Nombres croisés

Posté par Victor Victor

Une petite énigme plutôt facile pour que tout le monde puisse participer

De combien de façons différentes peut-on remplir cette grille de "nombres croisés" (en plaçant un chiffre par case) sachant qu'aucun nombre ne peut commencer par 0 ?



Bon courage.
Clôture de l'énigme : mercredi soir (ou plus tard )

Posté par DivXworld (invité)

la case II B (en bas a droite contient soit 0 soit 5

1er cas : II B = 0
I B = 6
I A = 1 ou 5 ou 9
II A = 2 ou 4 ou 6 ou 8
ce qui donne 1*3*4=12 possibilités

2eme cas : II B = 5
I B = 4
I A = 4 ou 8
II A = 2 ou 4 ou 6 ou 8
ce qui donne 1*2*4=8 possibilités

on obtient donc 12+8=20 facons différentes de remplir cette grille

Posté par PolytechMars (invité)

Ecrivons les conditions que l'on a :
AII=(2,4,6,8)
BI+BII=3k
BI=(2,4,6,8)
10AI+BI=4k
BII=(0,5)

1er cas :
BII=0   =>    BI=6
Et AI=(1,3,5,7,9) et AII=(2,4,6,8)
donc nombre de possibilités pour (AI,AII)=5*4=20

donc si BII=0 alors on a 20 possibilités!


2eme cas :
BII=5   =>    BI=4
Et AI=(2,4,6,8) et AII=(2,4,6,8)
donc nombre de possibilités pour (AI,AII)=4*4=16

donc si BII=5 alors on a 16 possibilités !

Donc le nombre de facons differentes de remplir cette grille est egal à 36..

Miaouw

Posté par manpower manpower

Notons :


Un nombre ne pouvant commencer par 0, 0 est exclus pour x,y et z

- est divisible par 5 donc ou
- est multiple de 3 donc est divisible par 3
  si t=0, z=3,6 ou 9
  si t=5, z=1,4 ou 7
- est multiple de 4 donc z est pair, soit z=2,4,6 ou 8
- est multiple de 2 donc t est pair, soit t=2,4,6 ou 8

z étant pair, t=0 entraîne z=6 et t=5 entraîne z=4

Reste à étudier ces deux configurations:
et  

Pour :
Les cas x=1,3,5,7,9 et y=2,4,6,8 conviennent soit 5 4 = 20 possibilités.

Pour :
Les cas x=2,4,6,8 et y=2,4,6,8 conviennent soit 4 4 = 16 possibilités.

Conclusion:
Il n'y a pas 36 solutions... !
Le nombre de grilles possibles est

Posté par gilbert (invité)

Le nombre II(Vertical) est un multiple de 5 donc se termine par 0 ou 5.
Donc le nombre B(horizontal) se termine par 0 ou 5, commence par un nombre pair (à cause de I vertical)et est multiple de 3.
Seuls 45 et 60 conviennent.
Pour la case avec 45 ;
4 possibilités pour A-I : 2,4,6,8
4 possibilités pour A-II : 2,4,6,8 (on ne commence par par 0 !).
soit 16 possibilités
Pour la case avec 60 ;
5 possibilités pour A-I : 1,3,5,7,9
4 possibilités pour A-II : 2,4,6,8 (on ne commence par par 0 !).
soit 20 possibilités.

Donc au total, il y a 36 façons différentes de remplir cette case.

Posté par DiabloBoss (invité)

Il y a 36 façons différentes de le remplir.

Posté par franz franz

              

Posté par isisstruiss isisstruiss

cas 1: B2 vaut 0
Dans ce cas B1 vaut 6 et on a 5 possibilités pour A1 (1, 3, 5, 6, 7).

cas2: B2 vaut 5
Ici B1 vaut 4 et on a 4 possibilités pour A1 (2, 4, 6, 8).

On a donc 9 possibilités pour fixer A1, B1 et B2. A2 est indépendant des autres chiffres et vaut 2, 4, 6 ou 8, on décompte donc 4 possibilités.

On a finalement 9*4=36 possibilités!

Isis

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

Reponse : 36

la case en bas a droite est forcement 0 ou 5 pour la division par 5

Si c'est 5 -> il y a 16 possibilitées
Si c'est 0 -> il y a 20 possibilitées

Ce qui nous fais un total de 36 possibilités !!!

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Deux possibilités pour le 2 vertical : 45 et 60.
16 possibilités avec 45 et 20 possibilités avec 60.
Soit 36 possibilités au total.

Posté par pinotte (invité)

J'ai trouvé 36 possibilités! Et j'ai pas envie d'expliquer

Posté par gwa (invité)

1,3,5,7,9 | 2,4,6,8
-----------------   => 20 possibilités
     6     |    0

2,4,6,8 | 2,4,6,8
-----------------   => 16 possibilités
    4    |    5

Donc un total de 36 possibilités.

Posté par daniel12345 (invité)




Il y a 36 façons différentes.

Posté par instinct (invité)

Au total , 20 + 16 = 36 façons de remplir la grille

Posté par ericbfd (invité)

Il y a 36 façons différentes de remplir cette grille.

Posté par lolus (invité)

en partant du principe que dans la case B2 il y a soit un zero, soit un cinq, je dirai qu'il y a 36 choix possibles

Posté par elodi83000 (invité)

c'est 42
       45

Posté par Lulu_007 Lulu_007

Il y a une infinité de solutions pour remplir cette grille. En effet, un nombre a une infinité de mutiples deux nombres peuvent donc avoir une infinité de multiples commun.
Je suis vraiment pas sur...

Posté par jacko78 (invité)

Il y a 36 réponses qui conviennent.

Posté par Victor Victor

La réponse était donc 36.

Bravo pour les nombreuses bonnes réponses.

A bientôt pour de nouvelles aventures...

Posté par DivXworld (invité)

lol je devai pas etre réveillé moi
j'ai mis des multiples de 8 et non de 4 pour la colonne I

je retourne en cm1 ciao