Petite opération ! Avec puissance

Posté par sardine2504 sardine2504

bonjour tous le monde  !^^

voilà j'ai un petit problème avec mon dm de mathématiques, je n'arrive pas à faire cette opération,
voici l'énoncé :

Comment peut-on déduire, sans calculatrice le résultat de:

99 997²- 99 999 x 99 998

Voilà merci d'avance pour toute l'aide que vous pourrait m'apporter ^^

Posté par Lepat5 Lepat5

Bonjour

99 997 c'est 100 000 - 3 (soit 10 puissance 5 - 3)
99 999 c'est 100 000 - 1
99 998 c'est 100 000 - 2
en remplaçant (et en utilisant les produits remarquables)le calcul se simplifie..

à toi de jouer!

@+
P.

Posté par sardine2504 sardine2504

Suis-je sur la bonne piste ??!

10 puissance 5 -3 - ( 100 000-1)x( 100 000 -2 )

????

Merci d'avance !

Posté par Lepat5 Lepat5

il faut écrire

(10 puissance5 -3)au carré - (10puissance5 -1)x(10 puissance5 - 2)

et ensuite tu développes

OK?

P.

Posté par sardine2504 sardine2504

d'accord merci beaucoup pouur l'aide ! ^^

je vais essayer ! ^^

merci !

Posté par sardine2504 sardine2504

quand je suis arriver là je fais comment :

(10 puissance 5- 3)²-( 10 puissance 5-1)x(10 puissance 5-2)
= 10 puissance 10 - 9 - 10 puissance 5 -1 x 10 puissance 5 -2

Après j'suis perdue =(

Posté par sardine2504 sardine2504

Aidez moi s'il vous plait =(

Posté par Lepat5 Lepat5

non,il faut tenir compte du double produit quand on développe le carré et pour le produit d'expression il faut multiplier chaque terme du premier par chaque terme du second.
courage!
P.

Posté par sardine2504 sardine2504

J'suis bloquais j'arrive pas a dévelloppé...

je bloque à : (10¹⁰-9)- 10¹⁰ .... et après j'arrive pas aa dévelloppé parce qu'il faut faire 10⁵ x 2 .. et je bloque !!

Posté par sardine2504 sardine2504

besoin d'aide =(

Posté par Lepat5 Lepat5

(10 puissance 5 - 3) au carré donne 10 puissance 10 - 6x10puisance5 + 9
et le produit donne 10puissance 10 - 3 10 puissance5 + 2

à toi de jouer
P.

Posté par sardine2504 sardine2504

ça donne ça alors ??

10¹⁰-6x10⁵+9 - 10¹⁰-3 x 10⁵+2 ????

Posté par sardine2504 sardine2504

??

Posté par sardine2504 sardine2504

????

Posté par Lepat5 Lepat5

c'est presque bien; attention aux signes..
tu verras que 10 puissance10 s'annule. Ensuite le calcul s'arrange bien.
P.

Posté par sardine2504 sardine2504

Quel sont les signes ou j'ai faut ????

Posté par Lepat5 Lepat5

il faut développer le produit (10^5 - 1)(10^5 - 2) et faire la différence avec l'expression précédente (attention au signe devant la parenthèse)

Posté par sardine2504 sardine2504

je calcule le produit et après je fais la diffèrence c'est ça ??

Posté par sardine2504 sardine2504

pS : merci beaucoup pour ton aide ^^

Posté par Lepat5 Lepat5

oui et l'exercice est fini !
P.

Posté par sardine2504 sardine2504

comment je calcule 10¹⁰-3 x 10⁵+2 ?? =s désoléé d'encore t'embétéé !!^^

Posté par sardine2504 sardine2504

??

Posté par Lepat5 Lepat5

(10^5-1)(10^5-2)= 10^10 -1.10^5 - 2.10^5 +2
soit en réduisant : 10^10 - 3.10^5 + 2

avec le développement précédent du carré le 10^10 s'annule et il reste -3.10^5 +7

OK?

Posté par sardine2504 sardine2504

C4EST -3 X 10¨5 + 7 ???

Posté par sardine2504 sardine2504

C'est -3x10^5+7 ?? *

Posté par sardine2504 sardine2504

Non c'est bon j'ai compris !! ^^
merci encore ^^