - 1960/x²

...

Posté par Montereau Montereau

pgeod oui ton résultat est correct

Posté par lulu92 lulu92

Donc j'ai eu bon c'est juste que ma fin n'est pas développé ?

Posté par lulu92 lulu92

Mais il y a un truc que je comprends pas pgeod :Comment je passe de mon résultat final:[(x²/10) - 1960]/x² à  1/10 - 1960/x² ??

Posté par pgeod pgeod


[(x²/10) - 1960]/x²
= (x²/10x²) - (1960/x²)
= (1/10) - (1960/x²)
= 1/10 - 1960/x²

...

Posté par lulu92 lulu92

C'est normal que le x² placé au dénominateur de l'ensemble:
"[(x²/10) - 1960]/x²" se place ensuite,après ton développement,uniquement sous le membre 1960:"(1960/x²)".Car au début il était le dénominateur de toute l'expression.On a le droit de le sortir comme ça le dénominateur "x²" et de le placer uniquement sous un seul membre de l'expression?

Posté par lulu92 lulu92

Une entreprise fabrique une quantité x de produits avec un coût en euros exprimé par :

C(x)=( x²/10)- 20x + 1960.

Le coût moyen unitaire est défini par :

Cm(x)= C(x)/x

Pour cette partie je pense me débrouiller:
1.a) Calculez C'm(x).Fait ma réponse est (1/10)-(1960/x²)
b) Déduisez-en les variations de Cm.
A partir de cette partie ça se complique,Donc j'attends votre aide si possible:
c)Pour quelle valeur de x0 de x,Cm(x) est-il minimum?

2.a) Calculez C'(x).
b)Vérifiez que C'(x0)= Cm(x0).

3.Vérifiez que la tangente à la courbe "coût total" au point d'abscisse x0,passe par l'origine.

*** message déplacé ***

Edit jamo : merci de poser les questions relatives à un même exercice dans le même topic.

Posté par lulu92 lulu92

En fait pour le 1.b) la présence du dénominateur "x" me gène.
En effet pour calculer je ne sais plus à quoi fait référence le B et le AC.

*** message déplacé ***

Posté par gaa gaa

bonjour
C'm(x) peut s'écrire
(x²-19600)/10x²
qui s'annule pour
x²=19600
la racine positive est x=140
tu sauras bien terminer

*** message déplacé ***

Posté par cassandra68 cassandra68

bonjour, j'ai exactement le même exercice et je suis bloqué à la question 1a  donc quand on doit dérivée peut-on m'aider??

Posté par cassandra68 cassandra68

et le souci c'est que je n'est pas compris le déroulement d'avant!