Premier degré.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A la suite du récent problème posé dans ce forum, dans lequel il fallait calculer des nombres de pièces de monnaie :
un problème résoluble par des équations du premier degré peut-il être généralement résoluble de façon arithmétique avec des raisonnements accessibles aux élèves de onze ans, comme à l'époque du 'certif' ?

Posté par Camélia Camélia

Bonjour plumemeteore.

Je vois de quoi tu parles et j'espère que tu as admiré ma patience! La réponse à ta question: s'il s'agit de peu d'inconnues, je pense que la réponse est OUI. D'ailleurs, "de mon temps" on n'abordait les systèmes linéaires que bien plus tard, et on savait faire ce genre de raisonnement.

Quand je suis arrivée sur le site, j'ai proposé plusieurs fois des réponses de ce genre et c'était clair que ce n'était pas ce que l'on attendait. D'ailleurs, le prof qui trouve une telle réponse, alors qu'il a donné un exo d'ALGEBRE donne-t-il tous les points?

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt plumemeteore et Camélia

Plumemeteore, je ne sais pas non plus si je vais répondre convenablement à ta question, mais il y a une méthode qui permet à coup sûr de trouver la réponse à un problème du premier degré : la méthode de fausse position.

Le triple d'un nombre augmenté de 5 donne 29. (3x+5=29)

Imaginons que ce nombre soit 3 : 3*3+5 => 14
Imaginons que ce nombre soit 4 : 3*4+5 => 17

Que le nombre de départ augmente de 1, le résultat obtenu augmente de 3. Or entre 14 et 29, il y a 15, donc le nombre de départ 3 doit augmenter de 15/3 => 8, sln du problème.

Le premier degré étant linéaire, cette méthode convient toujours. Celle-ci peut par ailleurs s'apparenter au calcul de la pente.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour A³B³
A l'école primaire, nous apprenions quand même des raisonnements plus variés et surtoutmoins fastidieux. Ta méthode est peu applicable dans des problèmes de trains ou de robinets.

Posté par akub-bkub akub-bkub

Bonjour plumemeteore

C'est pourtant une méthode que j'ai vue appliquée en primaire et que les enfants maîtrisaient relativement bien.

En ce qui concerne les robinets ou les trains, c'est vrai que ça m'a l'air plus délicat à transposer. J'y réfléchirai et me renseignerai.

A+

Posté par akub-bkub akub-bkub

PS : tu parles de raisonnements plus variés, pourrais-tu me donner un ou deux exemples ? D'avance merci.