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Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"


troisièmeExercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"

#msg2432677#msg2432677 Posté le 03-05-09 à 22:12
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Bonsoir à tous, alors comme toujours je fait mes exos la veille de la rentrée car je pense que quand on les faits au début des vacances, on oublie. Le problême est que j'ai un exercice assez dure enfin pour moi car on en a jamais fait encore, et j'aimerais avoir de l'aide.

Voici l'exercice:

Sur la figure ci-contre, les droites (DC) et (BE) sont parallèles.

a) Démontrez que la fonction qui à x associe DC est une fonction linéaire.
b) Démontrez que la fonction qui à x associe BC est une fonction affine.
c) Dans un repère, représenter les fonctions f et g telles que f(x)= 2x  et  g(x)= 3x - 3
d) Lire sur le graphique, l'abscisse du point d'intersection des deux droites. Pour cette valeur de x, quelle est la nature du triangle BDC?
e) Faire le dessin pour la valeur de x trouvée ci-dessus et contrôlez la réponse du d) .

Exercice  Fonctions linéaires et Fonctions affines
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432692#msg2432692 Posté le 03-05-09 à 22:18
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Merci d'avance.  
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432724#msg2432724 Posté le 03-05-09 à 22:31
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Si quelqu'un pourrait m'aider avant que j'mendors.

SVP.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432730#msg2432730 Posté le 03-05-09 à 22:35
Posté par Profilbanach78 banach78

bonjour puisque  tes droites (BE) et (CD) sont paralleles alors ça fait penser directement au theoreme de thales:
  1)AB/AC=BE/DC donc DC=AC*BE/AB et en remplaçant par leur valeur tu auras :
                     DC=(3x*2)/3
                     DC=6x/3
                     DC=2x et c'est une fonction lineaire
et tu fait la meme chose pour les autres questions .
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re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432751#msg2432751 Posté le 03-05-09 à 22:44
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ah ok, donc:

a) Je sait que .(DC) // (BE)
               .A, E, B alignés
               .A, B, C alignés

D'après le théorème de Thalès, on a:

   AE/AD = AB/AC = EB/DC
  
   2,5/AD = 3/3x = 2/DC

on choisit 2/DC = 3/3x

donc DC= (2 * 3x) / 3
       = 6x / 3
       = 2x

Donc DC est une fonction linéaire.

b) Je sait que .
                  .
                  .

Non, je ne voit pas la suite, désolé.


re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432769#msg2432769 Posté le 03-05-09 à 22:51
Posté par Profilbanach78 banach78

BC=3x-3 et c'est une fonction affine.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432784#msg2432784 Posté le 03-05-09 à 22:56
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ok mais comment l'as-tu trouvé?

La réponse ne m'interesse pas trop.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432788#msg2432788 Posté le 03-05-09 à 22:58
Posté par Profilbanach78 banach78

tu as AC=3x et tu as AB=3
donc BC= AC-AB
        =3x-3
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432799#msg2432799 Posté le 03-05-09 à 23:05
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ah oue j'suis bête.

Merci beaucoup.

Passons au c)

Je choisis ce que je veut ?

par ex, il demande de représenter f(x)= 2x  et  g(x)= 3x - 3 sur un graphique donc:

f(2) = 4 ?
g(2) = 6 - 3 = 3 ?
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432819#msg2432819 Posté le 03-05-09 à 23:21
Posté par Profilbanach78 banach78

OUI MAIS ATTENTION IL TE FAUT 2 POINTS POUR TRACER UNE DROITE.DONC POUR CHAQUE FONCTION TU CHOISIS 2POINTS.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432822#msg2432822 Posté le 03-05-09 à 23:23
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

comment sa ?

Bah non, un point suffit nan ? Puisque l'on a déjà le O Pour tracer la droite.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432831#msg2432831 Posté le 03-05-09 à 23:29
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ah oui je vient de regarder la leçon.

Mais le premier, c'est à dire f(x)= 2x est une fonction linéaire, donc un point suffit nan ?
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432833#msg2432833 Posté le 03-05-09 à 23:32
Posté par Profilbanach78 banach78

oui pour la fonction lineaire mais pour la fonction affine elle ne passe pas par o,elle passe par le point de coordonnes (0,b)par exemple ta fonction affine passe par le point (0,-3)et le point que tu as trouve (2,3)
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432837#msg2432837 Posté le 03-05-09 à 23:34
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Oui, j'ai vu un graphique avec une fonction affine, mais la prof répéter à chaque fois qu'on fesait des graphique qu'il fallait choisir les points assez éloigné .
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432842#msg2432842 Posté le 03-05-09 à 23:36
Posté par Profilbanach78 banach78

oui pour que la droite soit exacte mais (0,-3) et (2,3) sont assez eloignes.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432845#msg2432845 Posté le 03-05-09 à 23:39
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Oui j'avais pas tester xD

et eux, dernière question pour la c) :

après avoir tracer la droite, elle nous demandez de mettre un nom à la droite ou un truc du genre: f(x)= x ou un truc comme çà.

Si tu sait ce que sait?
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432849#msg2432849 Posté le 03-05-09 à 23:41
Posté par Profilbanach78 banach78

donc :recapitulons.
  pour representer une fonction lineaire tu determineras un seul point car le 2eme point c'est le point o
pour representer une fonction affine ax+b tu determineras un seul point car le 2eme point c'est le point de coordonnes (0,b) qu'on appelle "oordonnee a l'origine".
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432855#msg2432855 Posté le 03-05-09 à 23:45
Posté par Profilbanach78 banach78

apres avoir tracer les deux droites tu verra qu'elles se rencontreront en un point dont l'abcsisse est x=3 et dans ce cas tu as f(x)=g(x) c'est a dire BC=DC et ton triangle sera isocele en C.voila.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432858#msg2432858 Posté le 03-05-09 à 23:47
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Oui j'ai fini le c) .


Merci.


Passons au d)  .

l'abscisse du point d'intersection des deux droites est 3.

le reste j'ai pas compris.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432863#msg2432863 Posté le 03-05-09 à 23:52
Posté par Profilbanach78 banach78

le point de rencontre veut dire qu'a ce point tu as f(x)= g(x)
et f(x) represente DC g(x) represente BC d'apres les questions aet b
  alors 3 c'est la valeur ou DC=BC et c'est alors le triangle est isocele en C.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432872#msg2432872 Posté le 03-05-09 à 23:59
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ah oue..

Merci beaucoup.

le e) est aussi incomprehensible si j'peut dire sa pour moi, désolé.

"Faire un dessins pour la valeur de x trouvée ci-dessus et contrôlez la réponse du d)"
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432873#msg2432873 Posté le 04-05-09 à 00:03
Posté par Profilbanach78 banach78

tu avais AC=3x alors tu le refais avec AC=3*3 car x=3 soit AC=9 et tu verra bien que ton triangle sera isocele en C.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432878#msg2432878 Posté le 04-05-09 à 00:07
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ok mais je trace le triangle avec les mesure réel ?
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432884#msg2432884 Posté le 04-05-09 à 00:12
Posté par Profilbanach78 banach78

oui bien sur comme c'est donne dans l'exercice sauf que cette fois ci tu predras x=3.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432889#msg2432889 Posté le 04-05-09 à 00:19
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

Ah ok, je comprend mieu.


Mais lorsque je fais la figure, pour AD je met combien ?
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432891#msg2432891 Posté le 04-05-09 à 00:21
Posté par Profilrecepmuhsin recepmuhsin

J'suis bête, bah c'est parallèle à (EB).

Bon bah merci beaucoup, tu m'a beaucoup aider.
re : Exercice "Fonctions linéaires et Fonctions affines"#msg2432901#msg2432901 Posté le 04-05-09 à 00:27
Posté par Profilbanach78 banach78

l'essentiel que tu as compris...c'est ça mon plaisir et si t'as besoins d'autre chose ,je suis la:je ferais ce que je peux..

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