LES isométries trop dur svp

Posté par beauty (invité)

bonjour vous pouvez m'aider pour les isométries sil vous plait merci.

soit un triangle ABC inscrit dans un cercle de centre O et de rayon R. [AH] est la hauteur issue de A, D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle.

1.construire la figure(facultatif).

2.démontrer que les triangles ABH et ADC sont de même forme.
En déduire que: AB AC= 2R AH.

3.Si l'on désigne par a,b et c les longueurs des cotés du triangle ABC,en déduire que l'aire S de ABC est:
        S= abc
              4R
merci beaucoup pour votre aide

Posté par ma_cor ma_cor

Bonsoir.
En fait, connais-tu la propriété sur un triangle inscrit dans un demi-cercle (c'est le cas de ACD)?

Posté par ma_cor ma_cor

Malgré que tu ne réponds pas, je te fais une fleur :
le triangle ACD est rectangle en C, comme AHB est rectangle en H.
Or, l'angle en B intercepte le même arc que l'angle en D : ils sont donc égaux.  Dès lors l'angle de sommet A pour ABD a la même amplitude que l'angle de sommet A pour ACD : les triangles sont donc semblables ( et non isométriques).  Tu as alors :
A->A
B->D
H->C
.  A toi de conclure en sachant que AD=2R.
Pour l'aire, tu sais que .  A toi de remplacer à l'aide de la relation trouvée...

Posté par beauty (invité)

ah oui mais c'est évident je te remercie beaucoup c'est super sympas a toi merci 1000 fois salut