Bonjour
le cercle d'Euler est un cercle qui passe par 9 points "remarquables" d'un triangle.
-Par le pied des hauteurs
-par le pied des médianes
-par le milieu des segments dont les extrémités sont les sommets du triangle d'une part et l'orthocentre d'autre part.
Son centre est situé sur la "droite d'EULER", droite qui passe par l'orthocentre, le centre de gravité et le centre du cercle circonscrit.
Si tu as appris l'homothétie, on constate que les points du cercle d'Eules tels que le les ai déteminés sont les homothétiques de points situés sur le cercle circonscrit au triangle dans une homothéite de centre H et de rapport 1/2.
Son centre est donc le milieu de HO.
si tu n'as pas encore vu l'homothétie, c'est un peu long à expliquer: il faut faire une figure et quelques menues constructions dans cette figure
en 2 mots, si tu appelles F le milieu de AH et le milieu de OH, on montre que F est la droite des milieux dans le triangle FHO
Bon travail