Enigmo 110 : Le village des numéros

Posté par jamo jamo

Bonjour,

après l'histoire des 4 Dalton () et des 3 Pieds Nickelés () qui mentaient ou disaient la vérité, voici l'histoire l'histoire des 6 numéros qui s'amusent au même petit jeu !

C'est donc l'histoire de "Numéro 7", qui arrive dans ce village où tout le monde porte un numéro à la place d'un nom.
Numéro 7 rencontre alors ses six prédécesseurs, de Numéro 1 à Numéro 6, et chacun d'entre eux, à la suite et dans l'ordre, lui annonce une affirmation qui est vraie ou fausse. Ainsi, chaque numéro est soit "menteur" ou "honnête".

Numéro 1 : en ajoutant le numéro du premier honnête au numéro du second menteur, on obtient le numéro d'un honnête.

Numéro 2 : il y a plus d'honnêtes que de menteurs.

Numéro 3 : en ajoutant le numéro du premier menteur au numéro du second honnête, on obtient le numéro d'un honnête.

Numéro 4 : il n'y a pas deux honnêtes dont les numéros se suivent.

Numéro 5 : il y a au maximum deux menteurs.

Numéro 6 : nous sommes tous les six des menteurs !

Question : qui sont les honnêtes ? (donnez moi la liste de leurs numéros)

Bonne recherche !

Posté par maher_91 maher_91

bonjour,
que le 1 er et le 4 ème sont des honnêtes.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Les honnêtes sont les numéros 1 et 4.

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

alors vite fait (sans recherche exhaustive des cas), je pense qu'une solution est que
uniquement Numéro 1 et Numéro 4 sont les honnêtes.

Merci pour l'Enigmo.

_{PS: Numérobis aurait bien collé aussi comme illustration...}

Posté par gugu39 gugu39

Bonsoir à toi jamo et merci pour l'énigme, je dirais que les honnêtes ont pour numéros les N°1 et N°4.

Posté par torio torio

Les honnêtes : 1 et 4

A+
Torio

Posté par pacou pacou

Bonjour, Jamo.

Les honnêtes sont les numéros 1 et 4.

Merci pour l'énigmo.

Posté par lolo248 lolo248

Réponse proposée : Le numéro 1 et le numéro 4 sont honnêtes. Les numéros 2, 3, 5 et 6 mentent.

Pour des raisons de commodité, nommons A,B,C,D,E et F les 6 numéros.

Si F est honnête alors A,B,C,D,E et F mentent. c'est impossible donc F ment

Si E est honnête, alors il y a 0 ou 1 menteur parmis A,B,C et D
                  cas 0 menteurs dans A,B,C,D : A dirait vrai, or A parle du second menteur qui n'existe pas donc A ment.
                  cas 1 menteur parmis A,B et C : alors D dirait vrai donc 2 honnête ne se suivent pas, ce qui est impossible.
                  cas D ment : alors A dirait vrai Or (premier honnête: A) (second menteur : F) A+F = G, qui ne fait pas parti des 6 numéros donc A se trompe, ce qui est impossible.
Donc E ne peut pas être honnête donc E ment donc il y a au moins trois menteurs donc il ne peut pas y avoir plus d'honnêtes que de menteurs donc B ment également.

Récapitulons : menteurs à coup sur : B,E,F incertains : A,C,D

Si D ment alors 2 honnêtes se suivent, or les honnêtes seraient parmis A et C et ne pourrai donc pas se suivre, donc c'est impossible que D dise faux, donc D est honnête

Récapitulons : honnêtes : D menteurs à coup sur : B,E,F incertains : A,C

Si A et C disent vrai : On a (premier menteur: B) (second honnête: C) B+C=E donc d'après C,  E est honnête. or, E ment donc C se trompe. Ce qui est impossible.

Si A ment et c est honnête : On a (premier menteur: A) (second honnête: D) A+D=E donc d'après C, E est honnête. or E ment donc C se trompe. Ce qui est impossible.

Il ne nous reste donc que 2 configurations possibles :
- A,D honnêtes ; B,C,E,F menteurs
- D honnête ; A,B,C,E,F menteurs

Logiquement, ces 2 configurations fonctionnes. Toutefois s'il faut en choisir une nous prendrons plutôt la première car l'énoncé parle du second honnête se qui sous entend qu'il y en a au moins 2.

La solution est donc : A,D honnêtes ; B,C,E,F menteurs

Posté par thib2139 thib2139

Les n°1 et 4 sont honnêtes.

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo,

ma réponse: les honnêtes sont le Numéro 1 et le Numéro 4

si Numéro 6 dit la vérité:
   tous les 6 sont des menteurs Numéro 6 ment paradoxe donc numéro 6 ment

il reste 5 Numéros qui sont honnêtes ou menteurs 32 possibilités

en faisant un tableau et en éliminant les cas impossibles il me reste 2 cas:

le cas 13: Numéro 1 et Numéro 4 sont honnêtes
              c'est ma réponse

le cas 30: seul Numéro 4 est honnête ???
              je ne pas savoir si Numéro 3 a raison ou tort parce qu'il n'y a pas de second honnête
              j'ai donc éliminé le cas 30

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Bonsoir Jamo

Il y a 2 honnêtes : Numéro 1 et Numéro 4

MM

Posté par master_och master_och

Bonsoir

l'énigme me parait très bizarre, car ça aboutit dans tous les cas à une contradiction, je vais donc tout d'abord détailler mon raisonnement, avant de dégager une conclusion.
Demo:

supposant que N°6 est honnete => tous les 6 sont menteurs ==> N°6 est menteur , impossible
==> N°6 est menteur (1).

maintenant supposant que N°2 est honnete, on obtient donc 2 possibilité:
        - il existe 4 honnetes et 2 menteurs.(2)
        - il existe 5 honnetes et 1 menteur.(3)
             -/ (1) et (3)==> tout le monde excépté le N°6 sont honnetes ==> N°4 est honnete ==>  il n'y a pas deux honnêtes dont les numéros se suivent, or N°1 et N°2 se suivent et ils sont honnetes.
            ==> (3) est à rejeter.
              -/ (2) ==> il y a forcément 2 honnetes dont les numéros se suivent ==> N°4 est menteur, et puisqu'on sait que N°6 est menteur ==> tout le reste des villageois sont honnetes (4) ==> numéro premier menteur = 4, numéro second honnete = 2 donc 4+2=6 or le N°6 est menteur ==> N°3 est menteur ce qui contre dit lexpression (4)
             ==> (2) est à rejeter
          aucune des 2 possibilité (3) et (4) n'est possible ==> impossible que N°2 soit honnete
==> le N°2 est menteur (5)

(5) implique 4 choix possibles:
      - il existe 6 menteurs ==> à rejeter car dans ce cas N°6 dit la vérité ce qui contredit (1)
      - il existe 1 honnete et 5 menteurs (6)
      - il existe 2 honnetes et 4 menteurs (7)
      - il existe 3 honnetes et 3 menteurs (8)

      supposant que (6) est vrai ==> N°5 est honnete ==> tous les villageois à part N°5 sont menteurs ==>   il n'y a pas deux honnêtes dont les numéros se suivent ==> N°4 est honnete ce qui fait 2 honnetes ==> contradiction avec (6) ==> (6) est à rejeter

      supposant que (7) est vrai ==> N°5 est honnete(9) ==> 2 choix se présentent:
              - N° 4 est honnete ==> à rejeter car s'il est hoonete ==>  il n'y a pas deux honnêtes dont les numéros se suivent. ==> N°5 n'est pas honnete car il suit le N°4 ==> contradiction avec (9)
              - N° 4 est menteur ==>  il y a deux honnêtes dont les numéros se suivent (10) , or selon (7) on a uniquement 2 honnetes dont le N°5 fait parti, puisque ce dernier est entouré de 2 menteurs on a donc aboutit à une contradiction avec (10).
       aucun des deux choix n'est possible, donc (7) est à rejeter

     supposant que (8) est vrai ==> N°5 est menteur ainsi on a abtenu 3 menteurs N°2, N°5 et N°6 ==> N°1, N°3 et N°4 sont honnetes (11)==> il y a deux honnêtes dont les numéros se suivent (le N°3 et le N°4) ==> le N°4 est menteur ce qui contredit (11) ==> (8) est à rejeter

aucun des 4 choix n'est possible ==> impossible de vérifier l'énoncée de l'énigme.

Il me semble que l'erreur dans l'énoncée est d'imposer le regroupenment de ces 6 personnes sous deux catégories (menteur ou honnete) uniquement, et surtout d'imposer (même si c'est pas très explicite dans l'énoncée) une relation entre la catégorie de la personne et la nature de la parole qu'elle dit (si un vilageois est menteur sa parole est systèmatiquement fausse, et s'il est honnete sa parole est systématiquement vrai).

Donc pour conclure, l'énoncée ne sera cohérente (mais sans intéret certe ) que si elle tolère une 3ème catégorie de villageois qui disent n'importe quoi, cad qu'une parole dite par une personne groupée sous cette 3ème catégorie, ne peut pas être jugée de vrai ou fausse en se basant sur sa catégorie.

voilà merci bien pour l'énigme que je trouve sympa .

Posté par 13or 13or

Bonjour jamo!
Réponse : les honnêtes sont Numéro1 et Numéro4.

Ce qui suit est un commentaire.
Je pense que la réponse ci-dessus est la réponse attendue.
Mais une autre réponse pourrait être acceptable : Numéro4 (seul honnête).
On pourrait discuter de savoir si l'affirmation de Numéro3 serait, dans ce cas, vraie ou fausse, vu qu'il n'y aurait pas de second honnête.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Les honnêtes sont 1 et 4
6 ment.
2 et 5 ont le même comportement.
Supposons qu'ils soient honnêtes. Il y aurait quatre ou cinq honnêtes et 4 mentirait. Les honnêtes seraient 1, 2, 3 et 5. 3 serait honnête et sa phrase serait fausse.
Donc 2 et 5 sont menteurs.
Supposons que 4 soit menteur. Sa phrase serait cependant vraie, car les seuls honnêtes seraient 1 et 3.
Donc 4 est honnête et 3 est menteur.
Il faut un deuxième honnête pour que la phrase de 3 ait un sens.
Donc 1 est honnête.
Somme évoquée par 1 : 1+3 = 4 et 4 est effectivement honnête.
Somme évoquée par 3 : 2+4 = 6 et il est effectivement faux que 6 soit honnête.

Posté par Lilli Lilli

Bonsoir!

Les honnêtes sont:

numéro 1
numéro 4

Merci Pour l'énigme

Posté par evariste evariste

les honnêtes sont les numéros 1 et 4

Posté par PCAX PCAX

Les numéros honnêtes sont: 1 et 4, et peut-être aussi le 7!

Merci pour cette énigme.

Posté par veleda veleda

bonjour jamo

j'espère que je ne me trompe pas  je ne trouve que deux honnêtes
les honnêtes:{1,4}
merci pour cet énigmo

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Une solution: un seul honnête Numéro 4.

Posté par link224 link224

Salut jamo.

Seul le numéro 4 est honnête, les autres sont tous des menteurs.

@+ et merci pour l'énigme.

Posté par frapedur57 frapedur57

bonjour,
pour moi il y a 6 menteurs...
donc les numéros honnêtes seraient:

le numéro 4.
et le numéro 6..

bye

Posté par hypatie hypatie

Les honnêtes sont le numéro 1 et le numéro 4

Posté par dpi dpi

seuls 1 et 4 sont honnêtes

Posté par castoriginal castoriginal

Bonsoir,

Personnellement, j'ai trouvé la solution suivante:

le numéro 1 dit vrai, il est honnête
le numéro 2 est le premier menteur,
le numéro 3 est le deuxième menteur,
le numéro 4 dit vrai, il est le second honnête,
le numéro 5 ment
le numéro 6 ment

Les honnêtes sont donc le numéro 1 et le numéro 4

Bien à vous

Posté par dhalte dhalte

Bonjour
Il n'y a que le n° 4 qui dise la vérité

Posté par amina78 amina78

Bonjour

Je trouve 2 personnes qui disent la verité et 4 qui mentent:

1:Verité
2:Mensonge
3:Mensonge
4:Verité
5:Mensonge
6:Mensonge

Alors un ou un ??

Posté par Youpi Youpi

les honnêtes sont n°1 et n°4. Les autres sont tous de vilains menteurs.

merci pour l'énigme.

Posté par mathemathique24 mathemathique24

Pour la 7e participation
Salut jamo,
Ma réponse est:

Les honnêtes sont les numéros 1 et 4
Les menteurs sont les restes: 2,3,5,6

Maths24 va avoir, n'est pas????

Posté par bilbong bilbong

1,4

Posté par jeni231 jeni231

bonsoir,
le seul à dire la vérité et le numéro 4
merci.

Posté par Stef- Stef-

Les honnêtes sont numéro 1 et numéro 4.

pour le montrer :

-> on voit facilement que numéro 6 ne peut que mentir, il y a donc au minimum un honnête.
-> si numéro 2 dit vrai, il y a au maximum 2 menteurs. la configuration 0 menteur est impossible (6 ment). la configuration 1 menteur n'est pas possible du fait que si numéro 6 est seul menteur, numéro 1 ment... si numéro 2 dit vrai il y a donc exactement 2 menteurs, numéro 6 et un autre. après test de chacune des possibilités (en tout, 4 : les menteurs peuvent être 1-6, 3-6, 4-6, ou 5-6) on  voit que numéro 2 ne peut que mentir. il y a donc au minimum 3 menteurs.
-> le mensonge de numéro 2 nous montre que numéro 5 ment.
-> si numéro 4 ment, il y  a deux honnêtes dont les numéros se suivent, hors les seuls personnes pouvant encore être honnêtes sont numéro 1 et 3... numéro 4 dit donc la vérité.
-> en supposant que numéro 1 dise la vérité, il faut que numéro 3 mente pour que le tout soit cohérent. or si numéro 1 est honnête le premier menteur est numéro 2 et le second honnête est numéro 4, 4+2=6, numéro 6 n'est pas honnête donc numéro 3 est bien un menteur et l'on peut conclure que numéro 1 dit la vérité et que numéro 3 ment.

Posté par carpediem carpediem

rerereresalut (ouf c'est la fin !)

évidemment le 6 est menteur

il y a deux honnêtes: 1 et 4



^{je vérifie bien ne pas avoir fait de fautes de frappe cette fois ci !!}

Posté par ilhtennis ilhtennis

bonjour,
le numéro 1 et le numéro 4 sont honnêtes

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour !

Voici ma réponse :

Les numéros honnêtes sont : 1 et 4.

Après avoir remarqué que numéro 6 mentait nécéssairement, j'ai examiné tous les cas possibles. Heureusment qu'il n'y en avait que 32 !

Merci !

Posté par LeDino LeDino

Bonjour,

Les honnêtes numéros sont le n°1 et le n°4.

Merci pour l'énigme.

Posté par jeni231 jeni231

bonjour,
oups je suis désolée, j'ai fait une petite erreur. a vrai dire, meme le numéro 1 n'est pas un menteur.
donc le numéro 1 et le numéro 4 disent la vérité...
merci.

Posté par Djerodjes Djerodjes

V
F
F
V
F
F

Merci pour toutes ces énigmes

Posté par spybot77 spybot77

Pourvu que j'écrive sans faire de faute, sur les 3 Daltons(le V au clavier est tout prés du F et j'avais mal tapé !!)
Numéro 1 : V
Numéro 2 : F
Numéro 3 : F
Numéro 4 : V
Numéro 5 : F
Numéro 6 : F

Merci pour l'énigme (au moins la question est claire et sans ambiguïté pas comme celle du jeu l'hotel haut, énigme 106!)

Posté par ludobm ludobm

le numero 6 qui dit qu'il sont tous des menteurs est honnete.

Posté par Rudi Rudi

Bonjour

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Reponse proposee : 1H-2M-3M-4H-5M-6M

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Methode utilisee :
Si les six numeros etaient M, alors 6 serait H contraire a l hypothese => 6 est M
on constaste aussi que 2 et 5 sont equivalentes

Comme il n'y a que six numeros, les propositions 1 et 3 sont tres restrictives
Analysons la proposition 1
Considerons 1=H, le deuxieme menteur ne peut etre qu en 3 ou 4 puisque 6 est M
*) cas du second menteur en 3 => 1H-2M-3M-4H-5?-6M
comme 4=H => 5=M et on verifie qu'on tombe sur une (LA?) solution du premier coup
Verifions les autres possibilites
*) cas du second menteur en 4 => 1H-2?-3?-4M-5H-6M
Comme 2 ou 3 est M, 5 ne peut pas etre verifiee

Considerons 1=M, les trois cas possibles sont 2H-3M ou 2H-4M, et 3H-2M
*) le cas 2=H fournit au moins trois M sur les 6, ce qui contredit la proposition de 2
*) 3H-2M fournit 1M-2M-3H-4?-5M-6M
comme 3=H => 4=H ce qui contredit la proposition de 4

La seule solution possible (obtenue malheureusement des la premiere analyse) est 1H-2M-3M-4H-5M-6M

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Proposition
En raisonnant en modulo 6 vis a vis des sommes de numeros (7 equi 1, 8 equi 2...), il devrait etre possible de rendre l enonce plus complexe, et d'obtenir eventuellement d'autres solutions possibles

Rudy

Posté par rijks rijks

1: honnête
2: menteur
3: menteur
4: honnête
5: menteur
6: menteur

Posté par LEGMATH LEGMATH

Bonjour Jamo,

Numéro 1 et numéro 4 sont les honnêtes.

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jamo, slt à tous

Je ne trouve qu'un honnête, le numéro 4.

Merci pour l'énigmo.

A+

Posté par daxtero daxtero

1=h
2=m
3=m
4=h
5=m
6=m

Posté par Raziel Raziel

salut
2,5,3,4.

Posté par totti1000 totti1000

Salut Jamo,
un peu en retard (comme toujours), mais je propose comme honnêtes les numéros: 1 et 4.

Posté par Tolokoban Tolokoban

Je propose que les honnêtes gens soient numéro 1 et numéro 4.

Cependant, une ambiguïté persiste.
Supposons que seul numéro 4 soit honnête.
Ça fonctionne aussi, à condition de considérer que numéro 3 n'est pas seulement menteur mais aussi filou en nous laissant penser qu'il peut exister un second honnête. Ce qu'il annonce est complètement faux car, justement, il n'y a pas de second honnête.

Il me semble que l'énoncé n'écarte pas cette possibilité et dans ce cas, nous aurions deux solutions.

J'accepte volontiers un poisson si ma remarque vous semble farfelue : je ne participe pas au classement ce mois-ci.

Posté par _Michel _Michel

Les numéros 1 et 4 sont honnêtes, sinon je suis un menteur.

Merci pour l'énigme.

Posté par 1emeu 1emeu

Bonjour,

par une recherche exhaustive par informatique, je trouve deux solutions :

soit il y a un seul honnète : le numéro 4 (dans ce cas, la phrase du numéro 3 n'a pas de sens, je la considère donc comme un mensonge)

soit il y a deux honnètes : les numéros 1 et 4

Merci pour l'énigme,

1emeu

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

J'ai accepté 2 solutions :

numéros 1 et 4 honnêtes

ou numéro 4 honnête.

En fait, j'attendais plutôt la 1ère solution, c'est à dire les numéros 1 et 4 honnêtes. Mais il est vrai qu'on peut considérer que le 1 est menteur, ce qui implique qu'il parle de personnes qui n'existent pas ...