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Probleme


cinquièmeProbleme

#msg2387398 Posté le 13-04-09 à 12:46
Posté par Profilsall sall

Bonjour! Marie dit qu'en ajoutant deux nombres impairs,on obtient toujours un nombre impair.
a/prouve lui quelle a tort a laide d'un contre-exemple.
b/en utilisant la variable n,écris une expréssion désignant un nombre pair puis une autre désignant un nombre impair.
c/utilise la question précédente pour démontrer a marie que la somme de deux nombres impair n'est jamais impaire.

MERCI
re : Probleme #msg2387416 Posté le 13-04-09 à 12:54
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Salut Sall,
a/ 1+1=2 Non?
Un nombre pair s'écrit 2n et un impair 2n+1: OK?
tu termines?
re : Probleme #msg2387561 Posté le 13-04-09 à 14:20
Posté par Profilsall sall

Re bonjour,pour la dernière question est-ce-que 3+3 serait bon comme exemple?
re : Probleme #msg2387563 Posté le 13-04-09 à 14:22
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Non. On ne te demande pas un exemple. Mais de montrer le cas général.
re : Probleme #msg2387573 Posté le 13-04-09 à 14:25
Posté par Profilsall sall

Ok.Comment peut-on faire pour MONTER un cas GENERAL
re : Probleme #msg2387578 Posté le 13-04-09 à 14:29
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

démontrer a marie que la somme de deux nombres impair n'est jamais impaire.
Revient à
démontrer a marie que la somme de deux nombres impair est toujours paire.
Un impair s'écrit 2n+1
Un autre s'écrit 2m+1
La somme des deux s'écrit donc.......
re : Probleme #msg2387595 Posté le 13-04-09 à 14:33
Posté par Profilsall sall

Si  impaire donne toujours un nombre pair alors la somme des deux s'écrit:2n puisque cela donne un nombre pair?
re : Probleme #msg2387607 Posté le 13-04-09 à 14:39
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

désolé Sall, je ne comprends pas ce que tu viens d'écrire.
re : Probleme #msg2387609 Posté le 13-04-09 à 14:39
Posté par Profilsall sall

Est-ce cela?
re : Probleme #msg2387625 Posté le 13-04-09 à 14:44
Posté par Profilsall sall

Désolé>>Si la somme de deux impaire donne toujours un nombre pair alors la somme des deu s'écrit: 2n puisque cela donne un nombre pair.
re : Probleme #msg2387641 Posté le 13-04-09 à 14:50
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

C'est ça que tu dois démontrer.
re : Probleme #msg2387653 Posté le 13-04-09 à 14:52
Posté par Profilsall sall

Oui,mais ce n'est pas ce que je viens de faire?
re : Probleme #msg2387694 Posté le 13-04-09 à 15:05
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Non. Tu as écrit:
Si la somme de deux impaire donne toujours un nombre pair alors la somme des deu s'écrit: 2n puisque cela donne un nombre pair
Tu as donc commencé par supposer que le résultat était un nombre pair.
Tu dois d'abord t'occuper des deux nombres impairs dont tu vas faire la somme. Comment s'écrivent-ils? (Regarde ma réponse de 14h29)
Ensuite, fais-en la somme. Et montre que c'est pair.
re : Probleme #msg2387721 Posté le 13-04-09 à 15:14
Posté par Profilsall sall

Donc les deux nombres s'écrivent: 2n+1 et 2m+1.
Ce que je ne comprend pas c'est comment fait-on pour additionner cela?
re : Probleme #msg2387735 Posté le 13-04-09 à 15:17
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

2n+1+2m+1=..... a mettre sous la forme d'un nombre pair. Donc en mettant 2 en facteur. 2k par exemple.  
re : Probleme #msg2387739 Posté le 13-04-09 à 15:18
Posté par Profilsall sall

Cela pourrer donner: 2n+1+2m+1=2n. Et utiliser un exemple pour le démontrer comme: 9+9=18 ou encore 31+33=62???
re : Probleme #msg2387748 Posté le 13-04-09 à 15:21
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Presque. 2n+1+2m+1 ne peut pas être toujours égal à 2n. n est mal choisi dans ce cas.
2n+1+2m+1=2n+2m+2=2(n+m+1) Et c'est tout. Ca va?
re : Probleme #msg2387754 Posté le 13-04-09 à 15:21
Posté par Profilsall sall

64 pardon
re : Probleme #msg2387766 Posté le 13-04-09 à 15:24
Posté par Profilsall sall

Oui mais pourriez-vous me donner un exemple avec des chiffre svp(vous n'ete pas obliger)
re : Probleme #msg2387782 Posté le 13-04-09 à 15:29
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Je veux bien tout ce que tu veux, mais démontrer un cas général ne se fais surtout pas avec un exemple.
2n+1+2m+1=2n+2m+2=2(n+m+1) montre que la somme de deux nombres impairs (2n+1) et (2m+1) est un nombre pair.

Si tu veux vraiment un exemple:
9=2*4+1
11=2*5+1
9+11=20=2*10 (2*4+1+2*5+1=2*4+2*5+2=2*10)
re : Probleme #msg2387790 Posté le 13-04-09 à 15:32
Posté par Profilsall sall

J'ai tout compris je te remercie a très bientôt!
re : Probleme #msg2387806 Posté le 13-04-09 à 15:37
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

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