Enigmo 108 : Intersections, partie 2

Posté par jamo jamo

Bonjour,

et voilà la suite ...

Cette fois-ci, on considère un cercle et deux rectangles qu'on trace sur une feuille.

Question : quel est le nombre maximal de points d'intersections entre ces trois figures ? Donnez la preuve en image.

Bien entendu, les deux rectangles ne doivent pas avoir un segment en commun (auquel cas le nombre de points serait infini).

L'image peut être réalisé avec un logiciel de géométrie, ou alors faites un scan d'une figure réalisée sur une feuille.

Bonne recherche !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Je trouve 24 points au maximum.
R1-R2=8
R1-C=8
R2-C=8

Posté par LeDino LeDino


Le nombre maximal d'intersections est de 24.

Un cercle et un segment peuvent avoir au plus 2 intersections, donc un cercle et un rectangle peuvent avoir au plus 4x2=8 intersections.
Un rectangle et un segment peuvent avoir au plus 2 intersections, donc deux rectangles peuvent avoir au plus 4x2=8 intersections.
Donc au total : 8 + 8 + 8 = 24 intersections.

Exemple avec 24 intersections :

Posté par dpi dpi

Dans cette configuration ,je trouve 20 points d'intersection

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

(re)bonjour

cette fois le nombre maximal de points d'intersection est 24

par exemple sur cette figure

Posté par manpower manpower

Re-bonsoir,

pour la suite, je propose 24 intersections (2x8+2x4)


Merci pour cette seconde Enigmo.

PS: La série est très belle !

Posté par borneo borneo

Bonjour,

j'ai 24 points  

Plus dur à dessiner qu'à calculer...

Posté par maher_91 maher_91

bonjour,
je trouve un maximum de 20 intersections.

Posté par master_och master_och

Bonjour

toujours en utilisant des carrés je trouve 8x3 = 24 intersections.


voici la preuve en image:

Posté par akub-bkub akub-bkub

Re bonjour à tous

Je propose : 24 intersections en tout.



Merci pour l'énigmo.

A+

Posté par dhalte dhalte

Bonjour

24 points

chaque coté coupe le cercle en 2 points maximum, et il y a 8 cotés : 16 points entre le cercle et chacun des rectangles
chaque coté du premier rectangle coupe au maximum 2 cotés de l'autre rectangle : il y a 2*4=8 points entre les deux rectangles

16+8=24

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo,

Posté par Stef- Stef-

20. pas de scanner et pas de logiciels de géo, mais juste pour répondre, 20.

Posté par fennec fennec

Bonsoir Jamo
Je trouve 24 points d'intersection pour cette deuxième figure

Posté par pacou pacou

Bonjour, Jamo

Je trouve au maximum, 24 points d'intersections entre ces trois figures.


Merci pour l'énigmo.

Posté par castoriginal castoriginal

Bonsoir,

il y a y 8 points d'intersection entre 2 rectangles (points 1 à 8)
Il y a 8 points d'intersection entre le cercle et le rectangle 1 (noir) points 9 à 16
il y a 8 points d'intersection entre le cercle et le rectangle 2 (rouge) points 17 à 24

en tout il y a 24 points d'intersection

Bien à vous

Posté par hypatie hypatie

Bonjour,

Le nombre maximal est de 24, avec 2 carrés identiques et un cercle dont le diamètre est compris entre la longueur du côté et celle de la diagonale.

Posté par torio torio

Deux rectangles et et cercle : 24 intersections au maximum

A+
Torio

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Je dénombre 24 points d'intersection

A+  

Posté par link224 link224

Salut jamo.

Cette fois-ci, je trouve 12 points d'intersection.

@ et merci pour l'énigme.

Posté par veleda veleda

bonjour jamo

un cercle coupe au maximum un rectangle en8points
deux rectangles n'ayant pas de côtés colinéaires ont au maximum 8 points en commun
donc deux rectangles et un cercle ont au maximum8+8+8=24points en commun
dans le cas de la figure jointe ce maximum est réalisé

merci pour ces deux derniers énigmos

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour !

Voici ma réponse :

Le nombre maximal de points d'intersections entre ces trois figures est 24.

Réponse en image ci-dessous.

Merci !

Posté par _Michel _Michel

Et voila ma solution pour cette deuxième moitié de problème.

Il y a 24 points d'intersection. C'est effectivement un maximum car 8+8+8 = 24 : 8 points d'intersection max entre deux rectangles, ou entre un rectangle et un cercle.

J'ai du mérite, j'ai tout fait avec Paint, c'est bien un logiciel de géométrie hein ?...

Merci pour cette énigme.

Posté par fade2black fade2black

Je trouve 24 points d'intersection.

Posté par spybot77 spybot77

Bonjour,

Réponse: 24

Posté par amina78 amina78

Re bonsoir

Pour celle ci je trouve 24 intersections

Posté par Nyavlys Nyavlys

8 intersections rect1-rect2
8 intersections rect1-cercle
8 intersections rect2-cercle

donc 24 intersections en tout

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
Sans doute 23
A+

Posté par douceliane douceliane

12 points d'intersection:

Posté par shboul shboul

Salut...
Alors avec la même méthode que pour la question précédente
- 1 cercle et 1 rectangle : 8 points d'intersection
- 1 rectangle avec 1 rectangle : 8 points d'intersection

donc au total : 8+8+8 = 24 points d'intersection

encore faut-il pouvoir trouver une telle figure...
Voila...
Merci Jamo et encore encore encore

Posté par 13or 13or

Bonjour jamo,
Réponse : 24

Posté par Youpi Youpi

le nombre maximal de points d'intersections entre deux rectangles est 8
le nombre maximal de points d'intersections entre un cercle et un rectangle est 8

donc le nombre maximal théorique est 8+8+8=24

en image :

Posté par evariste evariste

au maximum 24 points d'intersections :

Posté par sparadox sparadox

je pencherais pour 18 intersections:

Posté par annie61 annie61

il y en a 20

Posté par lolo248 lolo248

J'ai trouvé une configuration avec 20 points d'intersections.
Les 2 rectangles sont en bleu.
Le cercle est en rouge.
Les points d'intersections sont en vert.

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,
Je trouve 12 intersections.

Posté par thib2139 thib2139

Bonjour j'ai trouvé 24 intersections :
8 entre le cercle et le rectangle rouge
8 entre le cercle et le rectangle bleu
8 entre les deux rectangles


Désolé pour la qualité de l'image.

Edit jamo : image placée sur le serveur de l'ile, merci d'en faire autant la prochaine fois.

Posté par Kast Kast

Bonjour,
je ne vois pas mieux que 24 points d'intersection ...

Posté par Rudi Rudi

Bonjour

Reponse proposee : 24

Methode :
Examen du nombre d intersection de 2 figures cercle-cercle, rectangle-rectangle, cercle-rectangle (voir fig 1)
Positionnement des trois figures de facon a obtenir le nombre maximal de points d intersection (voir fig 3)

Rudy

Posté par totti1000 totti1000

Salut Jamo, pour celle ci je trouve un maximum de 24 points d'intersection.

Posté par PCAX PCAX

Je trouve 24 intersections.

Merci pour l'énigme.

Posté par jeni231 jeni231

bonsoir,
j'ai trouvé 24points
merci

Posté par ilhtennis ilhtennis

bonjour,
c'est tout ce que j'ai pu faire , 24 points

Posté par carpediem carpediem

resalut

revoilirevoiça

je trouve 24 points d'intersection

il y a 8 points d'intersection en prenant les intersections 2 à 2



question : comment marche le temps de réponse ?

_{est-ce à partir du moment où tu poses l'énigme ou est-ce à partir du moment où on ouvre le post ?}

Posté par Lilli Lilli

Ma réponse est:  20
Bonne soirée

Posté par pythamede pythamede

quel est le nombre maximal de points d'intersections entre ces trois figures ?
Je pense que la question est ambiguë.

S'il s'agit de savoir en combien de points les trois figures se coupent deux à deux, alors ma réponse est "au maximum 24", le dessin n° 1 en donne un exemple.

Si au contraire il s'agit de savoir combien de points peuvent être communs aux trois figures, la réponse dépendra des rectangles. S'il s'agit de deux carrés identiques, je pense qu'il est possible que 8 points appartiennent aux trois figures ; c'est le dessin n° 2.

Si les rectangles ne sont pas des carrés, je ne vois alors que 6 points qui seraient communs aux trois figures (dessin n° 3)

Posté par ludobm ludobm

6 points en communs

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

Là aussi, on démontrait que le maximum théorique est de 24 points, puis on trouvait un dessin.

pythamede >> tu sembles être le seul à avoir trouvé la question ambiguë. Etant donné que tu as donné la bonne réponse en 1er, je t'accorde le smiley, mais je n'aime pas qu'on donne plusieurs solutions ...

Posté par pythamede pythamede


Apparemment, oui ! Mais ludobm a quand même répondu 6, qui est la bonne réponse à la seconde interprétation que j'envisageais. Il me paraît tout à fait impossible de répondre 6 à la question à laquelle la plupart des intervenants a répondu ! Donc je considère que ludobm, certes n'a pas trouvé la question ambiguë, mais a bel et bien compris la "mauvaise" interprétation.
Cela dit, ce n'est pas grave ! On s'amuse !