aire et périmètre

Posté par totule totule

je recherche une figure dont le périmètre mesure 50cm et l'aire 36cm2 aidez moi svp  merci

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Totule.
Dessine un rectangle de ABCD avec AB = 13 cm et BC = 12 cm; son périmètre est 50 cm et son aire 156 cm².
Dans [CB] prends E tel que CE = 10 cm.
Dans [CD] prens F tel que CF = 12 cm.
Trace la perpendiculaire à [CB] passant par E et la perpendiculaire à [CD] passant par F. Ces perpendiculaires se coupent eh G.
ECFG est un rectangle dont l'aire est 10*12 = 120 cm².
Découpe ce rectangle. Il reste un morceau dont l'aire est 156-120 = 36 cm². Ce morceau est la solution.
Par rapport au rectangle de départ, le segment [FG] a remplacé le segment [CE] de même longueur; le segment [EG] a remplacé le segment [CF] de même longueur.
Le périmètre du morceau restant se compose d'une partie du périmètre du rectangle de départ et les nouvelles parties ont les mêmes longueurs que les parties perdues. Le périmètre est donc inchangé : 50 cm.