base sur les barycentre

Posté par scboris scboris

Bonjour à tous,

Je suis en pleine révision pour le bac s. J'ai fait une annale cet aprem et je me suis retrouvé bloqué à la première question !!

Soit I le barycentre des points pondérés (E;2) et (F;1).
La question demande de placer le point I sur une figure annexe.

Je me suis lancé dans des calculs :

J'ai utilisé cette proprieté du cours (surement à mauvais essient) :
"Si G est le barycentre de (A1;a1), (A2,a2),...(An; an) avec somme des coef différent de 0, alors pour tt point M de l'espace on a
a1*MA1(vect) + a2*MA2 (vect) + an*MAn(vect) = (a1 + a2 +...+an)*MG(vect)


J'ai donc essayé d'utiliser cette relation dans mon exo :
On a somme des coef différent de 0
Par définition du barycentre : 2IE(vect) + IF(vect) = vect nul

En utilisant la proprieté je trouve :
2FE(vect) + FF(vect) = (2+1)FI(vect)
2FE(vect) = 3FI(vect)

et là je ne sais plus comment m'en sortir
la correction indique EI(vect) = 1/3 EF(vect)

Voilà, si qqun peut m'expliquer...
merci d'avance

Posté par 13or 13or

Tu as trouvé que : 2FE(vect) = 3FI(vect)
Donc FI(vect)=(2/3).FE(vect)
Ce qui veut dire que le point I se trouve sur le segment [FE], aux deux tiers de la distance FE à partir de F.

"la correction indique EI(vect) = 1/3 EF(vect)"
Ca revient au même.

Posté par pacou pacou

Bonjour,

I barycentre des points pondérés (E;2) et (F;1).

Posté par pacou pacou

Bonjour, 13or.

Posté par scboris scboris

Merci à tous les deux
J'ai enfin compris

Posté par 13or 13or

De rien, salut à vous deux.