Probleme

Posté par sall sall

Bonjour! Marie dit qu'en ajoutant deux nombres impairs,on obtient toujours un nombre impair.
a/prouve lui quelle a tort a laide d'un contre-exemple.
b/en utilisant la variable n,écris une expréssion désignant un nombre pair puis une autre désignant un nombre impair.
c/utilise la question précédente pour démontrer a marie que la somme de deux nombres impair n'est jamais impaire.

MERCI

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Salut Sall,
a/ 1+1=2 Non?
Un nombre pair s'écrit 2n et un impair 2n+1: OK?
tu termines?

Posté par sall sall

Re bonjour,pour la dernière question est-ce-que 3+3 serait bon comme exemple?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Non. On ne te demande pas un exemple. Mais de montrer le cas général.

Posté par sall sall

Ok.Comment peut-on faire pour MONTER un cas GENERAL

Posté par sanantonio312 sanantonio312

démontrer a marie que la somme de deux nombres impair n'est jamais impaire.
Revient à
démontrer a marie que la somme de deux nombres impair est toujours paire.
Un impair s'écrit 2n+1
Un autre s'écrit 2m+1
La somme des deux s'écrit donc.......

Posté par sall sall

Si  impaire donne toujours un nombre pair alors la somme des deux s'écrit:2n puisque cela donne un nombre pair?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

désolé Sall, je ne comprends pas ce que tu viens d'écrire.

Posté par sall sall

Est-ce cela?

Posté par sall sall

Désolé>>Si la somme de deux impaire donne toujours un nombre pair alors la somme des deu s'écrit: 2n puisque cela donne un nombre pair.

Posté par sanantonio312 sanantonio312

C'est ça que tu dois démontrer.

Posté par sall sall

Oui,mais ce n'est pas ce que je viens de faire?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Non. Tu as écrit:
Si la somme de deux impaire donne toujours un nombre pair alors la somme des deu s'écrit: 2n puisque cela donne un nombre pair
Tu as donc commencé par supposer que le résultat était un nombre pair.
Tu dois d'abord t'occuper des deux nombres impairs dont tu vas faire la somme. Comment s'écrivent-ils? (Regarde ma réponse de 14h29)
Ensuite, fais-en la somme. Et montre que c'est pair.

Posté par sall sall

Donc les deux nombres s'écrivent: 2n+1 et 2m+1.
Ce que je ne comprend pas c'est comment fait-on pour additionner cela?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

2n+1+2m+1=..... a mettre sous la forme d'un nombre pair. Donc en mettant 2 en facteur. 2k par exemple.  

Posté par sall sall

Cela pourrer donner: 2n+1+2m+1=2n. Et utiliser un exemple pour le démontrer comme: 9+9=18 ou encore 31+33=62???

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Presque. 2n+1+2m+1 ne peut pas être toujours égal à 2n. n est mal choisi dans ce cas.
2n+1+2m+1=2n+2m+2=2(n+m+1) Et c'est tout. Ca va?

Posté par sall sall

64 pardon

Posté par sall sall

Oui mais pourriez-vous me donner un exemple avec des chiffre svp(vous n'ete pas obliger)

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Je veux bien tout ce que tu veux, mais démontrer un cas général ne se fais surtout pas avec un exemple.
2n+1+2m+1=2n+2m+2=2(n+m+1) montre que la somme de deux nombres impairs (2n+1) et (2m+1) est un nombre pair.

Si tu veux vraiment un exemple:
9=2*4+1
11=2*5+1
9+11=20=2*10 (2*4+1+2*5+1=2*4+2*5+2=2*10)

Posté par sall sall

J'ai tout compris je te remercie a très bientôt!