Reduire cette expression [ Rapide mais j'ai du mal ]

Posté par anais2 anais2

Bonjour !

J'ai trouvé un résultat pour mon DM qui est : 150/x *(0.8+(6+x²/100)+12
Et il faut arriver à : 1.2x+2520/x


C'est pas bien compliqué , mais j'ai essayé 2 méthodes et je trouve : 1020x+150x/100+12 et ensuite 103200x/100 donc voilou

Meric d'avance

Posté par numero10 numero10

Salut,
As tu déjà vérifié avec ta calculatrice si ces 2 résultats sont réellement égaux?

Posté par numero10 numero10

Car moi je trouve :
129/x+15x/10+12 qui est bien égal à ton résultat

Posté par anais2 anais2

ah oui c'est vrai que quand x=50 ce n'est pas pareil !
Enfait , j'

Posté par anais2 anais2

Oups , enfait j'ai trouvé au début : F(x) = 150/x*(0.8+(6+x²/100)+12)
ce qui vaut aussi dans mon exo : F(x)= 3*(0.8+(6+x²/100)+12)

et il nous demande d'exprimer à partir de ce résultat une fonction et la réponse est : 1.2x+2520/x   (elle est donée plus loin)

Quand tu trouves 129/x+15x/10+12  , tu fais comment ?

Posté par numero10 numero10

Oui oui j'ai vérifié avec x=1 c'est plus facile à calculer de tête et ça marchait déjà pas.

Posté par numero10 numero10

Ben pour trouver mon résultat qui est déjà faux car il manquait une parenthèse après le 12

Posté par anais2 anais2

Oula c'est bizzare , tu veux que je copie l'énoncé pour que tu vois?

J'ai du me tromper dans mon calcul mais je ne vois pas ou !

Posté par numero10 numero10

Ouais vas y je peut éssayer de voir si j'y arrive

Posté par numero10 numero10

Enfaite cela semble être une intégrale non ou quelque chose comme ça tu devrais poster ton exo complet dans un autre suje car je ne pourait pas y répondre je sais pas ce que c'est

Posté par anais2 anais2

Un camion toupie appartenant à une entreprise de travaux publics ravitaille en béton un chantier en empruntant toujours le même trajet, long de 150 km aller retour.
Le prix d'un litre de gazole est de 0.80€.
Le chauffeur du camion est payé 12€de l'heure.
La consommation c du véhicule, exprimée n litres de gazole par heure, est une fonction de la vitesse moyenne v du camion donnée par c(v)=6+(v²/100) avec v exprimé en km/h.

1)a- Si la vitesse v du camion est de 50km/h, calculer le coût de revient d'un trajet.
b-Plus généralement, exprimer en fonction de v le coût de revient d'un trajet.
2) F est la fonction définie sur [40;100] par:
f(x)=1.2x + (2520/x)
a- Calculer f'(x) et étudier son signe.
b- Dresser le tableau de variation de f
c- Tracer la courbe représentant f dans un repére orthonormal en graduant l'axe des ordonnées de 100 a 150.
3) Determiné la vitesse moyenne v pour que le cout d'un trajet soit minimal. Quel est alors ce coût? On arrondira les réponses a l'unité.

____
Pour le 1a j'ai fait : 93(consomation)+36(12*3 salaire chauffeur)+2.4(3*0.8 prix gazoil) = 131.4
1b) J'ai fait : Le cout du gasoil par heure à 50km/h est de 0.8x(6+v²/100)
Le cout du chauffeur pour une heure pour 50km/h = 12€
Donc le cout pour 50km en une heure est : f(v) = (0.8x(6+v²/100)+12)
Ce qui fait : f(x) = (0.8x(6+x²/100)+12)
Le kilometrage est de 150km donc : f(x) = 3x (0.8x(6+x²/100)+12)
Ici ca fait : 150/x(0.8x(6+x²/100)12)

Et il faut avoir : 1.2x+2520/x !
Je ne vois pas comment y arrive r!

Posté par numero10 numero10

Déjà de tête à la question 1a) je n vois pas comment tu trouves 93 de onsommation

Posté par numero10 numero10

Tu as remplavé v par 50 ? Car je trouve 31

Posté par numero10 numero10

OK pour la conso enfaite il fait 150 km

Posté par anais2 anais2

93 car 31*3 il fait 150 km
Pour le cout du gasoil je suis pas sur , j'ai multiplié 0.8x3
Et pour le chauffeur j'ai aussi fait 12x3

Le probleme est que lorsque je remplace x par 50 dans la fonction finale ( qui est 1.2x+2520/x) ca fait 110.4 >.<

Posté par numero10 numero10

Ouais ici je suis pas vraiment d'accord enfin je comprend pas ce que tu fait avec le prix du gazole d'après moi:

Il consomme 93litres donc:

93*0.80+36=...

Posté par anais2 anais2

ah oui , tu as raison c'est bien ca car on retrouve 110.4 !

Et donc pour passer de 3*(0.8*(6+x²/100)+12) à 1.2x+2520/x , tu trouves ?

Posté par numero10 numero10

Je vais éssayer

Posté par numero10 numero10

Non je retrouve pas des résultats égaux

Posté par numero10 numero10

3((6+(v²/100))0.8)+12) je vais éssayer avec ça plutot

Posté par anais2 anais2

Oki , en fait c'est 150/x(0.8x(6+x²/100)12)
et non 150/x *(0.8+(6+x²/100)+12

Posté par numero10 numero10

Ok moi aussi je retombé sur le bon résultat et j'ai compris que ce que tu fesais avant aussi était juste aussi c'était juste un mal entendu sur les parentheses et je ne vois pas pourquoi faudrait multiplier par 12 ?

Posté par anais2 anais2

Non on additionne 12 on multiplie pas

Posté par numero10 numero10

Ok bon ben de toute façon si tu troues aussi le bon résultat c'est que t'as juste mais attention on te demande de l'exprimer en fonction de v et pas de x donc remplace tes x par des v

Posté par numero10 numero10

Bon après les autres questions ne devrait pas poser de probleme t'es sûr que c'est un sujet de terminal ça?

Posté par mapiov4 mapiov4

Bonjour, je sais que ce sujet a été traité il y a déjà un petit moment, mais j'aurais une question.
J'ai le même exercice à faire et je me retrouve bloqué au moment de faire le discriminent.
Lorsque je dérive la fonction f(x)= 1,2x + (2520/x) , j'obtiens f'(x)= 1,2 -(2520/x²). Donc a = 1,2 ; b = -2520 ; mais je ne trouve pas le c.
Pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît, merci.

Posté par mapiov4 mapiov4

En fait, c'est bon j'avais confondu le b et le c.
Merci, quand même.