Les tomates

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

On suppose que des tomates qui viennent d'être cueillies sont composées de 99% d'eau.



On laisse reposer 990 kilogrammes de tomates pendant une certaine période à l'issue desquelles elles contiennent encore 96% d'eau. Quel est le nouveau poids des tomates ?

Posté par gilbert (invité)

Il faut considérer que le poids de matière sèche reste contant.
Soit P le poids des tomates après .
La matière sèche avant : 990 * 0,01 =
matière sèche après : P * 0,04
P = 1/4 * 990 = 247,50 kg

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse : 247,5 kg

Si on pose que Tomate = eau + (non_eau), on a les 2 relations :

Au début : Tomate₀= eau₀ + (non_eau)₀ avec eau₀= 99%Tomate₀ et (non_eau)₀= 1%Tomate₀
Maintenant :  Tomate₁= eau₁ + (non_eau)₁ avec eau₁= 96%Tomate₁ et(non_eau)₁= 4%Tomate₁

Si on supose que (non_eau)₀= (non_eau)₁ (ce qui n'est peut-être pas complètement vrai, mais...), on a :
1%Tomate₀ = 4%Tomate₁ d'où Tomate₁ = Tomate₀/ 4 = 990/4 = 247,5 kg

Soit les 990 kg étaient là pour "tromper l'ennemi" avec le 99%, soit je me suis planté !

Merci pour l'énigme
Philoux

Posté par isisstruiss isisstruiss

990 kg de tomates à 99% d'eau représentent 990*0.99=980.1kg d'eau et 990*0.01=9.9kg d'autres matières.

On suppose que les tomates n'ont perdu que de l'eau pendant la période en question. Elles ont donc toujours 9.9kg d'autres matières qui représentent 4% des tomates. Le poids des tomates est donc de 9.9/0.04=247.5kg.

Ma réponse est donc 247.5kg.

Isis

Posté par ametist (invité)

je re-essaye ce mois-ci !
247.5 Kg

Posté par instinct (invité)

Le nouveau poids (aussi curieux cela semble t'il !) est de 247,50 kg

Posté par sowmalik (invité)

la masse est 960kg

Posté par PolytechMars (invité)

Bonjour,
Les tomates sont composés de 99% de masse d'eau donc il y a 9,9 kg de masse seche. Cette masse va rester constante. Donc on fait un produit en croix :
9,9 kg reprensente 4% de la masse totale
  ?  kg reprensente 100% de la masse totale

D'ou ? = (9.9*100)/4 = 247,5kg

Donc la nouvelle masse de tomate est 247,5 kg.

A tres bientot et bonnes mathematiques

Miaouw

Posté par raulic (invité)

990Kg composé à 99% d'eau

Il y a donc 1% de matière sèche donc 9.9Kg

Après avoir reposé elle ne sont composé que de 96% d'eau donc la matière sèche représente 4% du poids total

Le poids total est donc égale à 9.9/(4/100)=247.5Kg

Posté par bon en maths (invité)

elles ont perdu 3 % de leur poids...
3 % de 990 = 29,70
990 - 29,70 = 870,30

Le nouveau poids des tomates est de 960,30 Kg

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Le résultat est égal à : 990 * (100-99)/(100-96) = 247,5 kg

Posté par rachmaninof (invité)

m1=990kg
m2=masse cherchée
msec=masse materielle seche
meau1=masse d'eau initiale
meau2=0.96*m2
il faut bien voir que la masse materielle seche reste inchangée au passage de 1 a 2.

m1=msec+meau1
m2=msec+meau2

on trouve facillement que
m2=990*((1-0.99)/(1-0.96))
m2=247.5kg

Le nouveau poids des tomates est 247.5 kg

Posté par joiper (invité)

bonjour tom_pascal

étant donné que l'on ne demande pas le résonnement j'écrit tout de suite ma réponse:
il reste 960kg de tomates
j'éspère que c'est ça:?

bonne chance à tous pour les autres énigmes

Posté par windsurf (invité)

je c pa

Posté par EmGiPy (invité)

Je dirai 960 kg sans vraiment calculer mais je sais le poisson a plein nez!

Posté par mickachef (invité)

bon on sé ke ds lé 990 kg de tomate 99 pourcen son o dépar de leau soi donc
980.1kg est de leau et donc 9.9kg de fibres sans eau ds lé tomates
ainsi le poids de fibres ne diminue pas mé juste le poid de leau ki ne représente plus ke 96 pourcen du poi de dépar : soi on résoud lékouation dinconu x : ' le poids des tomates eau +fibre'

on résou
9.9+0.96x=x
x=9.9/0.04= 247.5

ne nveau poids aussi bizarre que cela puisse paraitre etre est donc de 247.5 kg!!


a

Posté par simonosaxo (invité)

872.7 kg

Posté par jetset (invité)

A la cueillette, une tomate est composée de 99% d'eau et de 1% de résidu
A la cueillette de 990kg de tomates, le résidu représente 1%, soit 9,9kg

Après la période de repos, le résidu (dont le poids n'a pas varié) représente 4%.

Le poids total après la période de repos est donc de 9,9/0,04 = 247,5 kg

Posté par majuju (invité)

si 99% des tomates sont de l'eau, c'est qu'il y a 1% de "tomate sans eau" (TSE)
La masse de TSE est donc de 9,9 kg.
Lorsqu'il ne reste plus que 96% d'eau, c'est que la masse de TSE représente 4%.
Une quatrième proportionnelle donne:
masse totale = 9,9x100/4 = 247,5 kg

La nouvelle masse des tomates est donc de 247,5 kg

Posté par lolux (invité)

La répose est:



                           247.5 Kg

C'est clair que le vendeur il a interet à se dépecher!

                    

                                      

Posté par siOk siOk

Bonjour

247,5 kg ... seulement

Posté par manpower manpower

99% d'eau au départ, donc 1% de "concentré de tomate" au départ
_{( N.B.:ce n'est pas exactement la réalité quand même :
Eau (93 %)
Cellulose (0,6 %)
Glucides (4 %)
Lipides (0,3 %)
Protides (1 %)
Substances minérales et oligo-éléments: brome, calcium, chlore, cuivre, fer, iode, magnésium, phosphore, potassium, sodium, soufre, zinc.
Vitamines: A - B1 - B2 - B3 ou PP - B5 - B6 - B8 ou H - C - E - K. )}

Et 1% de 990 kg font 9,9 kg de "CT" (comprendre "concentré de tomate")
D'autre part, il semble clair que les tomates perdent les eaux, enfin l'eau (déssèchement pendant la période de repos).
Après ce repos, il n'y a plus que 96% d'eau, soit 4% de "CT". Et ces 4% représentent toujours 9,9 kg (le "CT" ne s'évapore pas lui...)

Ainsi, on cherche une masse m, telle que 4% de m font 9,9 kg. Soit 0,04 m = 9,9.
Donc m = 9,9 = 247,5.

Conclusion: La nouvelle masse des tomates est de .

P.S.: Je gage que la période est assez longue et que les tomates sont désormais pourries.

Posté par Perleflamme (invité)

  Je suppose le pourcentage donné comme étant un pourcentage massique. Le poids des tomates est de 990 kg. Le poids en eau de celles-ci pour 99% d'eau est de 891kg. Le reste de la tomate, c'est-à-dire tout ce qui n'est pas de l'eau (engrais, insecticides et autres produits chimiques nocifs) pèsent 9,9kg.
  Changeons de perspective quelques instants pour passer à la considération unique de ce qui sera changeant, le poids de l'eau (un bon film d'ailleurs). Si l'on considère les 99% d'eau comme étant 100% d'eux-mêmes, on obtient que les 96% de la tomate se trouvent être, au centième près, 96,97%. L'eau ainsi déterminée possède alors une masse de 950,4kg. Additionnés aux 9,9kg de tomate sans eau, on obtient un total de 960,3kg.
  Ainsi, les tomates, après un dessèchement digne de l'été dernier (ah ! Celui-là est déjà plus spécial... ), sont caractérisées par une masse de 960,3kg au dixième près.

  Il me semble effectivement que si l'on oublie de changer de repère, le dessèchement des tomates retire de l'eau comme de la tomate (enfin ce qui devrait être de la tomate). Donc, le poids trouvé diffèrerait légèrement de la réalité.

Posté par daniel12345 (invité)





   Le poids est de 247.5 Kg

Posté par snakmorph (invité)

ca parait tellement simple que je sens le poisson venir

je dirais  960 kg

Posté par doc_78 doc_78

Le poids de la chair de la tomate fraiche est donc de 1% du poids total.
Après déssèchement, le poids de la chair, qui n'a pas changé est de 4% du nouveau poids total :
donc 1% P = 4% P'
Donc P' = P/4
Les 990 kilos d'origine seront devenus 247,5 kilos

Posté par TAT (invité)

990 kg * 0,01 = X kg * 0,04
X = 990 kg / 4 = 247.5 kg

Posté par mikemikemike (invité)

9.9*(100/4)=247.5 kg

Posté par carosyl (invité)

le nouveau poids des tomates est de 960 kilogrammes

Posté par bruno (invité)

Allons-y prudement:
m masse des tomates
e masse d'eau
p pourcentage d'eau
r masse du reste
m = e + r
e = m * p / 100
Jusque là, je crois que c'est bon

mettons un indice 1 pour les valeurs initiales, et 2 pour les valeurs finales:
m1 = e1 + r1
e1 = m1 * p1 / 100
et
m2 = e2 + r2
e2 = m2 * p2 / 100

on connait m1, p1, p2. on cherche m2. Il manque une équation ! la voici:
r1 = r2
On suppose en effet que c'est seulement l'eau qui s'est évaporée, le reste est resté.
Voilà, le plus dur est fait. Il n'y a plus qu'un système de 5 équations à 5 inconnues, particulièrement simple :

m2 = m2 * p2 / 100 + m1 - m1 * p1 / 100
m2(1 - p2 / 100) = m1(1 - p1 / 100)
m2 = m1 (1 - p1 / 100) / (1 - p2 / 100)
m2 = m1 (100 - p1) / (100 - p2)
Application numérique:
m2 = 990 * 1 / 4 = 247,50 kg
Etonnant non ? je vous avais bien dit de vous méfier des pourcentages

Posté par jacko78 (invité)

Bon alors qui ne tente rien n'a rien... Voila mon raisonnement:
Au départ il y a 990 kg de tomates, ce qui peut se voir comme 980.1 kg d'eau (99%) et 9.9 kg de chair (1%). Au bout d'un certain temps ou l'eau represente 96% du poids des tomates, la chair représente alors 4% de ce poids total mais sans que le poids de chair n'ait changé : il en reste toujours 9.9 kg = 4%
Donc ce qui signifie que le poids total des tomates apres assechement est de :
990/4= 247.5 kg

Mais ca me semble quand meme peu...

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

1% de 990 kg = 9.9kg de tomages.
ce pourcent en represente maintenant 4
1% du nouvo poids = 9.9/4 = 2.475

Ce que l'on multiplie par 100 pour avoir le poids des 100%
ce qui fais ... 247.5 kg =)

Et voilou

Posté par fanpsg (invité)

bonsoir
la reponse est que le poid est 960 km

Posté par fanpsg (invité)

execusez moi erreur de frappe c est 960 kg

Posté par CastorFantome (invité)

On suppose que des tomates qui viennent d'être cueillies sont composées de 99% d'eau.
On laisse reposer 990 kilogrammes de tomates pendant une certaine période à l'issue desquelles elles contiennent encore 96% d'eau. Quel est le nouveau poids des tomates ?


Si une tomate est composée à 99% d'eau cela signifie que la chair de la tomate represente 1% du total.
Donc sur 990kg la chair correspond à 9.9kg.
Lorsqu'on laisse la tomate à l'air libre, elle s'aseche a priori et la chair represente a ce moment la 4% du poids total.
Donc si x est le poids total,
9.9=0.04x
x=9.9/0.04
x=247,5kg

Les tomates pèsent donc 247.5kg mais j'avoue que ca me rend perplexe.....
enfin mes calculs ont l'air bon...

alea jacta est
ma premiere enoigme du mois sera t elle un poisson ou un smiley??

Posté par franz franz


L'extrait sec des tomates a une masse de
Lorsque les tomates contiennent d'eau, cette masse d'extrait sec correspond à de la masse recherchée.

La nouvelle masse est donc de

Le poids des tomates est donc de

Posté par paltan (invité)

la masse sèche des tomates(1% de 990kg soit 9,9kg) représente 4% des tomates reposées.
nouveau poids des tomates: 9,9*100/4=247,5kg.

Posté par Ad Emael (invité)

960 ?

Posté par borneo borneo

Les tomates pèsent encore 247,5 kg.

Posté par DiabloBoss (invité)

Le poid est de 961.29kilogramme

Posté par Stan (invité)

Pour une tomate de 50grammes le nouveau poids est de 29 kg 700 .... enfin je pense ...lol

Posté par metrox (invité)

960,3 kg

Posté par Stephmo Stephmo

960 kilogrammes

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Merci de votre participation.

La bonne réponse était effectivement 247,50 kg pour la masse (et non le poids, c'est un abus de langage).
La technique consiste en effet à considérer que la matière solide ne varie pas durant la période considérée.

Bravo à tous ceux qui ne se sont pas laisser avoir par les chiffres de l'énoncé qui pouvraient être trompeurs

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Hormis le fait que Franz n'ait considéré que g à Paris (ou son équivalent sur le globe), il est le seul à avoir répondu en Poids et non en Masse , en faisant le distingo.

Chapeau bas...

Philoux

Posté par isisstruiss isisstruiss

C'est que Franz est trop fort et c'est le seul qui arrive à penser à tout. Bienvenu au club des admirateurs de franz, philoux!

Isis

Posté par manpower manpower

Impressionnant en effet !
Nous étions quelques uns à effectivement préciser dans la réponse qu'il s'agit de masse et non de poids
(sowmalik, PolytechMars, majuju, bruno, franz, mézigue et j'espère n'oublier personne)
mais de là à effectuer le calcul du poids... mazette ! Chapeau bas !