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Niveau quatrième
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Patron d'une pyramide a base triangulaire

Posté par
Nesaz
16-04-09 à 15:45

Bonjour a tous, j'aurais besoin d'aide pour tracer le patron d'une pyramide a base triangulaire.
Cette pyramide est contenue dans un cube de 6 cm d'arête (voir image)
Voici la longueur des côtés de la pyramide ABCDS :
AB= 6cm, AD = 6cm, BC= 6cm, DC= 6cm, DS= 6cm, AS~10,3cm, SB~10,3cm, SC~10,3cm

Cette pyramide n'etant pas droite, mon patron ne correspond pas.

Veuillez m'aides au plus vite s'in vous plaît.

Merci d'avance

Patron d\'une pyramide a base triangulaire

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 16-04-09 à 15:54

Bonjour,

Citation :
Veuillez m'aides au plus vite s'in vous plaît.

sur ce site les gens pressés n'ont rien à y faire.....

va lire les règles ici---> [lien]

puis la-----> [lien]

pour ce qui est de tra pyramide elle est à base carrée...
pour faire le patron commence par tracer la base puis les faces latérales autour de la base, ce sera plus facile...

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 16-04-09 à 16:25

Excusez-moi pour ma precipitation  

J'ai fait exactement cela (la base puis après les côtés) mais cela ne marche pas car la pyramide est penchée et le côtés ne se touchent pas comme il faut.
J'ai oublié, il y a un angle droit.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 16-04-09 à 16:39

regarde le dessin joint
les dimensions ne sont pas bonnes mais cela te donnera une idée de la disposition

les points S1, S2, S3 et S4 se superposeront en S en repliant les faces ...

Patron d\'une pyramide a base triangulaire

Posté par
gloubi
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 16-04-09 à 16:49

Bonjour Nesaz,

Vérifie tes dimensions. AS et SC ne valent pas ~ 10.3 .

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 16-04-09 à 17:06

AS et SC sont egales a SB qui mesure environ 10,3cm
J'ai fait le calcul de SB en utilisant le théorème de Phythagore : SB²= DS² + DB²
                                                                                                     36 + 71.9
                                                                                                     107.9104
                                                                                    107.9104 10.38      

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 16-04-09 à 19:05

pour construire le patron tu n'as pas du tout besoin de calculer SB, ni SC, ni SA (à moins que dans l'énoncé on t'ait demandé de faire ce calcul...)

une fois le carré ABCD tracé, tu construis le triangle que j'ai nommé S1AD sur la figure que je t'ai envoyée : ce triangle est rectangle en D et tu sais que S1D = 6cm exactement
ensuite avec le compas tu mesures S1A (qui est égal à SA) et tu construis les triangles isocèles S4AB et S3BC

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 11:30

Je vais essayer comme Tilk m'a dit, mais l'énoncé me demande aussi de calculer DB et SB et j'ai trouvé :
SB 10.38 cm
DB 8.48 cm
Es-je besoin de ces mesures pour mon patron ?

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 11:32

Pour mon patron, si j'ai bien compris tilk, SA = SB = SC ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 11:40

oui, tu as bien compris

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 11:42

Et les mesures sont utiles pour le patron ?

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 13:19

Voila mon patron, mais la base est un peu pliée quand je le ressert.

Es-ce bien ??

Patron d\'une pyramide a base triangulaire

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 13:45

oui, cela semble parfait

Posté par
Nesaz
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 17-04-09 à 13:46

Merci a vous tous et bonne contiuation!!!

Posté par
maria123
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 02-11-16 à 15:50

j ai essayer de faire la meme figure mais avec d autre mesures ( 5 cm et 7 cm ) la base est penchée (

Posté par
mathafou Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 02-11-16 à 17:19

Bonjour,

bein oui ce patron est faux dès le départ.

jute est :
on commence par tracer la base ABCD
puis sur cette base les triangles "évidemment rectangles" ADS1 et CDS2 (S1 et S2 sont ds points qui une fois le patron replié seront le même point S)
tout ceci avec les dimensions en vraies grandeurs et sans calcul.

ensuite cela suffirait pour reconstruire à la règle et au compas sans propriétés supplémentaires les autres faces, mais bon, comme c'est un peu compliqué à expliquer, on va chercher quelle est la vraie nature de ces autres faces.


ABS est un triangle rectangle en A (car AB est perpendiculaire à la face ADS donc à toutes les droites de cette face, en particulier à AS)
BCS est un triangle rectangle en C (car AC est perpendiculaire à la face SCD, donc à toutes les droites de cette face, en particulier à SC)

c'est le fait que ces triangles qui devraient être tous deux rectangle ne l'étaient pas sur les patrons proposée qui tord les bases ...

les mesures de leurs côtés se reportent sans calcul à partir des faces déja construites.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Patron d'une pyramide a base triangulaire 02-11-16 à 17:36

PS pour info :

les règles générales de construction de patrons de n'importe quelle pyramide sont sur cette figure
(ici du patron d'une pyramide irrégulière a base un pentagone irrégulier)

Patron d\'une pyramide a base triangulaire

1ère règle
les arêtes qui seront superposées en repliant le patron sont égales
et donc des arcs de cercle pour construire celles qui manqent au cours de la construction d'un patron

2ème règle (c'est elle qui était violée dans les patrons faux proposés)
les hauteurs issues du sommet de toutes les faces latérales sont concourantes en un même point H qui est la pied de la hauteur du solide sur la base
ceci permet de tracer ces hauteurs connaissant H à partir de deux d'entre elles.

avec ces deux règles là les sommets des faces manquantes sont alors construits comme intersections de droites (hauteurs reconstituées) et d'arcs de cercles
ou comme intersections d'arcs de cercles (report des arêtes)
le tout à partir de la donnée de seulement deux des faces et de la base, aussi "irrégulière" que soit la pyramide.



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