isometrie et angles

Posté par titi1989 (invité)

koukou tout le monde j'essaie de faire cet exercice depuis mercredi mais j'y arrive pas merci a tout ceux qui pourrons m'aider

Soit un triangle ABC. I est le milieu de [BC].
Le point D est l'image de A par la symetrie d'axe (BC).
Le point E est l'image de A par la symetrie de centre I.
Le point F est le point d'intersection des droites (BD) et (CE).
1) demontrer en utilisant une isometrie que les angles ABC et ECB sont égaux.
2) demontrer en utilisant une isometrie que les angles ABC et DBC sont égaux.
3) en deduire que le triangle BCF est isocele.

Posté par titi1989 (invité)

s'il vous plait aider moi je croyais que c'était pour lundi prochain mais c pour demain en fait...

Posté par dad97 dad97

Bonsoir titi1989,

Une symétrie axiale et une symétrie centrale conserve les angles géométriques.

1) Que devient le triangle ABC (et ses angle ) dans la symétrie centrale de centre I.

2) Que devient le triangle ABC (et ses angles ) dans la symétrie axiale d'axe (BC)

3) De 1) et de 2) On déduit que

Salut

Posté par titi1989 (invité)

merci beaucoup de ton aide mais il ya des choses que je ne comprends toujours pas:
il faut que j'utilise une isometrie je le fais la ou pas?
donc dans la question1 le triangle ABC devient le triangle IBC. mais c'est la ou je n'arrive pas, comment je peux en deduire que les angles ABC et ECB sont egaux?
pour la question 2 c'est pareil le triangle ABC devient BDC, et ca bloque ici aussi
comment j'en deduis que BCF est isocele

Posté par dad97 dad97

la symétrie axiale et la symétrie centrale sont des isométries

Posté par dad97 dad97

1. Le triangle ABC est transformé en le triangle BCE par la symétrie centrale de centre I.
Pour les angles est transformé en

2. Le triangle ABC est transformé en le triangle BCD par la symétrie d'axe (BC).
Pour les angles est transformé en

comme ce sont des isométries les angles transformé et les angles avant transformation sont égaux.

3. Un triangle est isocèle dès qu'il a deux angles égaux.

Salut