Droite et Cercle d'Euler d'un triangle

Posté par Brucas77 Brucas77

Par rapport au dessin je vois que vectOH = 3 vectOG

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

démontre-le à partir de h(H)=O

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

(en plus j'ai un doute... tu dois te planter en "lisant" ton dessin)

Posté par Brucas77 Brucas77

Heu ... j'ai du mal la !! Bon je verrais ca demain je pense que je serais plus fraîche! Merci beaucoup pour ton aide déjà! Je te redemanderai sûrement d'autres choses plus tard si tu es disponible bien sur ! Merci bonne soirée

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

bonne nuit

MM

Posté par Brucas77 Brucas77

Re bonjour

On sait que le centre de gravité d'un triangle est l'isobarycentre de celui-ci.

donc OH = OA + OB + OC
OH = OG + GA + OG + GB + OG +GC
OH = 3OG + + GA + GB + GC (tous en vecteurs)

Comme G est l' isobarycentre de ABC , on a GA + GB+ GC = 0

donc OH=3OG

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

ce qu'on te demande, c'est de le démontrer à partir de h(H)=O (déduction logique des questions précédentes), c'est à dire vec(GO)=-1/2vec(GH)

c'est de la relation de Chasles très simple... et tu obtiens bien vec(OH)=3*vec(OG)

C'est juste... mais pas du tout évident comme résultat !

Posté par Brucas77 Brucas77

D'accord !

Donc vectGO = -1/2 vectGH et on introduit le point O ?
    

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

ben oui !