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Dm sur un patron de tronc de cône
ennoncé:
Voic un schéma en perspective cavaliere d'un tronc de cône compris entre deux plans parallèles dont le grand cerclede base a pour centre O et le petit cercle de base a pour centre O'.
H et le point de [OA] tel que AHA' est un triangle rectangle.
On a OO'=3 cm ; OA=4 cm ; O'A'=2 cm
a) calculer la mesure de l'angle HA'A arrondis au degrès près.
j'ai trouvé que:
A'H=3 cm et HA= 2cm
donc avec le théorème de pytagore:
dansle triangle AHA' rectangle en H:
A'A² = A'H² + HA²
A'A² = 3² + 2²
A'A² = 9 + 4 = 13
A'A= √13
ensuite avec le sinus pour trouver la mesre de l'angle HA'A
sin-1(2/√13) = 33.69 soit 34°
b)Déterminé au centième près la longueur de la directrice [AA'].
je ne sais pas ce que c'est une directrice
voila pour l'instant le reste je pense savoir faire sauf cette quetion b) -___-"
Par définition, un cône est la figure formée par une droite appelée directrice, qui passe par un point fixe appelé sommet et s'appuie sur une courbe. Ici, le sommet est S, et la courbe peut être soit le cercle de centre O, soit le cercle de centre O', par exemple. Une directrice, cela peut donc être n'importe quelle droite passant par S et rencontrant le cercle. La directrice AA' c'est tout simplement la droite AA'. Par extension, ton problème parle de directrice en mentionnant simplement le segment AA'. On te demande donc de calculer la longueur de ce segment AA' !
Ce que je ne comprends pas c'est que pourquoi demanderais t-il de calculer AA' en b) si on la calcul deja a a)? Y'a -il un autre moyen de calculer l'angle pour la question a)?
voila moi j'ai aussi un probleme pour la question d) et e) je vois pas du tout :/
d) Ce tronc de cône est issu d'un cone de sommet S dont la partie haute a été ptée. Justifier que l'on a SO=6 et calculer SA
e) Construire un patron du cône de sommet S et dont la base est le cercle de centre O et de rayon 4cm ( on pour utiliser le fait que l'angle A1SA2 = x est proportionnel a la longueur d'arc de cercle [ La j'ai rien compris ] )
Merci ! ( même enoncer que le 1er post ^^ )
Y'a -il un autre moyen de calculer l'angle pour la question a)?
Ben oui, bien sûr ! L'angle HA'A peut être calculé par son sinus, comme tu l'as fait, mais aussi par son cosinus, ou par sa tangente. Pour calculer le sinus ou le cosinus, tu dois calculer l'hypoténuse AA'. Mais pour la tangente, tu n'as pas besoin de connaître l'hypoténuse.
tan(HA'A)=HA/HA'=2/3
Et HA'A = tan-1(2/3)=33.69 environ !
Il y a trois jours, j'ai complété ta figure pour tracer S. A priori, comme je l'ai dit, le cône n'est pas nécessairement "de révolution", mais S, O et O' devraient être alignés sur la figure donc ton dessin n'est pas bon. Ci-dessous, un dessin corrigé. Tu dois employer le théorème de Thalès pour répondre à la question d.
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