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Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...


troisièmeExercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...

#msg2436484#msg2436484 Posté le 06-05-09 à 19:25
Posté par Profildessma dessma

Bonsoir,
Alors voila j'ai un éxercice assez difficile et je ne trouve pas du tout la solution ni même la démarche à suivre alors voila l'énoncé :

ABCD un carré de côté 3cm inscrit dans un cercle de centre O et de rayon r. Démontrer que: r=32/2 (cm)

Voila si quelqu'un pouvait m'aider sa serait sympa salut
Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...#msg2436753#msg2436753 Posté le 06-05-09 à 21:34
Posté par Profildessma dessma

Personnes ??
re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436775#msg2436775 Posté le 06-05-09 à 21:43
Posté par Profillil-lyli lil-lyli

bonsoir dessma
il faut d'abord savoir que la diagonale d'un carré inscrit dans un cercle est egale au diametre du cercle... et il suffit d'appliquer le theoreme de pythagore pour la valeur de la diagonale, vu que celle ci coupe ton carré en deux triangles rectangles.
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re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436780#msg2436780 Posté le 06-05-09 à 21:45
Posté par Profillolo5959 lolo5959

Bonsoir,

As-tu fait un dessin?

Ce que tu cherches, c'est le rayon du cercle, ou le diamètre( que tu diviseras par 2) donc tu cherches DB par exemple.

Que peux-tu dire du triangle DCB?
Le théorème de Pythagore devrait donc pouvoir s'appliquer dans ce triangle...
Tu sais que DC = 3, CB = 3 donc DB²=.....² +.....²

C'est bon?

Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle
re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436782#msg2436782 Posté le 06-05-09 à 21:45
Posté par ProfilPriam Priam

Regarde si le triangle AOB est rectangle en O.

Si oui, applique-lui le théorème de Pythagore.
re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436783#msg2436783 Posté le 06-05-09 à 21:45
Posté par Profillolo5959 lolo5959

Dsl  lil-lyli j'ai pas actualisé avant de poster...
Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...#msg2436829#msg2436829 Posté le 06-05-09 à 22:09
Posté par Profildessma dessma

Euuuh sa voudrait dire qu'on a DB²=9 c'est bien sa ??

Mais je ne comprend pas en quoi sa nous aide a dire que r=32/2

Pfiouuu jsui vraiment perdu avec cet exo ...
re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436853#msg2436853 Posté le 06-05-09 à 22:18
Posté par Profillil-lyli lil-lyli

le but ici est de trouver ce que vaut le rayon...
tu sais que comme ton carré est inscrit dans le cercle de rayon r,
sa diagonale est egale au diametre du cercle, soit 2r
si tu reprend le dessin de lolo ca donne BD=2r soit r=(BD)/2
or, le triangle DCB (ou DAB) est rectangle en C
donc si tu applique le theoreme de pythagore tu as BD²=DC²+CB²
tu n'as plus qu'a remplacer BD en sachant que BD=BD²
Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...#msg2436880#msg2436880 Posté le 06-05-09 à 22:34
Posté par Profildessma dessma

enfin DB=9

exuser l'erreur c'est bien sa ??
Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...#msg2436900#msg2436900 Posté le 06-05-09 à 22:45
Posté par Profildessma dessma

Okk mercii beaucoup lil-lyli sans oublier lolo5959 vos explications était trés clair et m'on permis de bien comprendre l'exercice merciii...

Ce qui veut dire que:
BD²=DC²+BC²
BD²=3²+3²
BD²=18
BD=32

Et on divise le tout par deux pour avoir le rayon youhouuuuuu!!!! ce qui fait

r=32/2

MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436901#msg2436901 Posté le 06-05-09 à 22:45
Posté par Profillil-lyli lil-lyli

oui mais on ne te demande pas ce calcule la.
tu dois montrer que r=(32)/2
donc si tu reprend ce que je t'ai mis juste avant tu as
r=BD/2
=(BD²)/2
=((DC²+CB²))/2
=....
=(32)/2
re : Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle#msg2436906#msg2436906 Posté le 06-05-09 à 22:47
Posté par Profillil-lyli lil-lyli

je viens de voir ce que tu as mis tu as compris l'idée bravo
fait par contre attention a ta notation lors de la redaction en te servant de ce que je t'ai mis precedemment
on a vaincu le carré, ca y est
bonne soirée
Exercice sur les polygones réguliers inscrit dans un cercle...#msg2436914#msg2436914 Posté le 06-05-09 à 22:52
Posté par Profildessma dessma

mercii beaucoupp a toii aussi  

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