trois équations à trois inconnues

Posté par piix piix

bonjour,

je suis bloquer

l'exercice :

1)soit le système de trois équations à trois inconnues suivant :

x+y=59
x+z=75
y+z=32

a)Exprimer y en fonction de x dans la 1^ère équation.
b)Exprimer z en fonction de x dans la 2^ème équation.

que faut-il faire ? trouver "y" avec la méthode de combinaison ? et faire de même pour "z"

Posté par rene38 rene38

Bonjour
x+y=59
x+z=75
y+z=32
a) Tu écris la première équation y=...
b) Tu écris la deuxième équation z=...
Dans la 3ème équation, tu remplaces
y par ce que tu as trouvé en a)
z par ce que tu as trouvé en b)
et tu obtiens une équation à une inconnue : x.

Posté par piix piix

donc pour le a) je fait y=59-x
et pour      b) je fait z=75-x

et après je calcul ? ou je laisse comme cela

Posté par rene38 rene38

Je suppose qu'on te demande de résoudre le système alors :
y=59-x
z=75-x
et la 3ème équation y+z=32 peut donc s'écrire (59-x) + (75-x) = 32
que tu sais résoudre. Tu trouves la valeur de x
et tes réponses au a) et au b) te donnent les valeurs de y et de z.

Posté par piix piix

oui c'est ca et je trouve x=51
et la derniere question : En deduire y et z puis la solution du système

donc je doit trouver y= un chiffre
pareil pour z

et après je calcule avec la methode par substituion

Posté par piix piix

voila ce que j'ai trouver : y=8
                                      z=24

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
On a affaire à une configuration particulière.
x+y + x+z + y+z = 59+75+32
2x+2y+2z = 166
2(x+y+z) = 166
x+y+z = 83
z = (x+y+z)-(x+y) = 83-59 = 24
y = (x+y+z)-(x+z) = 83-75 = 8
x = (xx+y+z)-(y+z) = 83-32 = 51

Posté par piix piix

j'ai pas pris cette methode mais celle là :

x+y=59
x+z=75

après j'ai remplacer x par 51 :

51+y=59
51+z=75

et j'ai calculer :

y=59-51=8
z=75-51=24