dm avec des racines carrées

Posté par cyril10 cyril10

Bonjour,

L'exercice commence par:
On donne l'expression A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)².

a. Développer et réduire l'expression A.

b. Calculer la valeur de A lorsque x=2+1; présenter la réponse sous la forme a+b2, avec a et b nombres entiers.

c. Factoriser l'expression A.

d. Calculer la valeur de A lorsque x=66, puis lorsque x=1/3.

Réponses émises:
a. A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A= [6x²+15x-2x-5]-[(3x²)-2*3x*1+1²]
A= 6x²+13x-5-9x+6x-1
A= 3x²+19x-6.

b.A=(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A=[3*(2+1)-1][2*(+1)+5]-[3*(2+1)-1)]²
A=(32+3-1)(22+2+5)-(32+3-1)²
A=(32+2)(22+7)-(32+2)²
A=(62²+212+42+14)-[(32)²+2*32*2+2²]
A=(12+252+14)-(18+62*2+4)
A=(26+252)- (22+122)
A=26+252-22-122
A=132+4.

c.A= (3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A= (3x-1)[(3x-1)-(2x+5)]
A=(3x-1)(3x-1-2x-5)
A=(3x-1)(x-6).

d. pour x=6
A= [(3*6)-1][(2*6)+5]-[(3*6)-1)²
A= (17*17)-(18²-2*18*1+1²)
A=289-(324-37)
A=289-324+37
A=2.

pour x= 1/3
A=[(3*1/3)-1)(2*1/3+5)-(3*1/3-1)²
A=1*(10/15+15/15)-(2-1)²
A=1*25/15-(2²-2*2*1+1²)
A=1*5/3-(4-4+1)
A=5/3-4+4-1
A=5/3-1
A=5/3-3/3
A=2/3.

Est-ce juste?

Posté par cyril10 cyril10

Re, désolé je me suis trompé dans l'énoncé
C'est bien----> d. Calculer la valeur de A lorsque x=6, puis lorsque x=1/3.

Posté par FlolamB FlolamB

1)  A= -3x²+19x-6. et non pas A= 3x²+19x-6.

2) J'ai 132 +4

3) oui

4) je suppose que c'est x=6 donc A=0 et pour x=1/3, A=0

Posté par critou critou

Bonsoir ,

Quelques fautes d'inattention ou de frappe pour le développement :

A=...-[(3x)²-2*3x*1+1²]
A=6x²+13x-5-9x²+6x-1
A=-3x²+19x-6

Pour le calcul b), je te conseillerais d'utiliser la forme développée et réduite, ça va plus vite (moins de lignes de calcul). Néanmoins ton résultat est juste.

Factorisation attention, tu t'es trompé dans l'ordre :

(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
(3x-1)(2x+5)-(3x-1)(3x-1)
(3x-1)[(2x+5)-(3x-1)]  , et pas (3x-1)[(3x-1)-(2x+5)].

Pour la d, faux. Utilise la forme factorisée ça va nettement plus vite .

Bonne nuit !
Critou

Posté par FlolamB FlolamB

merci de confirmer mes résultat, ce doit être bon du coup

Posté par PAPILLONCYRILLE PAPILLONCYRILLE

bonsoir, peut-être que je me trompe mais pour développer a) à la troisième ligne c'est -9x² et dernière ligne 6x²-9x²= -3x² donc le résultat serait -3x²+19x-6

Posté par cyril10 cyril10

re,
Excusez-moi, pour le a) c'était une faute de frappe pour -9x au lieu de -9x² sinon sur ma fiche j'ai marqué les bons chiffres et le résultat est exact c'est juste un oubli!!
Par contre pour le d. pour x= 1/3 cela a été dur

Voici le corrigé du d.
pour x=6

A= [(3*6)-1][(2*6)+5]-[(3*6)-1)²
A=(18-1)(12+5)-(3*6-1)²
A=(216+90-12-5)-(18-1)²
A=289-(324-36+1)
A=289-289
A=0.

pour x=1/3

A= (3*1/3)-1)(2*1/3+5)-(3*1/3-1)²
A= (1-1)(2/3+5)-(1-1)²
A= 2/3+5-2/3-5-(1²-1²)
A= 2/3-2/3+5-5-1+1
A= 0.
Est-ce juste?    

Posté par FlolamB FlolamB

oui c'est exact mais je te rappelle la question c. Factoriser l'expression A. C'est justement pour utiliser cette factorisation pour simplifier les calculs

Posté par cyril10 cyril10

ok mais la réponse c. est juste?  

Posté par FlolamB FlolamB

oui

Posté par cyril10 cyril10

ok et bien merci pour votre aide à tous,
à bientôt!!!  

Posté par Alice97 Alice97

Est ce que vous pourriez m'aider , pour le c ( factorisation ) pourriez vous m'écrire le calcul juste en entier stp Merci .

Posté par eric eric

la factorisation du petit c:
Bonjour

A=(3x-1)(2x+5)-(3x-1)²
A=(3x-1)(2x+5)-(3x-1)(3x-1)
A=(3x-1)((2x+5)-(3x-1))
A=(3x-1)(2x+5-3x+1)
A=(3x-1)(-x+6)
ce n'est pas plus compliquer que cela.
Bonne journée.