produit scalaire

Posté par marichou91 (invité)

Alors voilà j'ai été malade et donc rater qq cours et donc je suis a la ramasse...
Si qq'un peut m'aider

soit un triangle ABC
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que :
(3MA+2MB+MC).(2MB+MC)=0  (le tt en vetcteur)

Aide : Faire intervenir deux barycentres

Alors voilà ce que j'ai trouver
3MA+2MB+MC G barycentre (A3) (B2) (C1)
3MA+2MB+MC=6MG

2MB+MC G' barycentre (B2) (C1)
2MB+MC=3MG'

donc 6MG.3MG'=0  (le tt en vecteur)

Est ce que c'est celà???
Si oui que dois je faire apres?

Posté par marichou91 (invité)

alors j'en est déduit ensuite que
MG.MG'=o

L'ensemble cherché est le cercle de diamètre [GG']
C'est ca???
Merci d'avance!

Posté par Revelli Revelli

Bonsoir,

Pour moi, ta réponse est correcte

A+

Posté par marichou91 (invité)

Merci beaucoup!

J'ai une derniere petite question
ABC trinagle
Determiner l'ensemble des points M du plan tels que :
(MA+2MB-3MC).(MA+2MB)=0

Alors j'ai fais

MA+2MB-3MC= MA +2(MA+AB) -3(MA+AC)
            =(1+2-3)MA+2AB-3AC
            =2AB-3AC

MA+2MB on introduit G le barycentre (A1) (B2)
AG=2/3AB

Donc   (2AB-3AC).2/3AB=0

Est ce que c'est ca et ensuite que dois je faire?

Posté par gaa gaa

Bonsoir
si tu appelles I le barycentre de (A,1);(B,2);(C,-3)
tu peux écrire
MI+IA+2MI+2IB-MI-3IC=0MI+0
(IA+2IB-3IC=0)
par conséquent cette relation est nulle quelle que soit la position de M.
et par conséquent la relation
(MA+2MB-3MC)(MA+2MB)=0
est toujours vérifiée
Sauf erreur de ma part!
Bonsoir

Posté par gaa gaa

Re
tu auras vu que j'ai fait une erreur de frappe
il faut lire
MI+IA+2MI+2IA-3MI-3IC=0MI+IA+2IB-3IC=0
Salut